Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Có : \(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\) ; \(BC^2=5^2=25\)
Ta thấy \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o;BD:chung;\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABD\) = \(\Delta EBD\)
\(\Rightarrow\) AD = ED
c) Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta EDC\) có:
\(\widehat{FDA}=\widehat{CDE};AD=ED;\widehat{FAD}=\widehat{CED}=90^o\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ADF\) = \(\Delta EDC\)
\(\Rightarrow\) DF = DC
Xét \(\Delta DEC\) vuông tại E
=> DE < DC mà DC = DF => DE < DF
a) Ta có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16=25
BC2 = 52 = 25
=> AB2 + AC2 = BC2 (=25)
Áp dụng định lí Py - ta - go đảo
=> ΔABC vuông tại A.
b) Xét 2 Δ vuông ABD và EBD có:
+) ∠BAD = ∠BED = 90 độ
+) Cạnh BD chung
+) ∠B1 = ∠B2 (vì BD là tia phân giác của ∠B)
=> △ABD = ΔEBD (ch - góc nhọn)
=> AD = ED (2 cạnh tương ứng)
c) Xét 2 Δ vuông AFD và ECD có:
+) ∠FAD = ∠CED = 90 độ
+) AD = ED (cmt)
+) ∠FDA = ∠CDE (vì 2 góc đối đỉnh)
=> ΔAFD = ΔECD
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)
Xét △ CED vuông tại E có:
∠CED = 90 độ là góc lớn nhất
=> CD là cạnh lớn nhất
=> CD > ED
mà CD = FD (cmt)
=> FD > ED.
Chúc bạn học tốt!
a)
\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25\left(cm\right)\)
\(BC^2=5^2=25\left(cm\right)\)
=> tam giác ABC vuông tại A
b)
xét 2 tam giác vuôgn ABD và EBD có:
BD(chung)
ABD=EBD(gt)
=> tam giác ABD=EBD(CH-GN)
=> DA=DE
c)
xét tam giác ADF và tam giác EDC có:
AD=DE(theo câu a)
FAD=DEC=90
ADF=EDC(2 góc đối đỉnh)
=> tam giác ADF=EDC(g.c.g)
=> DC=FF
ta có tam giác ADF có A=90=> FD là cạnh lớn nhất trong tam giác ADF
=> FD>AD mà AD=DE( theo câu b)=> DF>DE
a. Ta có: 32+42=52
9+16=25
=> Tam giác ABC là tam giác vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo)
b. Xét tam giác ABD và tam giác DBE có:
góc A= góc E (=90º)
góc ABD=góc DBE (BD là tia phân giác của góc B)
BD là cạnh huyền chung
=> tam giác ABD = tam giác DBE(cạnh huyền- góc nhọn)
=> DA=DE (2 cạnh tương ứng)
c. Xét tam giác ADF và tam giác EDC có:
góc A= góc E (=90º)
góc ADF=góc EDC (đối đỉnh)
AD=DC (c/m ở câu b)
=> tam giác ADF = tam giác EDC (cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Ta có: góc A>góc C (vì A là góc vuông, C là góc nhọn)
=> DF > DE (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
a) Xét 2 tam giác ABC
Áp dụng định lý Pytago đảo có:
BC2 = 5252 = 15
AB2+AC2=32+42=9+16=25
=> Tam giác ABC vuông tại A
b)
Xét 2 tam giác vuông ABD và tam giác EBD có:
Góc B1 = góc B2 (gt)
BD là cạnh huyền chung
=> Tam giác ABD = tam giác EBD (cạnh huyền- góc nhọn)
=> AD=ED (đpcm)
c)
Xét 2 tam giác vuông ADF và tam giác EDC có:
Góc D1 = góc D2 (đối đỉnh)
AD = ED (vì tam giác ABD = tam giác EBD)
=> tam giác ADF = tam giác EDC (cạnh góc vuông- góc nhọn kề cạnh ấy)
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác EDC vuông tại E có:
DC > DE ( cạnh huyền > cạnh góc vuông)
mà DF = DC
=> DF > DE (đpcm)
CHÚC BN HỌC TỐT ^-^
a) Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (do \(5^2=4^2+3^2\) )
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
b) Xét 2 tam giác vuông BDA và BDE, có:
Góc ABD = góc EBD (phân giác BD của góc B)
BD là cạnh chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) vuông BDA = \(\Delta\) vuông BDE(cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow\) DA = DE(2 cạnh tương ứng)
c) Xét 2 tam giác vuông ADF và EDC, ta có:
DA = DE (chứng minh a)
góc ADF = góc EDC (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta\) vuông ADF = \(\Delta\) vuông EDC (cạnh góc vuông - góc nhọn)
Ta có: \(\Delta\)ADF là tam giác vuông tại A
\(\Rightarrow\) DF là cạnh huyền của tam giác ADF
\(\Rightarrow\) DF > DA
Mà DE = DA (\(\Delta ADF=\Delta EDC\) )
nên DF > DE
Hình tự vẽ nha
a ) Vì AB = 3 ( gt ) => AB2 = 9
AC = 4 ( gt ) => AC2 = 16
BC = 5 ( gt ) => BC2 = 25
MÀ 25 = 9 + 16
DO đó BC2 = AB2 + AC2
=> \(\Delta\)ABC vuông tại A ( định lí đảo định lí py ta go )
Vậy \(\Delta\)ABC vuông tại A
b ) Vì \(\Delta\)ABC vuông tại A ( CM a ) => BAC = 90o hay BAD = 90o
Vì DE \(\perp\)BC ( gt ) => BED = DEC = 90o ( định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc )
Vì BD là tia phân giác của góc B ( gt ) => ABD = EBD
Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)EBD có :
ABD = EBD ( cmt )
BD chung
BAD = BED ( = 90o )
DO đó \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)EBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> DA = DE ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy ..