\(^2\)

b)  ( a + b - c)\(^2\)<...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 7 2016

Bài 2 :

Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 .10a . 5 + 52

                          = 100a2 + 100a + 25

                          = 100a(a + 1) + 25.

Cách tính nhẩm bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;

Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được

(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25

Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.

Áp dụng;

- Để tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625.

- Để tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225.

- 652 = 4225

- 752 = 5625.

 

21 tháng 7 2016

Bài 4 : 

a) 342 + 662 + 68 . 66 = 342 + 2 . 34 . 66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000.

b) 742 + 242 – 48 . 74 = 742 - 2 . 74 . 24 + 242 = (74 - 24)

 =502 =2500

 

4 tháng 6 2017

Trần Thị Mỹ Duyên

Bạn giải chưa hết :

 Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 .10a . 5 + 52

                          = 100a2 + 100a + 25

                          = 100a(a + 1) + 25.

Cách tính nhaame bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;

Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được

(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25

Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.

Áp dụng;

- Để tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625.

- Để tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225.

- 652 = 4225

- 752 = 5625.

18 tháng 9 2018

Ta có: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 .10a . 5 + 52

                          = 100a2 + 100a + 25

                          = 100a(a + 1) + 25.

Cách tính nhẩm bình thường của một số tận cùng bằng chữ số 5;

Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 => số đã cho có dạng 10a + 5 và ta được

(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25

Vậy để tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bởi chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết 25 vào bên phải.

Áp dụng:

- Để tính 252 ta tính 2(2 + 1) = 6 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 625.

- Để tính 352 ta tính 3(3 + 1) = 12 rồi viết tiếp 25 vào bên phải ta được 1225.

652 = 4225

752 = 5625

20 tháng 4 2017

a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Thực hiện vế phải:

(a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2

= a3 + b3

Vậy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

Thực hiện vế phải:

(a – b)3 + 3ab(a – b) = a3 - 3a2b+ 3ab2 - b3 + 3a2b – 3ab2

= a3 – b3

Vậy a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

Áp dụng:

Với ab = 6, a + b = -5, ta được:

a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 - 3 . 6 . (-5)

= -53 + 3 . 6 . 5 = -125 + 90 = -35.



27 tháng 6 2017

a) Ta có : a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

=> VP = (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2

= a3 + b3

Vậy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

=> VP = (a – b)3 + 3ab(a – b) = a3 - 3a2b+ 3ab2 - b3 + 3a2b – 3ab2

= a3 – b3

Vậy a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

Áp dụng:

Với ab = 6, a + b = -5, ta được:

a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 - 3 . 6 . (-5)

= -53 + 3 . 6 . 5 = -125 + 90 = -35.


Bài 1 : Ta có :

\(VT=\left(10a+5\right)^2=100a^2+100a+25\)

\(VP=100a\left(a+1\right)+25=100a^2+100a+25\)

\(\Rightarrow VT=VP\left(đpcm\right)\)

Bài 2 : Bài này mong rằng bạn hiểu

Nếu như bình phương 1 số nếu tận cùng là số 5 thì ta làm như sau :

VD : \(25^2=2.3\) và đặt số 25 vào bên phải . Từ đó ra kết quả

Bài1:

\(VT=\left(10a+5\right)^2=100a^2+100a+25=100a\left(a+1\right)+25\)=VP

Do đó:\(\left(10a+5\right)^2=100a\left(a+1\right)+25\left(đpcm\right)\)

6 tháng 4 2017

1 bai thoi cung dc

20 tháng 4 2017

Bài giải:

a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

- Biến đổi vế trái:

(a + b)2 = a2 +2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab

= (a – b)2 + 4ab

Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

- Hoặc biến đổi vế phải:

(a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

= (a + b)2

Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

b) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Biến đổi vế phải:

(a + b)2 – 4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab

= a2 – 2ab + b2 = (a – b)2

Vậy (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Áp dụng: Tính:

a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1

b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412

13 tháng 7 2017

CMR: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab

(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

Ta có: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

= a2 +2ab + b2 - 2ab +2ab

= a2 - 2ab + b2 + 2ab +2ab

= (a - b)2 +4ab

Ta có: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

= a2 - 2ab + b2 + 2ab - 2ab

= a2 + 2ab + b2 - 2ab - 2ab

= (a + b)2 - 4ab

Áp dụng:

a) Tính (a - b)2 , biết a + b = 7 và a.b = 12

Ta có: (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

= 72 - 4.12

= 49 - 48

Vậy (a - b)2 = 1

b) Tính (a + b)2 , biết a - b = 7 và a.b = 3

Ta có: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab

= 72 + 4.3

= 49 + 12

Vậy ( a + b)2 = 61

1a)\(a^2+b^2+1\ge ab+a+b\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+1\right)\ge2\left(ab+b+a\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2\ge0\)(luôn đúng)

Dấu "=" xảy ra khi x=y=1

b)\(a^2+b^2+c^2\ge a\left(b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2\ge2ab+2ac\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)+b^2+c^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+b^2+c^2\ge0\)(luôn đúng)

Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=0

25 tháng 9 2016

tất cả các số bé kia là mũ nha các bạn(số 2,3 ấy)

26 tháng 9 2016

1. biến đổi vế trái 

= a2x2 + a2y2 + b2x2 + b2y2 

= (ax -by)2 + (bx+ ay)2 - 2abxy + 2abxy 

= (ax -by)2 + ( bx + ay)2 = vế phải( dpcm)

3 tháng 7 2019

1.a (3x-2y)2= (3x)2 - 2. 3x . 2y - (2y)= 9x2  - 12xy - 4y2

2.b (2x - 1/2)= (2x)2 - 2.2x.1/2 - (1/2)2= 4x2 - 2 - 1/4

3.c (x/2 - y) (x/2+y)= (x/2)2 - (y)2 = x/4 - y

3 tháng 8 2020

Bài 1 :

 \(\left(3x-2y\right)^2=9x^2-12xy+4y^2\)

\(\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2=4x^2-4x+\frac{1}{4}\)

\(\left(\frac{x}{2}-y\right)\left(\frac{x}{2}+y\right)=\frac{x^2}{4}-y^2\)

\(\left(x+\frac{1}{3}\right)^3=x^3+x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{27}\)

\(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2^2\right)=x^3-8\)