Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13x>\dfrac{7}{3}\\4x-16< 3x-14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{7}{39}\\x< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{7}{39}< x< 2\)
mà x nguyên
nên x=1
Câu 2:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x< 4\\mx>2-m\end{matrix}\right.\)
=>x<2 và mx>2-m
Nếu m=0 thì bất phươg trình vô nghiệm
Nếu m<>0 thì BPT sẽ tương đương với:
\(\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x>\dfrac{2-m}{m}\end{matrix}\right.\)
Để BPT vô nghiệm thì 2-m/m>=2
=>\(\dfrac{2-m}{m}-2>=0\)
=>\(\dfrac{2-m-2m}{m}>=0\)
=>\(\dfrac{3m-2}{m}< =0\)
=>0<m<=2/3
\(4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+m-3\)
mình đánh nhầm, giúp vs ạ
\(-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2\left(m-1\right)x-2m+1< 0\)
\(f\left(x\right)=x^2+2\left(m-1\right)x-2m+1\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(f\left(x\right)=0\) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \(x_1\le0< 1\le x_2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m-1\right)^2+2m-1>0\\f\left(1\right)\le0\\f\left(0\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2>0\\1+2\left(m-1\right)-2m+1\le0\\-2m+1\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m\ge\dfrac{1}{2}\)
1>để pt có hai nghiệm trái dấu <=> a.c <0
<=>(m-1).(m-3)<0
<=> m2 -4m +3 <0 <=> 1<m<3
Vậy m \(\varepsilon\)(1;3) thì pt có hai nghiệm trái dấu
2) Th1 : x2 -5x+6 \(\ge\)0<=>x\(\varepsilon\) (-\(\infty;2\)]\(\cup[3;\infty)\)thì pt đã cho trở thành
x2 -5x+6=x2-5x+6 => 0=0 đúng vs mọi x
Th2 : x2-5x+6 <0 => x\(\varepsilon\left(2;3\right)\)thf pt đã cho trowrr thành
-x2 +5x -6 = x2 -5x +6 <=> -2x2 + 10x -12 =0 <=> x=3(l) ; x=2(l)
kết hợp th1 và Th2 ta có : x \(\varepsilon(-\infty;2]\cup[3;\infty)\)
mx-16>=2(x-m^3)
=>mx-16>=2x-2m^3
=>mx-2x-16+2m^3>=0
=>x(m-2)+2(m-2)(m^2+2m+4)>=0
=>(m-2)(x+m^2+2m+4)>=0
TH1: m-2>=0 và x+m^2+2m+4>=0
=>m>=2 và x>=-m^2-2m-4
mà x>=-56
nên -m^2-2m-4=-56
=>m^2+2m+4=56
=>m^2+2m-52=0
=>\(m=-1+\sqrt{53}\)
TH2: m-2<=0 và x+m^2+2m+4<=0
=>m<=2 và x<=-m^2-2m-4
mà x>=-56
nên -56<=x<=-m^2-2m-4
nên -m^2-2m-4=+vô cực(vô lý)
\(\Leftrightarrow mx-m^2\ge x-1\Leftrightarrow\left(m-1\right)x\ge m^2-1\)
- Với \(m=1\) tập nghiệm của BPT là R (ktm)
- Với \(m>1\) \(\Rightarrow m-1>0\Rightarrow x\ge\dfrac{m^2-1}{m-1}=m+1\) hay \([m+1;+\infty)\) (ktm)
- Với \(m< 1\Rightarrow m-1< 0\Rightarrow x\le m+1\) hay \((-\infty;m+1]\) có vẻ giống?
Nhẩm trắc nghiệm thì \(ax>b\) có tập nghiệm chứa dương vô cùng khi a>0, có tập nghiệm chứa âm vô cùng khi a<0
\(ax< b\) thì ngược lại
nhứt nách