Question

[Nguyễn Thị Tuyết Lan]

1) nếu tăng chiều dài của hình chữ nhật thêm 20% thì phải giảm chiều rộng hình chữ nhật đi bao nhiêu phần trăm để diện tích hình chữ nhật không thay đổi ?

Answer 1

[Johnson White]

Giả sử chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là \(W\) và chiều dài là \(L\). Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức:

\(A = L \times W\)

Khi chiều rộng giảm đi 20%, chiều rộng mới sẽ là:

\(W^{'} = W \times \left(\right. 1 - 0.2 \left.\right) = W \times 0.8\)

Để diện tích không thay đổi, diện tích mới cũng phải bằng diện tích cũ, tức là:

\(L^{'} \times W^{'} = L \times W\)

Thay \(W^{'}\) vào công thức, ta có:

\(L^{'} \times \left(\right. W \times 0.8 \left.\right) = L \times W\)

Chia cả hai vế cho \(W\) (giả sử \(W \neq 0\)):

\(L^{'} \times 0.8 = L\)

Từ đó, ta tính chiều dài mới \(L^{'}\):

\(L^{'} = \frac{L}{0.8} = L \times 1.25\)

Điều này có nghĩa là chiều dài cần tăng lên 25%.

Vậy, chiều dài phải tăng thêm 25% để diện tích hình chữ nhật không thay đổi.