Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ
a. Xét \(\Delta ANM\)và \(\Delta CND\)
DN=NM(N là trung điểm của MD)
AN=NC(gt)
\(\widehat{DNC}=\widehat{MNA}\)(Hai góc đối đỉnh)
Do đó \(\Delta ANM\)=\(\Delta CND\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\)CD=AM( 2 cạnh tương ứng) (đpcm)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MAN}=\widehat{NCD}\\ \)(hai góc tương ứng)
Vì \(\widehat{MAN}=\widehat{NCD}\\ \)nên CD//AM(Hai góc sole trong)
b.Ta có:
AM=CD (Theo câu a)
AM=MB(gt)
Do đó: CD=MB
Có AM//CD và \(M\in AB\)neenMB//CD\(\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{MCD}\)(Hai góc sole trong)
Xét \(\Delta BMCva\Delta DCM\)
CD=MB(cmt)
MC là cạnh chung
\(\widehat{BMC}=\widehat{MCD}\) (cmt)
Do đó \(\Delta BMC=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\)
c) Ta có \(\Delta BMC=\Delta DCM\)(theo câu b) nên \(\widehat{DMC}=\widehat{MCB}\)(Hai góc tương ứng)
và DM=BC( Hai cạnh tương ứng)
Ta có \(\widehat{DMC}=\widehat{MCB}\) nên DM//BC(Hai góc sole trong)
\(\Rightarrow\)MN//BC(\(N\in DM\))(đpcm)
Vì DM=BC
nên DN+MN=BC
mà DN=MN nên ta có:
DM+MN=BC
hay MN+MN=BC
2MN=BC
\(\Rightarrow MN=\frac{1}{2}BC\) (đpcm)
Mình học lớp cao hơn nên có khi kiến thức còn mù lòa bạn thông cảm nha
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
b: Xéttứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
nên ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
c,d: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là dưỡng trung tuyến
nên AMlà đường cao và là đường phân giác
a) Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
mà \(BD=\frac{1}{3}AB\)(gt)
và \(CE=\frac{1}{3}AC\)(gt)
nên BD=CE(đpcm)
b) Xét ΔBDC và ΔCEB có
BD=CE(cmt)
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)(ΔABC cân tại A)
BC chung
Do đó: ΔBDC=ΔCEB(c-g-c)
⇒\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{BDI}=\widehat{CEI}\)(1)
Xét ΔDIB có \(\widehat{DIB}+\widehat{BDI}+\widehat{DBI}=180^0\)(định lí tổng ba góc trong một tam giác)(2)
Xét ΔEIC có \(\widehat{EIC}+\widehat{CEI}+\widehat{ECI}=180^0\)(định lí tổng ba góc trong một tam giác)(3)
mà \(\widehat{DIB}=\widehat{EIC}\)(hai góc đối đỉnh)(4)
nên từ (1), (2), (3) và (4) suy ra \(\widehat{DBI}=\widehat{ECI}\)
Xét ΔDIB và ΔEIC có
\(\widehat{DBI}=\widehat{ECI}\)(cmt)
DB=EC(cmt)
\(\widehat{BDI}=\widehat{CEI}\)(cmt)
Do đó: ΔDIB=ΔEIC(g-c-g)
⇒IB=IC(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔIBC có IB=IC(cmt)
nên ΔIBC cân tại I(định nghĩa tam giác cân)
A B C D
a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM , có :
AM = DM ( gt )
góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
=> tam giác ABM và tam giác DCM ( c-g-c )
Vậy tam giác ABM và tam giác DCM ( c-g-c )
b) Xét tam giác ABM và tam giác ACM , có :
AM : chung
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
AB = AC ( gt )
=> tam giác ABM và tam giác ACM ( c-c-c )
=> góc AMC = góc AMB ( hai góc tương ứng ) ( 1 ) mà góc AMC + góc AMB = 180 độ ( 2 góc kề bù ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2) => góc AMC = góc AMB = 90 độ hay AM vuông góc với BC
c) Vì tam giác ABM = tam giác DCM nên góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc ở vị trí so le trong => AB // CD ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )
Vậy AB // CD
d) Câu d mình chưa biết nha
**Bạn dựa vào bài hình ở trên nha
a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM , có :
AM = DM ( gt )
góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
=> tam giác ABM và tam giác DCM ( c-g-c )
Vậy tam giác ABM và tam giác DCM ( c-g-c )
b) Xét tam giác ABM và tam giác ACM , có :
AM : chung
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
AB = AC ( gt )
=> tam giác ABM và tam giác ACM ( c-c-c )
=> góc AMC = góc AMB ( hai góc tương ứng ) ( 1 ) mà góc AMC + góc AMB = 180 độ ( 2 góc kề bù ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2) => góc AMC = góc AMB = 90 độ hay AM vuông góc với BC
c) Vì tam giác ABM = tam giác DCM nên góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc ở vị trí so le trong => AB // CD ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )
Vậy AB // CD
Giúp mik vs bạn nào làm đúng mik k cho