OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

OLM tuyển CTV cộng đồng hỏi đáp, đăng kí ngay!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
HN
hang nguyen thi thu
12 tháng 2 2019 - olm

Cho hình thang ABCD(AB//CD) O là giao điểm của AC và BD qua O kẻ đường thẳng a//AB và CD chứng minh rằng :

a)OE=OF

b) 1/AB+1/CD=2/EF

Gấp ạ💦💦
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
LS
Lâm Sơn Trà
25 tháng 4 2020 - olm

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=4cm, CD=9cm. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD.

a, Tính tỉ số của 2 đoạn thẳng OA và OC; OB và BD.

b, Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD ở E, cắt BC ở F.Chứng minh: OE=OF và 1/AB+1/CD=2/EF
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
NP
Nguyễn Phương Uyên
26 tháng 4 2020

A B C D E F O

a, xét tam giác ODC có : AB // DC

=> OA/OC = OB/OD = AB/DC (đl)

có : AB = 4; DC = 9 (gt)

=> OA/OC = OB/OD = 4/9 

B, xét tam giác ABD có : EO // AB (gt)  => EO/AB = DO/DB (hệ quả)        (1)

xét tam giác ABC có FO // AB (gt) => OF/AB = CO/CA (hệ quả)                (2)

xét tam giác ODC có AB // DC (gt) => DO/DB = CO/CA   (hệ quả)             (3)

(1)(2)(3) => OE/AB = OF/AB 

=> OE = OF 

xét tam giác ABD có : EO // AB(Gt) => EO/AB = DE/AD  (hệ quả)             (4)

xét tam giác ADC có EO // DC (gt) => OE/DC = EA/AD   (hệ quả)             (5)

(4)(5) => EO/AB + EO/DC = DE/AD + AE/AD 

=> EO(1/AB + 1/DC) = 1                                                                              (*)

xét tam giác ACB có FO // AB (gt) => OF/AB = FC/BC (hệ quả)                 (6)

xét tam giác BDC có OF // DC (gt) => OF/DC = BF/BC (hệ quả)                 (7)

(6)(7) => OF/AB + OF/DC = FC/BC + BF/BC

=> OF(1/AB + 1/DC) = 1                                                                               (**)

(*)(**) => OF(1/AB + 1/DC) + OE(1/AB + 1/DC) = 1 + 1

=> (OE + OF)(1/AB + 1/DC) = 2

=> EF(1/AB + 1/DC) = 2

=> 1/AB + 1/DC = 2/EF

Đúng(1)
SM
Soái muội
18 tháng 2 2020 - olm

Cho hình thang ABCD(AB//CD).O là giao điểm của AC và BD.Qua O kẻ đường thẳng a//AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F.Chứng minh rằng:

a)OE=OF

b)\(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{EF}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
NP
Nguyễn Phương Uyên
18 tháng 2 2020

A B C a O E F D

a,  xét tam giác ABD có : EO // AB (Gt)

=> EO/AB = DO/DB (hệ quả)                   (1)

xét tam giác ABC có : OF // AB (gt)

=> OF/AB = OC/CA (hệ quả)                          (2)

xét tam giác ODC có : AB // DC (gt)

=> DO/DB = OC/CA     (hệ quả)                             (3)

(1)(2)(3) => OE = OF 

b,  xét tam giác ABD  có EO // AB (gt)

=> EO/AB = DE/AD (hệ quả)                            (4)

xét tam giác ACD có : EO // DC 

=> EO/DC = EA/AD (hệ quả)                                (5)

(4)(5) => EO/AB + EO/DC = DE/AD + EA/AD

=> EO(1/AB + 1/BC) = AD/AD = 1                                 (*)

 xét tam giác ACB có : FO // AB 

=> OF/AB = FC/BC (hệ quả)                           (6)

xét tam giác BDC có : OF // DC 

=> OF/DC = BF/BC (hệ quả)                                 (7)

(6)(7) => OF/AB + OF/DC = FC/BC + BF/BC

=> OF(1/AB + 1/DC) = BC/BC = 1            (**)

