NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
27 tháng 11 2017
ta có
A=4+4^2+4^3+...+4^2017
A=4+(4^2+4^3)+...+(4^2016+4^2017)
A=4+(4.4+4.4^2)+...+(4^2015.4+4^2015.4^2)
A=4+4.(4+4^2)+...+4^2015.(4+4^2)
A=4+4.(4+16)+...+4^2015.(4+16)
A=4+4.20+...+4^2015.20
ta thấy 4.20+...+4^2015>20 chia hết cho 20
=> 4+4.20+...+4^2015.20 chia 20 dư 4
bạn chịu khó vì mình không viết được số mũ
TV
0
NQ
2
11 tháng 2 2016
A=1+32+34+.............+32016
A=(1+32+34)+.........+(32010+32012+32014)+32016
A=7.13+...........+32010.(1+32+34)+32016
A=7.13+...........+32010.7.13+32016
A=7.(13+........+32010.13)+32016
Vậy A chia 13 dư 32016
Ta có:33=27 đồng dư cới 1 (mod 13)
=>(33)672 đồng dư với 1672(mod 13)
=>32016 đồng dư với 1 (mod 13)
=>32016 chia 13 dư 1
Vậy A chia 13 dư 1
XO
28 tháng 11 2019
1) Ta có : 5xy + 2x - 5y = 7
=> x(5y - 2) - 5y + 2 = 7 + 2
=> x(5y - 2) - (5y - 2) = 9
=> (5y - 2)(x - 1) = 9
Với \(x;y\inℕ\Rightarrow\hept{\begin{cases}5y-2\inℕ^∗\\x-1\inℕ^∗\end{cases}}\)
=> có 9 = 3.3 = 1.9
Lập bảng xét các trường hợp
| x - 1 | 1 | 9 | 3 |
| 5y - 2 | 9 | 1 | 3 |
| x | 2 | 10 | 4(tm) |
| y | 2,2 | 0,6 | 1(tm) |
Vậy x = 4 ; y = 1
2) A = 75.(42018 + 42017 + .... + 42 + 4) + 25
Đặt B = 42018 + 42017 + .... + 42 + 4
Khi đó A = 75B + 25
<=> 4B = 42019 + 42018 + .... + 43 + 42
Lấy 4B trừ B cả 2 vế ta có :
4B - B = ( 42019 + 42018 + .... + 43 + 42) - (42018 + 42017 + .... + 42 + 4)
3B = 42019 - 4
=> B = \(\frac{4^{2019}-4}{3}\)
=> A = \(75\frac{4^{2019}-4}{3}+25=25.\left(4^{2019}-4\right)+25=25\left(4^{2019}-3\right)=25.4^{2019}-75\)
Vì \(25.4^{2019}⋮4^{2019}\Rightarrow25.4^{2019}-75:4^{2019}\text{ dư 75 }\Rightarrow A:4^{2019}\text{ dư 75}\)
Vậy số dư khi A chia cho 42019 là 75
1 tháng 1 2018
M = 31 + 32 + 33 + 34 +..........................+ 32015 + 32016 + 32017.
M có: (2017 - 1) + 1 = 2017 (số hạng)
M = 31 + (32 + 33 + 34) +..........................+ (32015 + 32016 + 32017)
M = 31 + 32 . (1 + 3 + 32) +..........................+ 32015 . (1 + 3 + 32)
M = 31 + 32 . 13 +...........................+ 32015 . 13
M = 3 + 13 . (32 +............................+ 32015)
Vậy M chia 13 dư 3.
NM
1
8 tháng 12 2017
Từ 1 \(\rightarrow\) 2017 có 2017 số.
Nhóm thành: 2017 : 2 = 1008 (nhóm), dư 1 (nhóm)
Ta viết: A = 3 + 32 + 33 + ... + 32017
\(\Leftrightarrow\) A = 3 + (32 + 33) + ... + (32016 + 32017)
\(\Leftrightarrow\) A = 3 + 32. (1 + 3) + ... + 32016. (1 + 3)
\(\Leftrightarrow\) A = 3 + 32. 4 + ... + 32016. 4 \(\Leftrightarrow\) A = 3 + 4 . (32 + ... + 32016) Rõ ràng A chia 4 dư 3.
A2
0
LN
2
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 7 2024
Lời giải:
$A=(4+4^3+4^5+...+4^{17})+(4^2+4^4+4^6+...+4^{16})$
$=[4+(4^3+4^5)+(4^7+4^9)+....+(4^{15}+4^{17})]+[(4^2+4^4)+(4^6+4^8)+...+(4^{14}+4^{16})]$
$=[4+4^3(1+4^2)+4^7(1+4^2)+...+4^{15}(1+4^2)]+[4^2(1+4^2)+4^6(1+4^2)+....+4^{14}(1+4^2)]$
$=4+(1+4^2)(4^3+4^7+...+4^{15}+4^2+4^6+...+4^{14})$
$=4+17(4^3+4^7+...+4^{15}+4^2+4^6+...+4^{14})$
$\Rightarrow A$ chia $17$ dư $4$.