chia hết cho ...

cuối là chia hết cho 6

Vì a chia cho 120 dư 58, chia cho 135 dư 88 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a-58⋮120\\a-88⋮135\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-58+240⋮120\\a-88+270⋮135\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+182⋮120\\a+182⋮135\end{cases}}\)

Theo đề bài a là số bé nhất nên a+182 là số bé nhất

\(\Rightarrow\)a+182 là BCNN(120,135)

Ta có : 120=2³.3.5

            135=3³.5

\(\Rightarrow\)BCNN(120,135)=2³.3³.5=1080

\(\Rightarrow\)a+182=1080

\(\Rightarrow\)a=898

Vậy a=898.

Ta có : \(a\)\(:\)\(120\)dư \(58\)

\(\Rightarrow a-58\)chia hết cho \(120\)

\(\Rightarrow a-58+120\times2\)chia hết cho \(120\)

\(\Rightarrow a+182\)chia hết cho \(120\)   (1)

Ta lại có : \(a\)\(:\)\(135\)dư \(88\)

\(\Rightarrow a-88\)chia hết cho \(135\)

\(\Rightarrow a-88+135\times2\)chia hết cho \(120\)

\(\Rightarrow a+182\)chia hết cho \(135\)   (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a+182\)chia hết cho \(120\)và \(135\)

\(\Rightarrow a+182\in BC\left(120;135\right)\)

Vì a nhỏ nhất nên \(a+182\)cũng phải nhỏ nhất

\(\Rightarrow a+182\in BCNN\left(120;135\right)\)

Ta có :

\(120=2^3\times3\times5\)

\(135=3^3\times5\)

\(\Rightarrow BCNN\left(120;135\right)=2^3\times3^3\times5=1080\)

\(\Rightarrow a+182=1080\)

\(\Rightarrow a=1080-182\)

\(\Rightarrow a=898\)

Vậy.....

Giúp mik với

14+|-122| -22-(-86)

= 14+122-22+86

=136-22+86

=200

\(-\left(21-47\right)+\left(53-79\right)\)

\(=\left(47+53\right)-\left(21+79\right)\)

\(=100-100\)

\(=0\)

Vậy \(-\left(21-47\right)+\left(53-79\right)=0\)

-(21-47)+(53-79)

=-(-26) + (-26)

=0

giúp em mình

Đặt \(A=\frac{7}{5+x}\)

Để A là số nguyên

\(\Rightarrow\)7\(⋮\)5+x

\(\Rightarrow5+x\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

+) 5+x=-1\(\Rightarrow\)x=-6  

+) 5+x=1\(\Rightarrow\)x=-4

+) 5+x=-7\(\Rightarrow\)x=-12

+) 5+x=7\(\Rightarrow\)x=2

Vậy ...

Để Dlaf số nguyên

-) 2n+7 chia hết n+3

n+3 chia hết n+3 vậy 2(n+3)chia hết n+3

vậy 2n +6 chia hết n+3

suy ra (2n+7)-(2n+6)chia hết n+3

suy ra 1 chia hết n+3 

vậy n+3 = 1 hoặc -1

suy ra n= -2 hoặc -4 k đúbg mk nha

Ta có : \(\frac{2n+7}{n+3}=\frac{2n+6+1}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)+1}{n+3}=2+\frac{1}{n+3}\)

Để \(C\inℤ\Rightarrow\frac{1}{n+3}\inℤ\Rightarrow1⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ\left(1\right)\)

mà \(n\inℤ\Rightarrow n+3\inℤ\)

Khi đó \(n+3\in\left\{1;-1\right\}\Rightarrow n\in\left\{-2;-4\right\}\)

Dùng công thức : Số số hạng = (Số cuối -  Số đầu)/  Khoảng cách giữa 2 số + 1 

Tổng = (Số số hạng)x (Số số hạng +1 ) /2 Mik làm tắt nha

a)  83x84/2 =  3486

b) 14x15/2 =105

c) Để ý thấy (46-45)=1  (44-43)=1 (2-1)=1

Có 46 số hạng, vậy có 23 nhóm =1

Vậy kết quả là 23

d)  13x14/2 = 91

e)  (49-51) + (53-55) + (57-59) + (61-63) +65

= -2 -2 -2 -2 +65

= 57

a) \(17+18+19+.....+99\)

Số số hạng của dãy số trên :

     \( \left(99-17\right):1+1=83\)( số hạng )

Tổng của dãy số trên :

     \(\frac{\left(17+99\right)\times83}{2}=4814\)

Vậy.........

b) \(23+25+....+49\)

Số số hạng của dãy số trên :

     \(\left(49-23\right):2+1=14\)( số hạng )

Tổng của dãy số trên :

     \(\frac{\left(23+49\right)\times14}{2}=504\)

Vậy........

c) \(46-45+44-43+....+2-1\)

\(=1+1+....+1\)( 23 chữ số 1 )

\(=1\times23\)

\(=23\)

d) \(5+8+11+14+....+38+41\)

Số số hạng của dãy số trên :

     \(\left(41-5\right):3+1=13\)( số hạng )

Tổng của dãy số trên :

     \(\frac{\left(5+41\right)\times13}{2}=299\)

Vậy.......

e) \(49-51+53-55+57-59+61-63+65\)

\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+65\)

\(=\left[\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)\right]+65\)

\(=\left[\left(-2\right)\times4\right]+65\)

\(=\left(-8\right)+65\)

\(=57\)

a,(2400+72)x24

=24x2400+72x24

=57600+1728

=59328

b,(3600-180):36

=3600:36+180:36

=100+5

=105

c,(525+315):15

=525:15+315:15

=35+21

=56

d,(1026-741):57

=1026:57-741:57

=18-13

=5

a)(2400+72)x24

=2472.24

=4128

b)(3600-180):36

=3420:36

=95

c,(525+315):15

=840:15

=56

d,(1026-741):57

=285:57

=5

Học Tốt !!!

\(abcd⋮101\Leftrightarrow100.ab+cd⋮101\Leftrightarrow cd-ab⋮101\text{ mà}:-89\le cd-ab\le99\)

nên: ab-cd=0 ta có điều phải chứng minh