(*)(**) => OF(1/AB + 1/CD) + OE(1/AB + 1/DC) = 2

=> (OF + OE)(1/AB + 1/DC) = 2

có OF + OE = EF

=> 1/AB + 1/DC = 2/EF

Đúng(0)
HV
Hoàng văn tiến
25 tháng 12 2023

Cho hình thang ABCD có AB//ĐC ở là giao điểm của AC và BD qua Ở kẻ đường thẳng a// AB và CD , cmr : OE=OF( các bạn vẽ hình giúp mik với)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 12 2023

Sửa đề: a cắt AD,BC lần lượt tại E và F

Xét ΔADC có OE//DC

nên \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{AE}{AD}\left(1\right)\)

Xét ΔBDC có OF//DC

nên \(\dfrac{OF}{DC}=\dfrac{BF}{BC}\left(2\right)\)

Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD

nên \(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{BF}{FC}\)

=>\(\dfrac{ED}{AE}=\dfrac{CF}{BF}\)

=>\(\dfrac{ED+AE}{AE}=\dfrac{CF+BF}{BF}\)

=>\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{BC}{BF}\)

=>\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{BF}{BC}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra OE=OF

Đúng(2)
HM
Huy Mai
18 tháng 3 2020

Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) . O là giao điểm của AC và BD . Qua O kẻ đường thẳng a // AB và CD , đường thẳng a cắt AD và BC tại E và F . Chứng minh rằng :

a) OE/CD = OA/OC , OF/CD = OB/OD

b) OE = OF

c) 1/AB + 1/CD = 2/EF
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
TQ
Trần Quốc Khanh
18 tháng 3 2020

câu a,b dễ quá

c/Có: \(\frac{2}{EF}=\frac{2}{2OE}=\frac{1}{OE}\)

Ta có: \(\frac{OE}{AB}=\frac{DE}{AD}\left(1\right),\frac{OE}{CD}=\frac{AE}{AD}\left(2\right)\).Cộng (1) và (2) đc

\(OE\left(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\right)=\frac{DE+AE}{AD}\Leftrightarrow\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{1}{OE}\)

Suy ra ĐPCM

Đúng(0)
TQ
Trần Quốc Khanh
18 tháng 3 2020

Dùng Thales duy suy ra chặp là ra th, bạn gõ lên mạng là câu a,b trên google họ giải..nhát ghi qá

Đúng(0)
LV
Lê Vũ Anh Thư
15 tháng 11 2018 - olm

Cho hình thang ABCD (AB//BD). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng // AB, CD và cắt AD, BC lần lượt tại E, F. CMR:

a. \(S_{OAD}=S_{OBC}\)

b. OE = OF
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
SN
sophie nguyễn
4 tháng 7 2017 - olm

Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song AB, cắt AD và BC theo thứ tự E và G

a) Ch/m : OA.OD = OB.OC

b) CHo AB = 5cm, CD =10cm và OC=6cm. Hãy tính OA, OE

c) CMR : \(\frac{1}{OE}=\frac{1}{OG}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
NK
Nguyễn Khánh Linh
16 tháng 10 2020 - olm

cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Từ B và A kẻ // AC và BD cắt nhau tại E. Gọi O là giao điểm AC và BD. CMR:

1, E và O đối xứng qua AB

2, OE là đối xứng trục của ABCD
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
MA
Mon an
20 tháng 12 2023
cho hình thang ABCD (AB//CD) O là giao điểm của AC và BD Qua O kẻ đường thẳng a//AB và CD CMR:OE=OF
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 12 2023

loading...  loading...  loading...  

Đúng(1)
NT
Nguyễn thị thúy Quỳnh
20 tháng 12 2023

Để chứng minh OE = OF, ta sẽ sử dụng tính chất của các tam giác đồng dạng.

 

Vì a//AB và CD, ta có:

∠OAB = ∠OCD (cùng là góc đối)

∠OBA = ∠ODC (cùng là góc đối)

 

Do đó, tam giác OAB và OCD là hai tam giác đồng dạng (theo góc-góc).

 

Theo tính chất của các tam giác đồng dạng, tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng là bằng nhau.

 

Vì vậy, ta có:

OA/OO = OB/OC

OD/OO = OC/OB

 

Từ đó, ta suy ra:

OA/OO = OD/OO

OA = OD

 

Vậy, ta có OA = OD.

 

Do đó, ta có tam giác OAE và ODF là hai tam giác cân (vì OA = OD).

 

Vì vậy, ta có OE = OF.

 

Vậy, ta đã chứng minh được OE = OF.

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP