Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LƯU Ý: MÌNH KHÔNG BIẾT VẼ HÌNH NÊN BẠN VẼ NHÉ
Bài 1: DỰNG TAM GIÁC ĐỀU MBC ( M;A nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC)
Xét tam giác MAB và tam giác MAC
MB=MC(tam giác MBC đều)
Chung MA
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác MAB= tam giác MBC => góc BMA= góc CMA
=> góc BMA=30 độ
Xét tam giác BMA và tam giác BCD
góc BMA=BCD(=30)
BM=BC(tam giác MBC đều)
goc MBA=CBD(=10) (CHỖ NÀY BẠN KHÔNG HIỂU HỎI MK NHÉ )
=> tam giac BMA=BCD=>AB=DB=> tam giac BAD cân tại B . Lại có DBM=40
=> BAD=(180-40)/2=70
Bài 2: Dựng tam giác đều BCI( I;A cùng phía so với BC)
Xét tam giác BIA và tam giác CIA
AB=AC ( ABC cân tại A)
ABI=ACI(=10)
BI=CI(do BIC đều)
=> tam giác BIA=CIA =>góc BAI=CAI=40/2=20
Tương tự ta chứng minh được tam giác ABI = tam giác DBC(c.g.c) ( NẾU HỎI MK SẼ NHẮN TRONG PHÂN CHAT)
Do đó BAI=BDC hay BDC=20
a) Xét △AMC và △BMD có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\left(gt\right)\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\left(\text{2 góc đối đỉnh}\right)\\MB=MC\left(\text{vì M là trung điểm của BC}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) △AMC và △DMB (c.g.c)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=BD\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\\\widehat{CAM}=\widehat{BDM}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\end{matrix}\right.\)
Có: \(\widehat{CAM}=\widehat{BDM}\left(cmt\right)\)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AC // BD (dấu hiệu nhận biết)
b) Xét △AMB và △DMC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\left(gt\right)\\\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\left(\text{2 góc đối đỉnh}\right)\\MB=MC\left(\text{vì M là trung điểm của BC}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\text{△AMB = △DMC}\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AB=CD\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\)
Xét △ABC và △DBC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=DC\left(cmt\right)\\AC=BD\left(cmt\right)\\BC:\text{ cạnh chung}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\text{△ABC = △DCB}\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BDC}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
Mà \(\widehat{BAC}=90^o\Rightarrow\widehat{BDC}=90^o\)
a) Xét 2 \(\Delta\) \(DBM\) và \(ACM\) có:
\(BM=CM\) (vì M là trung điểm của \(BC\))
\(\widehat{DMB}=\widehat{AMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(DM=AM\) (vì M là trung điểm của \(AD\))
=> \(\Delta DBM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)
=> \(BD=AC\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(\widehat{DBM}=\widehat{ACM}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AC\) // \(BD.\)
Chúc bạn học tốt!
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Hoàng Giang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
bạn kham khảo tại link dưới đây nhé.
câu hỏi của Nguyễn Hoàng Giang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath