Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.xét \(\Delta ABC\)vuông tại A có
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(1)
mà\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\frac{\widehat{B}}{2}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))(2)
và\(\widehat{ACE}=\widehat{ECB}=\frac{\widehat{C}}{2}\)(CE là tia phân giác của \(\widehat{C}\))(3)
từ(1)(2)(3)=>\(\widehat{DBC}+\widehat{ECB}=\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
Xét \(\Delta OBC\)có
\(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}+\widehat{BOC}=180^0\)
Hay\(45^0+\widehat{BOC}=180^0=>\widehat{BOC}=180^0-45^0=135^0\)
b.xét\(\Delta ABD\)và\(\Delta MBD\)có
\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\left(cmt\right)\)
BD chung
BA=BM(gt)
=>\(\Delta ABD=\Delta MBD\)(c.g.c)=>\(\widehat{BAD}=\widehat{DMB}\)(hai góc tương ứng)mà\(\widehat{BAD}=90^0=>\widehat{BMD}=90^0\)
Xét\(\Delta EAC\)và\(\Delta ENC\)có
EC chung
CA=CN(gt)
\(\widehat{ACE}=\widehat{NCE}\left(cmt\right)\)
=>\(\Delta EAC=\Delta NEC\)(c.g.c)=>\(\widehat{EAC}=\widehat{ANC}\)(2 góc tương ứng)mà\(\widehat{A}=90^0\)=>\(\widehat{ENC}=90^0\)
-ta có:\(EN\perp NM\left(\widehat{ENM}=90^0\right)\)(4)
\(DM\perp NM\left(\widehat{DMN}=90^0\right)\)(5)
Từ(4)và(5)=.>\(EN//DM\)(từ vuông góc đến song song)
c.xét\(\Delta ABO\)và\(\Delta MBO\)có
\(\widehat{ABO}=\widehat{MBO}\left(cmt\right)\)
AO cạnh chung
BA=BM(gt)
=>\(\Delta ABO=\Delta AMO\)(c.g.c)
=>\(\widehat{BOA}=\widehat{BOM}\)(2 góc tương ứng)mà\(\widehat{BOA}+\widehat{BOM}=180^0\)(kề bù)
=>\(\widehat{BOA}=\widehat{BOM}=\frac{180^0}{2}=90^0\)mà OA=OM (\(\Delta BAO=\Delta BMO\))
=>BO là đường trung trực của đoạn thẳng AM mà \(I\in BO\)(AN cắt BO tại I)
=>\(IA=IM\)=>\(\Delta IAM\)cân
A B C E D O M N I H
Giải: Xét t/giác ABC có góc A = 900 (theo t/c t/giác vuông)
=> góc B + góc C = 900
=> 2.góc DBC + 2.góc ECB = 900
=> 2(góc DBC + góc ECB) = 900
=> góc DBC + góc ECB = 900 : 2 = 450
Xét t/giác BOC có góc OBC + góc OCB + góc BOC = 1800
=> góc BOC = 1800 - (góc OBC + góc OCB) = 1800 - 450 = 1350
b) Xét t/giác ABD và t/giác MBD
có AB = BM (gt)
góc ABD = góc DAM (gt)
BD : chung
=> t/giác ABD = t/giác MBD (c.g.c)
=> góc A = góc DMB (hai góc tương ứng)
Mà góc A = 900 => góc DMB = 900
Xét t/giác ACE và t/giác NEC
có CN = CA (gt)
góc NCE = góc ECA (gt)
EC : chung
=> t/giác ACE = t/giác NEC (c.g.c)
=> góc CNE = góc A (hai cạnh tương ứng)
Mà góc A = 900 => góc CNE = 900
Ta có góc CNE + góc DMB = 900 + 900 = 1800
Mà góc CNE và góc BMD ở vị trí trong cung phía
=> EN // DM
c) Hướng dẫn Gọi giao điểm của BD và AM là H
Xét t/giác ABH và t/giác AMH
=> t/giác ABH = t/giác AMH (c.g.c)
=> AH = MH (hai cạnh tương ứng)
=> góc AHB = góc BHM (hai góc tương ứng)
Xét t/giác AHI và t/giác MHI
=> t/giác AHI = t/giác MHI (c.g.c)
=> IA = IM (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác AIM là t/giác cân tại I (1)
còn lại tự lm
Câu hỏi của Công chúa thủy tề - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link trên nhé.
