Trên bảng có tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 2014,nếu lấy ra hai số bất kì và thay bầng hiệu của chúng. Cứ làm như vậy đến khi còn một số trên bảng thì dừng lại. Nằng cách làm như thế hỏi có thể còn lại trên bảng một soos 2014 ko?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. 32 = 25 => n thuộc tập 1; 2; 3; 4
b. \(\left(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}\right)^2=\frac{1}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}-\frac{2}{3}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{4}+\frac{2}{3}=\frac{11}{12}\)
\(\Rightarrow x=\frac{12}{11}\)
c. p nguyên tố => \(p\ge2\) => 52p luôn có dạng A25
=> 52p+2015 chẵn
=> 20142p + q3 chẵn
Mà 20142p chẵn => q3 chẵn => q chẵn => q = 2
=> 52p + 2015 = 20142p+8
=> 52p+2007 = 20142p
2014 có mũ dạng 2p => 20142p có dạng B6
=> 52p = B6 - 2007 = ...9 (vl)
(hihi câu này hơi sợ sai)
d. \(17A=\frac{17^{19}+17}{17^{19}+1}=1+\frac{16}{17^{19}+1}\), \(17B=\frac{17^{18}+17}{17^{18}+1}=1+\frac{16}{17^{18}+1}\)
\(17^{19}+1>17^{18}+1\Rightarrow\frac{16}{17^{19}+1}< \frac{16}{17^{18}+1}\)
\(\Rightarrow17A< 17B\)
\(\Rightarrow A< B\)
Bài giải
1/ (x - 1) × y = 15 = 3 × 5 = 5 × 3
Lập bảng:
x - 1 = 3 | y = 5 | x - 1 = 5 | y = 3 | |
x = 3 + 1 | x = 5 + 1 | |||
x = 4 | x = 6 |
Vậy x và y lần lượt là: x = 4 và y = 5 hoặc x = 6 và y = 3
2/ (x - 10) + (x - 9) +...+ (x - 1) = -2015 (có 10 lần số x)
x - 10 + x - 9 +...+ x - 1 = -2015
x + x +...+ x - (10 + 9 +...+ 1) = -2015
10x - (\(\frac{10\left(1+10\right)}{2}\)) = -2015
10x - 55 = -2015
10x = -2015 + 55
10x = -1960
x = -1960 ÷ 10
x = -196
Vậy x = -196
Trl:
\(\left|24-x\right|-30=-17\)
\(\Rightarrow\left|24-x\right|=-17+30\)
\(\Rightarrow\left|24-x\right|=13\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}24-x=13\\24-x=-13\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=24-13\\x=24-\left(-13\right)\end{cases}}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=11\\x=37\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{11;37\right\}\)
a. (-34) . (1 + 71) - 29
= (-34). 72 - 29
= -2448 - 29 = -2477
(thực ra có thể bạn chép sai đề vì nếu là (-34) x 29 thì số sẽ đẹp hơn)
b. 120 - 20.((-36) : 9) + 1
= 120 - 20 . (-4) +1
= 120 + 80 + 1 = 201
(máy mình k bấm đc ngoặc vuông)
Vì 72 = 23 x 32 => Trong 2 số a và b có ít nhất một số chia hết cho 2.
Giả sử a chia hết cho 2 => b = 42 - a cũng chia hết cho 2.
=> a và b đều chia hết cho 2.
Tương tự ta cũng có a và b chia hết cho 3
=> a và b đều chia hết cho 6
Ta thấy: 42 = 36 + 6 = 30 + 12 = 18 + 24 ( tổng 2 số chia hết cho 6 )
Trong 3 tổng trê chỉ có cặp 18 và 24 có BCNN = 72
=> a = 18, b = 24 hoặc a = 24, b = 18
Ta thấy với đk của x cho như đề thì cả |x+1| và |x+2| đều lớn hơn hoặc bằng 0
=> |x+1| = x+1, |x+2| = x+2
=> |x+1| + |x+2| = x + 1 + x + 2 = 2x+3