Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: A= 2 + 22 + 23 +.....+ 2100
Vì A là tổng các lũa thừa của 2 nên A chia hết cho 2
Ta có: A = 2 + 22 + 23 +.....+ 2100
=> A = (2 + 22) + (23 + 24) + ..... + (299 + 2100)
=> A = 1.(2 + 4) + 2.(2 + 4) + ...... + 298.(2 + 4)
=> A = 1.6 + 2.6 + ..... + 298.6
=> A = 6.(1 + 2 + .... + 298) chia hết cho 6
Ta có: A = 2 + 22 + 23 +.....+ 2100
=> A = (2 + 22 + 23 + 24) + ..... + (297 + 298 + 299 + 2100)
=> A = 1.(2 + 4 + 8 + 16) + .... + 296.(2 + 4 + 8 + 16)
=> A = 1.30 + .... + 296.30
=> A = 30.(1 + ..... + 296) chia hết cho 30
Ta có B = 5 + 52 + 53 + 54 + .... + 596
= (5 + 52) + (53 + 54) + .... + (595 + 596)
= 5(5 + 1) + 53(5 + 1) + ... + 595(5 + 1)
= (5 + 1)(5 + 53 + ... + 595)
= 6(5 + 53 + ... + 595)\(⋮6\)
b) Ta có B = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + .... 594 + 595 + 596
= (5 + 52 + 53) + (54 + 55 + 56) + .... + (594 + 595 + 596)
= 5(1 + 5 + 52) + 54(1 + 5 + 52) + .... + 594(1 + 5 + 52)
= (1 + 5 + 52)(5 + 54 + .... + 594)
= 31(5 + 54 + .... + 594)\(⋮31\)
c) B = 5 + 52 + 53 + 54 + .... + 595 + 596
= (5 + 53 + ... 593 + 595) + (52 + 54 + .... 594 + 596)
= [5(1 + 52) + ... + 593(1 + 52)] + [52(1 + 52) + .... + 594(1 + 52)]
= (1 + 52) (5 + ... + 593) + (1 + 52)(52 + ... + 594)
= (1 + 52)(5 + 52 + ... + 593 + 594)
= 26(5 + 52 + ... + 593 + 594)\(⋮\)26
d) B = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 + .. 593 + 594 + 595 + 596
= (5 + 54) + (52 + 55) + (53 + 56) + ....+ (593 + 596)
= 5(1 + 53) + 52(1 + 53) + 53(1 + 53) + ... + 593(1 + 53)
= (1 + 53)(5 + 52 + 53 + .... + 593)
= 126(5 + 52 + 53 + .... + 593) \(⋮\)126
a, B=5(1+5)+53(1+5)+...+595(1+5)
B=6(5+53+...+595)
=> B chia hết cho 6
b, B=5(1+5+52)+54(1+5+52)+...+594(1+5+52)
B=31(5+54+...+594)
=> B chia hết cho 31
c, B=(5+53)+(52+54)+...+(594+596)
B=5(1+52)+52(1+52)+...+594(1+52)
B=26(5+52+...+594)
=> B chia hết cho 26
d, B=(5+54)+(52+55)+...+(593+596)
B=5(1+53)+52(1+53)+...+593(1+53)
B=126(5+52+...+593)
=> B chia hết cho 126
Tích hộ mik nha <3
1.
\(\left(x+2\right)^3=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^3=\left(\frac{1}{2}\right)^3\)
\(\Rightarrow x+2=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}-2\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\)
Vậy \(x=-\frac{3}{2}.\)
2.
b) Ta có:
\(5^5-5^4+5^3\)
\(=5^3.\left(5^2-5+1\right)\)
\(=5^3.\left(25-5+1\right)\)
\(=5^3.21\)
Vì \(21⋮7\) nên \(5^3.21⋮7.\)
\(\Rightarrow5^5-5^4+5^3⋮7\left(đpcm\right).\)
c) Ta có:
\(2^{19}+2^{21}+2^{22}\)
\(=2^{19}.\left(1+2^2+2^3\right)\)
\(=2^{19}.\left(1+4+8\right)\)
\(=2^{19}.13\)
Vì \(13⋮13\) nên \(2^{19}.13⋮13.\)
\(\Rightarrow2^{19}+2^{21}+2^{22}⋮13\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a) Gọi 5 số tự nhiên đó là a; a+1; a+2; a+3;a+4
Tổng 5 số đó là a + a+1 + a+2 + a+3 + a+4
= (a+a+a+a+a) + (1+2+3+4)
= 5a + 10
= 5(a+2) chia hết cho 5
Vậy tổng của 5 số tự nhiên chia hết cho 5
\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}=\text{}\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}=\frac{a}{c}\cdot\frac{a}{c}=\frac{a}{c}\cdot\frac{c}{b}=\frac{a}{b}\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\left(đpcm\right)\)
b) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮55\left(đpcm\right)\)
a) Từ \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\)\(\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{c}{b}\right)^2=\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}=\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}\)(1)
Ta có \(\left(\frac{a}{c}\right)^2=\frac{a}{c}.\frac{a}{c}=\frac{a}{c}.\frac{c}{b}=\frac{a}{b}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}=\frac{a}{b}=\left(\frac{a}{c}\right)^2\left(đpcm\right)\)
b) Ta có \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮55\left(đpcm\right)\)