Chứng minh bất đẳng thức
\(\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{2y+z+x}+\frac{z}{2z+x+y}\le\frac{3}{4}\)
Con này mất dạy v:, chuyện đó tính sau
肖战 - Trang của 肖战 - Học toán với OnlineMath
Nó copy dữ dội trên này lắm
Câu hỏi của 凯原 - Ngữ Văn lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Phương' ss ngốc - Ngữ Văn lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Khanh Linh Ha - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của kudoshinichi - Tiếng Việt lớp 5 - Học toán với OnlineMath
Còn nhiù nhưng ko có t/g để cop
1 2 1 2 A B C D E O I M N Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa
Nhớ cái đề tháng 11 của tui ghê :)) cx có bài này đó :>
a) +) Xét Δ ABC vuông tại A
⇒ \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\) ( tính chất tam giác vuông)
⇒ \(\frac{\widehat{ABC}}{2}+\frac{\widehat{ACB}}{2}=45^o\)
⇒ \(\widehat{B_1}+\widehat{C_2}=\widehat{B_2}+\widehat{C_1}=45^o\)
+) Xét Δ BOC có
\(\widehat{BOC}+\widehat{B_2}+\widehat{C_1}=180^o\) ( định lí tổng 3 góc của tam giác )
⇒ \(\widehat{BOC}=180^o-45^o=135^o\)
Vậy ...
b) +) Xét Δ CNE và Δ CAE có
CN = CA (gt)
\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) ( do CE là pg BCA )
CE : cạnh chung
⇒ Δ CNE = Δ CAE (c.g.c)
⇒ \(\widehat{CNE}=\widehat{CAE}=90^o\) ( 2 góc tương ứng)
Mà EN cắt BC tại N (gt)
⇒ EN \(\perp\) BC tại N (1)
+) Xét Δ BMD và Δ BAD có
BM = BA (gt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( do BD là pg ABC)
BD : cạnh chung
⇒ Δ BMD = Δ BAD (c.g.c)
⇒ \(\widehat{BMD}=\widehat{BAD}=90^o\) ( 2 góc tương ứng)
Mà MD cắt BC tại M (gt)
⇒ MD \(\perp\) BC tại M (2)
c) +) Xét Δ BIA và ΔBIM có
BI : cạnh chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
BA = BM (gt)
⇒ Δ BIA = Δ BIM (c.g.c)
⇒ IA = IM ( 2 cạnh t/ứ)
+) Theo câu b ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta CNE=\Delta CAE\\\Delta BMD=\Delta BAD\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}EN=EA\\DM=AD\end{matrix}\right.\) ( 2 cạnh t/ứ)
⇒ Δ AEN cân tại E ; Δ ADM cân tại D
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EAN}=\widehat{ENA}\\\widehat{DAM}=\widehat{DMA}\end{matrix}\right.\) ( tính chất tam giác cân ) (*1)
+) Từ (1) và (2) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ENC}=90^o\\\widehat{DMB}=90^o\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ENA}+\widehat{ANC}=90^o\\\widehat{DMA}+\widehat{AMB}=90^o\end{matrix}\right.\) (*2)
Từ (*1) và (*2) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EA}N+\widehat{ANC}=90^o\\\widehat{DAM}+\widehat{AMB}=90^o\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\widehat{EAN}+\widehat{ANC}+\widehat{DAM}+\widehat{AMB}=180^o\) (3)
+) Lại có \(\widehat{EAN}+\widehat{NAM}+\widehat{DAM}=\widehat{BAC}=90^o\) (4)
Trừ vế cho vế của (3) và (4) ⇒\(\widehat{AMB}+\widehat{ANC}-\widehat{NAM}=90^o\) (5)
+) Xét Δ AMN
\(\widehat{AMN}+\widehat{ANM}+\widehat{NAM}=180^o\) ( đl tổng 3 góc ) (6)
Trừ vế cho vế của (5) và (6) ta có
\(2.\widehat{NAM}=90^o\)
⇒ \(\widehat{NAM}=45^o\)
Như vậy ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}IA=IM\\\widehat{IAM}=45^o\end{matrix}\right.\)
⇒ Δ AIM vuông cân tại I
P/s : t nghĩ đề cậu thiếu :vv . Bài này hoàn toàn có thể cm Δ AIM vuông cân ( như t đx lm trên ) ~ Còn nếu đề của c chỉ y/c cm cân thì xóa hộ t phần dài đó nhá :> Bài này lúc trc cs lm mà k lm đc ^ thế là mang đi hỏi @@ Làm theo ý hiểu :)) có j sai thì nói vs t nhé !!
Học tốt