Bài 1:Cho a,b,c >= 0. Chứng minh:
a) \(a+b>=2\sqrt{ab}\) ( bất đẳng thức CÔ SI )
b) \(a+b+c>=\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\)
Bài 2: Tính
a) \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
b) A = \(\sqrt{7+\sqrt{13}}-\sqrt{7-\sqrt{13}}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có pt hoảnh độ giao điểm: \(ax^2=x-1\Leftrightarrow ax^2-x+1=0\)
P tiếp xúc d <=> PT trên có nghiệm kép <=> \(\Delta=0\Leftrightarrow1-4a=0\Leftrightarrow a=\frac{1}{4}\)
Để 2x^2 + 5 / 2x^2 +1 có GTLN thì 2x^2 +1 phải có GTNN . => Ta có : x^2 > 0 => x = 0 => 2x^2 = 0 ( để có GTNN) => 2x^2 + 1 = 1
=> Vậy , GNLN của 2x^2 + 5 / 2x^2 +1 là 5
\(\frac{a^2}{b-1}+4\left(b-1\right)\ge2\sqrt{\frac{a^2}{b-1}.4\left(b-1\right)}=4a\)\(\Rightarrow\frac{a^2}{b-1}\ge4a-4\left(b-1\right)=4a-4b+4\)
Tương tự \(\frac{b^2}{c-1}\ge4b-4c+4;\frac{c^2}{a-1}\ge4c-4a+4\)
Cộng theo vế: \(\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{c-1}+\frac{c^2}{a-1}\ge4a-4b+4b-4c+4c-4a+12=12\)
"L.I.K.E nhé!" :)
a) áp dụng bất đẳng thức CÔ SI => dpcm