Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`Answer:`
Bài 1:
Tổng trên có số số hạng là: \(\left(99-1\right):1+1=99\) số hạng
Tổng trên có giá trị là: \(\left(99+1\right).99:2=4950\)
Bài 2:
Tổng trên có số số hạng là: \(\left(999-1\right):2+1=500\) số hạng
Tổng trên có giá trị là: \(\left(999+1\right).500:2=250000\)
Bài 3:
Tổng trên có số số hạng là: \(\left(998-10\right):2+1=495\) số hạng
Tổng trên có giá trị là: \(\left(998+10\right).495:2=249480\)
Bài 1:
a) \(49< 7^n< 343\)
\(\Rightarrow7^2< 7^n< 7^3\)
\(\Rightarrow2< n< 3\)
\(\Rightarrow n\) không có giá trị nào
Vậy \(n\in\varnothing.\)
b) Sửa lại đề là \(9< 3^n\le243\)
\(\Rightarrow3^2< 3^n\le3^5\)
\(\Rightarrow2< n\le5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=3\\n=4\\n=5\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{3;4;5\right\}.\)
c) \(121\ge11^n\ge1\)
\(\Rightarrow11^2\ge11^n\ge11^0\)
\(\Rightarrow2\ge n\ge0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=2\\n=1\\n=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{2;1;0\right\}.\)
Bài 2:
\(\frac{81}{625}=\frac{9^2}{25^2}=\left(\frac{9}{25}\right)^2.\)
\(\frac{81}{625}=\frac{3^4}{5^4}=\left(\frac{3}{5}\right)^4.\)
Chúc bạn học tốt!
Bài 4 :
\(A=3^2+6^2+...+30^2\)
\(=1.3^2+2^2.3^2+...+3^2.10^2\)
\(=3^2\left(1+2^2+...+10^2\right)\)
\(=9.385=3465\)
Vậy A = 3465
Bài 1:
\(A=1.2+2.3+3.4+...+n.\left(n+1\right)\)
\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n.\left(n+1\right).3\)
\(=1.2\left(3-0\right)+2.3\left(4-1\right)+...+n.\left(n+1\right).\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]\)
=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)]
\(=n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left[n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\right]}{3}\)
3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3
=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)]
=n.(n+1).(n+2)
=>A=[n.(n+1).(n+2)] /3
Câu a)
\(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)
\(=\left(2^{100}+2^{99}+2^{98}+2^{97}+...+2^2+2\right)-2\left(2^{99}+2^{97}+2^{95}+...+2^3+2\right)\)
\(=\left(2^{100}+2^{99}+2^{98}+2^{97}+...+2^2+2\right)-\left(2^{100}+2^{98}+2^{96}+...+2^4+2^2\right)\)
\(=2^{99}+2^{97}+2^{95}+...+2^3+2\)
\(=\frac{2^2\cdot\left(2^{99}+2^{97}+2^{95}+...+2^3+2\right)-\left(2^{99}+2^{97}+2^{95}+...+2^3+2\right)}{3}\)
\(=\frac{\left(2^{101}+2^{99}+2^{97}+...+2^5+2^3\right)-\left(2^{99}+2^{97}+2^{95}+...+2^3+2\right)}{3}\)
\(=\frac{2^{101}-2}{3}\)
\(2B=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{2015.2016.2017}\)
\(2B=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{2.4}+...+\frac{1}{2015.2016}-\frac{1}{2016.2017}\)
\(2B=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2016.2017}\)
\(B=\frac{\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2016.1017}}{2}\)
Bài 1::
a) 32<2n<128
=>25<2n<27
=>n=6
Bài 2:Ta có :
A = 1/2+(1/2)2+(1/2)3+...+ (1/2)98+(1/2)99+(1/2)99
=> 1/2A = (1/2)2+(1/2)3+...+ (1/2)98+(1/2)99+(1/2)100+(1/2)100
1/2B- A = [(1/2)2+(1/2)3+...+ (1/2)98+(1/2)99+(1/2)100+(1/2)100] - [ 1/2+(1/2)2+(1/2)3+...+ (1/2)98+(1/2)99+(1/2)99]
-1/2A = [(1-2)2-(1/2)2]+[(1/2)3-(1/2)3]+...+[(1/2)98-(1/2)98]+[(1/2)99-(1/2)99]+[(1/2)100+(1/2)100-(1/2)99] -1/2
-1/2A = 0+0+...+0+0+0-1/2
-1/2A = -1/2
=> A = 1
Bài 1 lớp 7 không làm được thì chết đi
Bài 2:
4B=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+..........+(n-1).n.(n+1).[(n+2)-(n-2)]
4B=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+.......+(n-1).n.(n+1).(n+2)-(n-2).(n-1).n.(n+1)
4B=(n-1).n.(n+1).(n+2)
B=\(\frac{\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{4}\)