Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
:3 Đây. Bạn sử dụng đồng dư nha
Theo đề bài ta có đồng dư thức như sau:
\(a+1\equiv6\)(mod 6) \(\Rightarrow a\equiv5\)(mod 6)
\(b+2007\equiv2010\)(mod 6) \(\Rightarrow b\equiv3\)(mod 6)
ta có
\(4^a\equiv4^5\)(mod 6)
Suy ra: Ta có đồng dư thức
\(4^a+a+b\equiv4^5+5+3\)(mod 6)
Suy ra \(4^a+a+b\equiv1024+5+3\equiv1032\)(mod 6)
Mà \(1032⋮6\)nên \(\left(4^a+a+b\right)⋮6\)
Vậy \(4^a+a+b\)chia hết cho 6 (ĐPCM)
bn thấy 2 cái số bên vế đó ko. Nó đều lớn hơn hoặc bằng 0. Mà tổng lại bé hơn 0. Nên phương trình trên không có nghiệm nào cả
a+b+c = 0 => a+b=-c ; b+c=-a ; c+a=-b
=> (1+a/b).(1+b/c).(1+c/a) = a+b/b . b+c/c . c+a/a = -c/b . (-a)/c . (-b)/a = -abc/abc = -1
k mk nha
tự vẽ hình nha
a) Xét tam giac AIB va tam giac AIC ta có:
IB=IC(gt) ; \(\widehat{AIB}\)= \(\widehat{AIC}\)= 90 độ ; AI chung
\(\Rightarrow\)Tam giác AIB = tam giac AIC ( c.g.c)
b) Vì tam giác AIB = tam giac AIC ( câu a)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAI}\)=\(\widehat{CAI}\)( góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)AI là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
c) Xét tam giac AHI va tam giac AKIta có:
\(\widehat{AHI}\)= \(\widehat{AKI}\)= 90 độ (gt) ; AI chung ; \(\widehat{HAI}\)= \(\widehat{KAI}\)( câu b)
\(\Rightarrow\)Tam giac AHI= tam giac AKI (g.c.g)
\(\Rightarrow\)IH = IK ( cạnh tương ứng)
Do ban lop 7 nen bài này mình làm theo cách lớp 7 nhé.Hinh ban tu ve nhe
a)Xet tam giac AMC va tam giac CMB co
MA=MC
MB=ME
goc AME=goc CMB(doi dinh)
=> tam giac AMC = tam giac CMB
=>AE=BC,goc EAM=goc MCB
=> AE=BC,AE//BC
b) Câu này để phải là trên tia đối của tia NC
Lam tuong tu cau a
=> AF=BC,AF//BC
DO AF=BC,AE=BC=> AE=AF
Do AF//BC,AE//BC=> A,F,E thang hang
=> A la trung diem cua EF
c)Tren tia doi nua NM lay D sao cho NM=ND
Do tam giac ANM=tam giac BND (c.g.c)
=>goc MAN=goc NBD,AM=BD
=>AM=BD,AM//BD(hay MC)
ma AM=MC
=>BD=MC,BD//MC
=>MD=BC,MD//BC(Tinh chat doan chan)
=> MN=1/2BC,MN//BC
1) Ta có: ^BAC+^BAD=^BAC+^CAE=^BAC=900 => ^DAC=^BAE
Xét \(\Delta\)DAC & \(\Delta\)BAE: AD=AB; ^DAC=^BAE; AC=AE => \(\Delta\)DAC=\(\Delta\)BAE (c.g.c)
=> CD=BE (2 cạnh tương ứng)
Gọi CD giao BE tại P, AB giao CD tại Q
Do \(\Delta\)DAC=\(\Delta\)BAE (cmt) => ^D1=^B1 (2 góc tương ứng)
Xét 2 tam giác: \(\Delta\)DAQ và \(\Delta\)BPQ: ^DQA=^BQP (đối đỉnh), ^D1=^B1
=> ^DAQ=^BPQ => ^BPQ=900 hay CD vuông góc với BE.
2) Trên tia đối của AM lấy điểm F sao cho AF=2AM.
Chứng minh được: \(\Delta\)ABM=\(\Delta\)FCM (c.g.c) => AB=FC. Mà AB=AD => FC=AD
=> ^ABM=^FCM (2 góc tương ứng). Mà 2 góc này so le trong => AB//FC
=> ^BAC+^ACF=1800. (1)
Lại có: ^BAC+^BAD+^CAE+^EAD=3600 => ^EAD+^BAC=3600-^BAD-^CAE=1800 (2)
Từ (1) và (2) => ^ACF=^EAD.
Xét \(\Delta\)ACF & \(\Delta\)EAD: AC=EA; ^ACF=^EAD; CF=AD => \(\Delta\)ACF=\(\Delta\)EAD (c.g.c)
=> AF=DE (2 cạnh tương ứng). Thấy AF=2AM => DE=2AM.
3) Gọi AM cắt DE tại K
Ta có: \(\Delta\)ACF=\(\Delta\)EAD (cmt) => ^A1=^E1.
Mà ^A1+^EAK=900 => ^E1+^EAK=900 => \(\Delta\)EKA vuông tại K hay AM vuông góc với DE.
4) Có: ^ACH+^HAC=900. Mà ^OAE+^HAC=900 => ^ACH=^OAE hay ^ACM=^OAE.
Xét \(\Delta\)AMC & \(\Delta\)EOA có: AC=AE, ^A1=^E1; ^ACM=^OAE => \(\Delta\)AMC=\(\Delta\)EOA (g.c.g)
=> AM=EO (2 cạnh tương ứng).
Lại có: DE=2AM (cmt) => DE=2EO (O\(\in\)DE) hay là trung điểm của DE (đpcm).
Cảm ơn nhé!