DH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NX
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 8 2019
Lời giải:
Biểu thức \(=\frac{(5+2\sqrt{6})(25+24-2\sqrt{25.24})\sqrt{3+2-2\sqrt{3.2}}}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}\)
\(=\frac{(5+2\sqrt{6})(\sqrt{25}-\sqrt{24})^2.\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2}}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}\)
\(=\frac{(5+2\sqrt{6})(5-2\sqrt{6})^2(\sqrt{3}-\sqrt{2})}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}\)
\(=\frac{(5+2\sqrt{6})(5-2\sqrt{6})(5-2\sqrt{6})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}\)
\(=\frac{(5-2\sqrt{6})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}=\frac{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}=1\)
TP
3
17 tháng 7 2016
\(Q=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+2+2+\sqrt{6}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\sqrt{2}+1\)
TQ
1
8 tháng 10 2019
Tớ nghĩ đề đúng là : \(\sqrt{11+4\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)
Ta có: \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)(Vì \(\sqrt{3}-\sqrt{2}>0\))
=> \(\sqrt{11+4\sqrt{6}}=\sqrt{\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}=2\sqrt{2}+\sqrt{3}\)(Vì \(2\sqrt{2}+\sqrt{3}>0\))
=> \(\sqrt{11+4\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}=\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)=3\sqrt{2}\)