Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi cạnh đáy của tam giác ban đầu là \(x\left(dm,x>0\right)\)
Vì tam giác ban đầu có chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\)cạnh đáy nên chiều cao của tam giác ban đầu là \(\frac{3}{4}x\)
Diện tích của tam giác ban đầu là \(\frac{1}{2}.x.\frac{3}{4}x=\frac{3}{8}x^2\left(dm^2\right)\)
Vì chiều cao tăng thêm 3dm nên chiều cao của tam giác lúc sau là \(\frac{3}{4}x+3\left(dm\right)\)
Cạnh đáy giảm 2dm nên cạnh đáy của tam giác lúc sau là \(x-2\left(dm\right)\)
Diện tích của tam giác lúc sau là \(\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}x+3\right)\left(x-2\right)\left(dm^2\right)\)
Vì diện tích của tam giác lúc sau lớn hơn diện tích tam giác ban đầu là \(12dm^2\)nên ta có phương trình:
\(\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}x+3\right)\left(x-2\right)-\frac{3}{8}x^2=12\)\(\Leftrightarrow\left(\frac{3}{8}x+\frac{3}{2}\right)\left(x-2\right)-\frac{3}{8}x^2=12\)\(\Leftrightarrow\frac{3}{8}x^2-\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{8}x^2=12\)\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}x=15\Leftrightarrow x=20\)(nhận)
Vậy chiều cao của tam giác ban đầu là 15dm, cạnh đáy ban đầu là 20dm.
