Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B C P K M N A
a) Xet tam giac BKP va tam giac AKC ta co
AK=KP ( K la trung diem AP)
BK=KC( K la trung diem BC)
goc AKB= goc PKC ( 2 goc doi dinh)
--> tam giac BKP= tam giac AKC ( c-g-c)
--> goc KBP=goc KCA ( 2 goc tuong ung)
ma 2 goc nam o vi tri so le trong nen AC//BP
b) ta co:
goc NAM + goc BAC + goc MAC+ goc NAB=360
goc NAM + goc BAC +90 +90 =360
goc NAM + goc BAC =180
ma goc ABP + goc BAC =180 ( 2 goc trong cung phia va AC//BP)
nen goc NAM = goc ABP
ta co : AC= BP ( tam giac AKC = tam giac BKP)
AC = AM (gt)
--> BP =AM
Xet tam giac NAM va tam giac ABP ta co
goc NAM = goc ABP (cmt)
AN= AB( gt)
AM= BP (cmt)
--> tam giac NAM = tam giac ABP (c-g-c)
c) Keo dai KA cat NM tai H
ta co
goc HMA= goc APB ( tam giac NAM = tam giac ABP)
goc APB= goc PAC ( 2 goc so le trong va AC//BP)
---> goc HMA = goc APB
ta co:
goc HAM+ goc MAC+ goc CAP=180
goc HAM + 90 + goc CAP=180
goc HAM+ goc CAP =90
ma goc CAP = goc AMH ( cmt)
nen goc HAM+ goc AMH =90
Xet tam giac HAM ta co
goc HAM+ goc AMH + goc AHM =180 ( tong 3 goc trong tam giac )
90+ goc AHM=180
goc AHM =90
--> AK vuong goc MN tai H
a)Vì BN=AC mà AC=AM'
=> BN=AM' (tính chất bắc cầu)
vì BN=AM', AB=AB
=>AN=BM'
Vì BN'=BC mà BC=AM
=>BN'=AM
Vì BN'=AM, AB=AB
=>AN'=BM
Vì BN=AC ,AM=BC
=>MC=NC
b) mình chịu
a: Xét ΔKAC và ΔKPB có
KA=KP
\(\widehat{AKC}=\widehat{PKB}\)
KC=KB
Do đó:ΔKAC=ΔKPB
=>\(\widehat{KAC}=\widehat{KPB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//PB
b: \(\widehat{NAC}=\widehat{NAB}+\widehat{BAC}=90^0+\widehat{BAC}\)
\(\widehat{BAM}=\widehat{BAC}+\widehat{MAC}=90^0+\widehat{BAC}\)
Do đó: \(\widehat{BAM}=\widehat{NAC}\)
Xét ΔBAM và ΔNAC có
BA=NA
\(\widehat{BAM}=\widehat{NAC}\)
AM=AC
Do đó: ΔBAM=ΔNAC
=>BM=CN
c:
ΔKBP=ΔKCA
=>BP=AC
mà AC=AM
nên BP=AM
AC//BP
=>\(\widehat{ABP}+\widehat{BAC}=180^0\)(1)
\(\widehat{BAC}+\widehat{NAM}+\widehat{NAB}+\widehat{MAC}=360^0\)
=>\(\widehat{BAC}+\widehat{NAM}+90^0+90^0=360^0\)
=>\(\widehat{NAM}+\widehat{BAC}=180^0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ABP}=\widehat{NAM}\)
Xét ΔABP và ΔNAM có
AB=NA
\(\widehat{ABP}=\widehat{NAM}\)
BP=AM
Do đó: ΔABP=ΔNAM