Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nhé
Gọi O là giao điểm của AC và EF
Ta có AE/AD = AO/AC (tam giác ADC có EO//DC)
CF/CB = CO/CA (tam giác ABC có OF//DC)
=> AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/AC = (AO + CO)/AC = AC/AC = 1
Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có EO //DC
=>AE/AD=AO/AC. (1)
Xét tg ABC có OF//DC
=>CF/CB=CO/CA. (2)
Từ 1 và 2=>AE/AD+CF/CB=AO/AC+CO/CA=AO+CO/AC=AC/AC=1(đpcm)
Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD
nên AE/ED=BF/FC
=>AE*CF=BF*DE
Nối AC cắt EF tại O
Xét tam giác ADC có :OE song song với CD(gt)
=>\(\frac{AE}{AD}\)=\(\frac{OA}{AC}\) (định lí Ta-lét)
Xét tam giác ABC có :OF song song với AB(gt)
=>\(\frac{CF}{BC}\)=\(\frac{OC}{AC}\) (định lí Ta-lét)
=>\(\frac{AE}{AD}\)+\(\frac{CF}{BC}\)=\(\frac{OA}{AC}\)+\(\frac{OC}{AC}\)=\(\frac{OA+OC}{AC}=\frac{AC}{AC}=1\)
Vậy \(\frac{AE}{AD}+\frac{CF}{BC}=1\)