Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: 
b: PTHĐGĐ là:
x^2+x-2=0
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
=>y=4 hoặc y=1
a
b:
PTHĐGĐ là:
x^2+x-2=0
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
=>y=4 hoặc y=1
câu a: phương trình hoành độ giao điểm x^2= -x+6 <=> x^2 +x-6=0 <=> x=2 và x=-3
toạ độ các giao điểm là A(2;4) và B(-3;9)
câu b: bạn phải vẽ hình ra ta sẽ thấy tam giác OAB là tam giác vuông với 2 cạnh OA và OB là 2 cạnh góc vuông, dựa vào hình vẽ sẽ tính được
tính OA=\(\sqrt{\left(2^2+4^2\right)}\)=\(\sqrt{20}\) và OB=\(\sqrt{\left(\left(-3\right)^2+9^2\right)}\)= \(\sqrt{90}\) sau đó tính diện tích tam giác OAB
S=\(\frac{1}{2}OA\cdot OB=\frac{1}{2}\sqrt{20}\cdot\sqrt{90}\)=\(3\sqrt{50}\)
ngô thị loan tại sao lại có thể nhìn hình để kết luận là tam giác vuông liền được ? mình vẽ đồ thị ra thi có phải tam giác vuông đâu, dùng Pytago thử lại cũng sai ??
khi m thay đổi
x2 và đường thẳng (d) : y = mx - 
.
Theo Cô si 4x+\frac{1}{4x}\ge24x+4x1≥2 , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 4x=\frac{1}{4x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}4x=4x1=1⇔x=41). Do đó
A\ge2-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016A≥2−x+14x+3+2016
A\ge4-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2014A≥4−x+14x+3+2014
A\ge\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{x+1}+2014=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}+2014\ge2014A≥x+14x−4x+1+2014=x+1(2x−1)2+2014≥2014
Hơn nữa A=2014A=2014 khi và chỉ khi \left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\2\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.{x=412x−1=0 \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}⇔x=41 .
Vậy GTNN = 2014
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(P\right):y=x^2\\\left(d\right):y=-x+2\end{matrix}\right.\)
a) Tọa độ giao điểm của (P) và (Q) là nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\y=-x+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\x^2=-x+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\x^2+x-2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\) \(\left(a+b+c=1+1-2=0\right)\)
\(hpt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (Q) là \(A\left(1;1\right)\&B\left(-2;4\right)\)
a) Phương trình hoành độ giao điểm :
x2 = - x + 2
<=> (x - 1)(x + 2) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Với x = 1 ta được y = 1
Với x = -2 ta được y = 4
Vậy tọa độ giao điểm là A(1; 1) ; B(-2;4)
b) Gọi C(-2 ; 0) ; D(1;0)
ta được \(S_{AOB}=S_{ABCD}-S_{BOC}-S_{AOD}\)
\(=\dfrac{\left(BC+AD\right).CD}{2}-\dfrac{BC.CO}{2}-\dfrac{AD.DO}{2}\)
\(=\dfrac{\left(4+1\right).3}{2}+\dfrac{4.2}{2}+\dfrac{1.1}{2}=12\) (đvdt)
Cho parabol (P) :y=1/2x^2. Vẽ (P) trên mặt phẳnv tọa độ Oxy. Bằng pp đạu số, hãy tùm tọa độ các giao điểm A và B cà đường thẳng (d):y=-x+4. Tính diện tích tam giác AOB
Ta có bảng giá trị :
-> \(O\left(0;0\right);C\left(1;\dfrac{1}{2}\right);D\left(-1;\dfrac{1}{2}\right);E\left(2;2\right);F\left(-2;2\right)\)
Đường cong đi qua các điểm O,C,D,E,F là đồ thị hàm số \(\left(P\right):y=\dfrac{1}{2}x^2\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm chung của \(\left(P\right):y=\dfrac{1}{2}x^2\) và \(\left(d\right):y=-x+4\) là:\(\dfrac{1}{2}x^2=-x+4\\ \Leftrightarrow x^2+2x-8=0\\ \Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)\(\rightarrow A\left(2;2\right);B\left(-4;8\right)\)Kẻ \(AX,BY\perp Ox\)\(\rightarrow X\left(2;0\right);Y\left(-4;0\right);AX=2;BY=8\Rightarrow XY=6;OX=2;OY=4\)\(S_{XYBA}=\dfrac{\left(BY+AX\right)\cdot XY}{2}=\dfrac{\left(8+2\right)\cdot6}{2}=30\) (đvdt)\(S_{BOY}=\dfrac{BY.OY}{2}=\dfrac{8\cdot4}{2}=16\) (đvdt); \(S_{AOX}=\dfrac{AO.OX}{2}=\dfrac{2\cdot2}{2}=2\)\(\Rightarrow S_{BOA}=S_{XYBA}-S_{BOY}-S_{AOX}=30-16-2=12\) (đvdt)
Cho parabol (P) :y=1/2x^2. Vẽ (P) trên mặt phẳnv tọa độ Oxy. Bằng pp đạu số, hãy tùm tọa độ các giao điểm A và B cà đường thẳng (d):y=-x+4. Tính diện tích tam giác AOB
Ta có bảng giá trị :
-> \(O\left(0;0\right);C\left(1;\dfrac{1}{2}\right);D\left(-1;\dfrac{1}{2}\right);E\left(2;2\right);F\left(-2;2\right)\)
Đường cong đi qua các điểm O,C,D,E,F là đồ thị hàm số \(\left(P\right):y=\dfrac{1}{2}x^2\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm chung của \(\left(P\right):y=\dfrac{1}{2}x^2\) và \(\left(d\right):y=-x+4\) là:\(\dfrac{1}{2}x^2=-x+4\\ \Leftrightarrow x^2+2x-8=0\\ \Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)\(\rightarrow A\left(2;2\right);B\left(-4;8\right)\)Kẻ \(AX,BY\perp Ox\)\(\rightarrow X\left(2;0\right);Y\left(-4;0\right);AX=2;BY=8\Rightarrow XY=6;OX=2;OY=4\)\(S_{XYBA}=\dfrac{\left(BY+AX\right)\cdot XY}{2}=\dfrac{\left(8+2\right)\cdot6}{2}=30\) (đvdt)\(S_{BOY}=\dfrac{BY.OY}{2}=\dfrac{8\cdot4}{2}=16\) (đvdt); \(S_{AOX}=\dfrac{AO.OX}{2}=\dfrac{2\cdot2}{2}=2\)\(\Rightarrow S_{BOA}=S_{XYBA}-S_{BOY}-S_{AOX}=30-16-2=12\) (đvdt)