gọi 2 nghiệm của pt là a,b (a,b thuộc Z).

Theo Viet: a + b = -p; a.b = q
p + q = 198 => -(a+b) + ab + 1 = 199 => (a-1)(b-1) = 199 = 199.1 = 1.199 = -199.-1 = -1. -199

Giải các hệ để tìm a,b
(1) a-1=199 ; b-1 = 1  hay a=200, b=2
(2) a-1=1 ; b-1 = 199 hay a=2; b=200
(3) a-1=-1; b-1 = -199 hay a=0,b=-198
(4) a-1=-199;b-1=-1 hay a=-198;b=0

\(1+\sqrt{2}>1+\sqrt{1}=1+1=2\)

\(x^3=5\sqrt{2}+7+5\sqrt{2}-7+3\left(5\sqrt{2}+7\right)\left(5\sqrt{2}-7\right)\left(\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}+\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}\right)\)

\(\Rightarrow x^3=10\sqrt{2}+3x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{2}\right)\left(x^2+2\sqrt{2}x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\sqrt{2}\)(do \(x^2+2\sqrt{2}x+5=\left(x+\sqrt{2}\right)^2+3>0\))

Vậy \(x=2\sqrt{2}\)

ặc. mình nhầm

nửa chu vi là: 250:2=125

gọi chiều dài là x (m;x>0)

chiều rộng là: 125-x(m)

=> chều dài thay đổi: x/3; chiều rộng thay đổi 2(125-x) (m)

vì chu vi k đổi nên ta có pt: \(\left(\frac{x}{3}+2\left(125-x\right)\right)2=250\Leftrightarrow\frac{-10}{3}x=-250\Leftrightarrow x=75\)( t/m đk)

=> dài: 75m. rộng: 125-75=50 m

gọi chiều dài là x (m;x>0)

chiều rộng là: 250-x(m)

=> chều dài thay đổi: x/3; chiều rộng thay đổi 2(250-x) (m)

chu vi: 250.2=500(m)

vì chu vi k đổi nên ta có pt: \(\frac{x}{3}+2\left(250-x\right)=500\Leftrightarrow\frac{-5}{3}x=0\Rightarrow x=0\)(k t/m đk)

=> k tìm đc x

\(\Leftrightarrow5.5^{x^2}-5.\frac{1}{5^{x^2}}=24\)

Đặt \(t=5^{x^2}\)

\(5t-\frac{5}{t}=24\Leftrightarrow5t^2-24t-5=0\)\(\Leftrightarrow t=5\) hoặc \(t=-\frac{1}{5}=5^{-1}\)

\(\Rightarrow5^{x^2}=5\) hoặc \(5^{x^2}=5^{-1}\)

\(\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=1\) hoặc \(x=-1\)

\(xy+yz+zx\le x^2+y^2+z^2\le3\)

\(\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{1+yz}+\frac{1}{1+zx}\ge\frac{9}{3+xy+yz+zx}\ge\frac{9}{3+3}=\frac{3}{2}\)

Min P = 3/2 khi x=y=z=1

5475367