K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Kẻ MK⊥AC tại K

a: Xét ΔABM có

AH là đườg cao

AH là đừog trung tuyến

Do đo; ΔABM cân tại A

Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

Suy ra: MH=MK

=>MK=MC/2

Xét ΔMKC vuông tại K có \(\sin C=\dfrac{MK}{MC}=\dfrac{1}{2}\)

nên \(\widehat{C}=30^0\)

=>\(\widehat{KMC}=60^0\)

=>\(\widehat{BMK}=120^0\)

\(\widehat{KMA}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)

=>\(\widehat{KAM}=30^0=\widehat{C}\)

=>ΔMAC cân tại M

\(\widehat{BAC}=\widehat{BAM}+\widehat{KAM}=90^0\)

=>ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔABM cân tại A có \(\widehat{AMB}=60^0\)

nên ΔABM đều

7 tháng 3 2017

Bài 1 xét hai tam giác AHB và tam giác AHC có:

AC= AB (cân)

AH là cạnh chung

góc ABH= gó ACH 

=> hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn

bài 2 

a) ta có tam giác ABC cân 

và AH là đường cao => AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC

hoặc dùng kết quả 2 tam giác bằng nhau ở câu 1 để suy ra cũng dc

b)từ kết quả baì 1  suy ra hai góc bằng nhau

ta có tam giác ABH vuông tại H

HB=HC+1/2BC=5

sử dụng pytago

AH2  = AB2- BH2