\(x^2+y^2=1\) . Giá trị của biểu thức N = \(3x^4+3x^2y ^2+3y^2\)...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 3 2017

dùng hằng đẳng thức nhé bạn

\(N=2x^4+4x^2y^2+2y^4-y^4-x^2y^2+y^2\)

\(N=2\left(x^4+2x^2y^2+y^4\right)-y^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\)

\(N=2\left(x^2+y^2\right)^2-y^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\)

mà ta có: \(x^2+y^2=1\)

\(\Rightarrow N=2-y^2+y^2=2\)

chúc bạn học tốt

12 tháng 3 2019

1) \(2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y}{15-2\cdot10}=\frac{x-2y}{-5}\)

*TH1: Nếu x-2y = 5

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{5}{-5}=-1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-15\\y=-10\\z=-6\end{cases}}\)\(\Rightarrow3x-2z=3\left(-15\right)-2\cdot6=-45-12=-57\)

*TH2: Nếu x-2y = -5

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=1\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=10\\z=6\end{cases}\Rightarrow3x-2z=3\cdot15-2\cdot6=45-12=33}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của 3x - 2z là -57.

2)\(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\le1+\frac{12}{3}=5\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 0.

\(M=\left(2x^4+2x^2y^2\right)+\left(x^2y^2+y^4\right)+y^2=2x^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\)

\(=2x^2+y^2+y^2=2x^2+2y^2=2\left(x^2+y^2\right)=2\)

Vật M=2

8 tháng 8 2019

\(M=2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2\) với \(x^2+y^2=1\)

\(=2x^2.x^2+2x^2y^2+x^2y^2+y^2y^2+y^2\)

\(=2x^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\)

\(=2x^2.1+y^2.1+y^2\)

\(=2x^2+y^2+y^2\)

=\(2\left(x^2+y^2\right)\)

\(=2.1=2\)

\(\Rightarrow M=2\)