Ta có:

\(x^2\inℕ\forall x\)

\(x^2\left(\sqrt{x-1}\right)=3\Leftrightarrow x=1.Thửlai\)ta thấy ko thỏa mãn

vậy pt vô nghiệm

\(\tan a.\cot a=1\Rightarrow\tan a.\tan\left(90^o-a\right)=1\)

\(...=\left(\tan1.\tan89\right)^2.\left(\tan2.\tan88\right)^2.....\tan^245^o=1.1....\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2=\frac{1}{2}\)

=> a=30 độ

=> \(\sin a=\frac{1}{2}\); \(tan\alpha=\frac{1}{\sqrt{3}}\); cot a=\(\sqrt{3}\)

http://olm.vn/hoi-dap/question/112923.html

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\)

\(\text{Xét }\Delta\text{AHB và }\Delta\text{CAB có: }\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\text{ và góc B chung}\text{ }\)

\(\Rightarrow\Delta\text{AHB đồng dạng }\Delta\text{CAB }\Rightarrow\text{góc BAC = góc AHB = 90}^o\text{ }\)

\(\Rightarrow\Delta\text{ABC vuông tại A.}\)

a) Biểu thức có nghĩa khi

\(1-4x^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow1\ge4x^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2\le1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4x^2}\le\sqrt{1}\)

\(\Leftrightarrow\)/2x/ nhỏ hơn hoặc bằng 1 ("/" là dấu trị tuyệt đối)

\(\Leftrightarrow-1\le2x\le1\)

b. Biểu thức có nghĩa khi \(x^2-x+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge0\)

Luôn đúng với mọi x thuộc R

c. Biểu thức có nghĩa khi \(4x-x^2-5\ge0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+4x-4-1\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2-1\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2\ge1\)(vô lý)

Suy ra không có giá trị nào của x để biểu thức xác định

<=> hoặc x- 5 < 0 hoặc x + 2 < 0

<=> hoặc x < 5 hoặc x < - 2

Vậy x < -2 thỏa mãn đề bài