K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 11 2015

b)ta có:

abcdeg=abx10000+bcx100+eg

           =abx9999+bcx99+ab+bc+eg

vì abx9999 chia hết cho 11 và bcx99 chia hết cho 11 và ab+bc+eg chia hết cho 11(đầu bài đã cho)

=> abcdeg chia hết cho 11(điều phải chứng minh)

10 tháng 11 2017

a) Ta có: ab - ba = 10a +b - 10b - a = (10a - a) - (10b - b)

                        = a(10 - 1) - b(10 - 1) = 9a - 9b = 9(a - b)

\(\Rightarrow\)(ab - ba ) \(⋮\)9 (vì có chứa thừa số 9)

b) Ta có: abcd = 100ab + cd = 99ab + ab + cd

Vì 99ab \(⋮\)11; (ab + cd) \(⋮\)11

\(\Rightarrow\)(99ab + ab + cd) chia hết cho 11

\(\Rightarrow\)(ab + cd) chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11

c) Ta có: abcdeg = 1000abc + deg = 1001abc + (abc - deg)

Vì 1001abc chia hết cho 13

(abc - deg) chia hết cho 13

\(\Rightarrow\)abcdeg chia hết cho 13

\(\Rightarrow\)(abc - deg) chia hết cho 13 thì abcdeg chia hết cho 13.

10 tháng 7 2021

abcabc=1001.abc mà 1001 chi hết cho 7,11,13 suy ra abcabc chia hết cho 7,11,13

abcdeg=abc.1000+deg mà abc=2deg suy ra abcdeg=deg.2000+deg=2001.deg mà 2001 chia hết cho 23,29 suy ra abcdeg chia hết cho 23,29

a) \(\overline{abcabc}=1000\overline{abc}+\overline{abc}=1001\overline{abc}\)

Mà 1001 chia hết cho cả 7; 11 và 13 => \(1001\overline{abc}\) chia hết cho cả 7; 11; 13

Hoặc \(\overline{abcabc}\) chia hết cho cả 7; 11; 13 ( đpcm )

b) Theo đề bài, \(\overline{abcdeg}=1000\cdot2\overline{deg}+deg\)

\(=2000\overline{deg}+\overline{deg}=2001\overline{deg}\)

Mà 2001 chia hết cho cả 23 và 29 => \(2001\overline{deg}\) chia hết cho cả 23 và 29

Hoặc \(\overline{abcdeg}\) chia hết cho cả 23 và 29 với \(\overline{abc}=2\overline{deg}\) ( đpcm )

15 tháng 11 2015

abcabc=abc.1001=abc.7.11.13 chia hết cho 7,11,13

5 tháng 10 2018

a/ Ta có: abcabc=abc.1001=abc.7.11.13 luôn chia hết cho 7;11;13

b/ Mình chưa bt làm 

Chúc bạn học tốt!

17 tháng 7 2016

a) abcabc=abc . 1001=abc . 7 . 11 .13 chia hết cho 7,11,13

Vậy abcabc chia hết cho 7,11;13 (đpcm)

b) abcdeg=abc.1000+deg=2.deg.1000+deg=deg.2000+deg=deg.(2000+1)=deg.2001=deg.3.23.29 chia hết cho 23,29

Vậy abcdeg chia hết cho 23 và 29 với abc=2.deg (đpcm)

18 tháng 7 2016

a) abcabc=abc . 1001=abc . 7 . 11 .13 chia hết cho 7,11,13

Vậy abcabc chia hết cho 7,11;13 (đpcm)

b) abcdeg=abc.1000+deg=2.deg.1000+deg=deg.2000+deg=deg.(2000+1)=deg.2001=deg.3.23.29 chia hết cho 23,29

Vậy abcdeg chia hết cho 23 và 29 với abc=2.deg (đpcm)