Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mk lười lắm nên bạn tự vẽ hình nhaaaaa
+) Vì E thuộc đường trung trực của DB => DE=DB
+) E thuộc đường trung trực của AC => EA=EC
Xét tam giác AEB và tam giác CED, có:
+) AB=DC
+) BE=ED
+) AE=EC
=> Tam giác AEB = Tam giác CED ( c.c.c)
b) Tam giác AEB = Tam giác CED =>^A1=^DCE ( góc tương ứng ) ( 1 )
=> ^A2 = ^DCE ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ^A1 = ^A2 ( cùng bằng ^DCE )
=> AE là phân giác của góc trong tại đỉnh A của tam giác ABC
Xét tam giác ABE và tam giác ADC:
AE=AC(theo gt tam giác ABC cân )
góc A chung
AE=AD(theo gt)
=> Tam giác ABE=tam giác ADC(c.g.c)
nên BE=CD(dpcm)
Vì tam giác ABE=tam giác ACD nên góc ABE=góc ACD( 2 góc tương ứng)
Xét Tam giác DIB và tam giác EIC
góc DKB=góc EKC(đối đỉnh)
AB=AC(tam giác ABC cân) mà AD=AE (gt) =>DB=EC
góc DBI= góc ECI
=>tam giác DIB=tam giác EIC(g.c.g)
=>IB=IC(2 cạnh tương ứng)
=>tam giác IBC là tam giác cân
ĐÚNG NHA
A B C E D I
a) Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta AEB\) có:
góc A chung; AB=AC (\(\Delta ABC\) cân tại A) ; AD=AE (gt)
-> \(\Delta ADC\)=\(\Delta AEB\) (c.g.c)
b) Vì \(\Delta ADC\)=\(\Delta AEB\) nên góc ABE = góc ACD (góc tương ứng) (1)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên góc ABC = góc ACB (hai góc ở đáy) (2)
Trừ vế theo vế của (2) và (1) ta được: góc ABC - góc ABE = góc ACB - góc ACD
Hay góc IBC = góc ICB
-> Tam gics IBC cân tại I
a Xét ΔAEB và ΔCED có
EA=EC
EB=ED
AB=CD
Do đó: ΔAEB=ΔCED
b: Ta có: \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
mà góc ECD=góc EAC
nên góc EAB=góc EAC
hay AE là phân giác của góc BAC