a) Ta có :

a > b \(\Rightarrow\)a - b > 0 \(\Rightarrow\)a - b + c - c > 0

        \(\Rightarrow\)a + c - b - c > 0 \(\Rightarrow\)( a + c ) - ( b + c ) > 0

       \(\Rightarrow\)a + c > b + c

Đảo lại : a + c > b + c \(\Rightarrow\)( a + c ) - ( b + c ) > 0 \(\Rightarrow\)a - b > 0 \(\Rightarrow\)a > b

b) gọi hiệu a - b = x là một số nguyên

nếu x \(\ge\)0 thì | x | = x và | x | < c 

Ta có : -c < x < c \(\Leftrightarrow\)-c < a - b < c

            -c < a - b \(\Leftrightarrow\)b - c < a

            a - b < c    \(\Leftrightarrow\)a < b + c 

Kết hợp lại ta có : b - c < a < b + c

Nếu x < 0 ta có : | x | < c \(\Leftrightarrow\)| x | < | -c |

Các số nguyên âm x và -c thỏa mãn : 

| x | < | -c | nếu -c < x < 0 < c

cũng như trên -c < x < c \(\Leftrightarrow\)-c < a - b < c

                                        \(\Leftrightarrow\)b - c < a < b + c

a, Xét : (a+c)-(b+c) = a+c-b-c = a-b > 0 ( vì a>b )

b,Đề cau b phải là |a-b| < c chứ bạn ơi !

 |a-b| < c

=> -c < a-b < c

=> -c+b < a-b+b < c+b

=> b-c < a < b+c

Tk mk nha

\(D=\left|2013-x\right|+\left|x-2014\right|\ge\left|2013-x+x-2014\right|=\left|-1\right|=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2013-x\right)\left(x-2014\right)\ge0\Rightarrow2013\le x\le2014\)

Vậy GTNN của D = 1 khi \(2013\le x\le2014\)

\(D=\left|2013-x\right|+\left|x-2014\right|\ge\left|2013-x+x-2014\right|=1\)

\(\Leftrightarrow D\ge1\)

Dấu '' = '' xảy ra khi \(\left(2013-x\right)\left(x-2014\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow2013\le x\le2014\)

Vậy................................

diện tích = 3x3=9(cm²)

                      Đáp số : 9 cm²

chúc bạn học tốt

cho tam giác ABC có 3 cạnh là A ;B :;C tỉ lệ với 3;4;5 . tính độ dài của tam giác . biết cạnh lớn nhất lớn hơn cạnh nhỏ nhất là 6cm 

Ta có: \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{2ab}{2cd}=\frac{a^2+b^2+2ab}{c^2+d^2+2cd}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\left(1\right)\)

\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{2ab}{2cd}=\frac{a^2+b^2-2ab}{c^2+d^2-2cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2\)

TH1: \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}\left(3\right)\)

\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b-a+b}{c+d-c+d}=\frac{2b}{2d}=\frac{b}{d}\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

TH2: \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b-a}{d-c}=\frac{a+b+b-a}{c+d+d-c}=\frac{2b}{2d}=\frac{b}{d}\left(5\right)\)

\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b-a}{d-c}=\frac{a+b-b+a}{c+d-d+c}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}\left(6\right)\)

Từ (5) và (6) => \(\frac{b}{c}=\frac{a}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\)

Vậy nếu \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\) thì \(\orbr{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\\\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\end{cases}}\)

\(\frac{b}{c}=\frac{a}{d}\)ở đâu vậy

\(\frac{x-4}{2021}+\frac{x-3}{2020}=\frac{x-2}{2019}+\frac{x-1}{2018}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-4}{2021}+1\right)+\left(\frac{x-3}{2020}+1\right)=\left(\frac{x-2}{2019}+1\right)+\left(\frac{x-1}{2018}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2017}{2021}+\frac{x+2017}{2020}=\frac{x+2017}{2019}+\frac{x+2017}{2018}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2017}{2021}+\frac{x+2017}{2020}-\frac{x+2017}{2019}-\frac{x+2017}{2018}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2017\right)\left(\frac{1}{2021}+\frac{1}{2020}-\frac{1}{2019}-\frac{1}{2018}\right)=0\)

Mà \(\left(\frac{1}{2021}+\frac{1}{2020}-\frac{1}{2019}-\frac{1}{2018}\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow x+2017=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2017\)

Vậy ..

=> (x-4/2021 +1) + (x-3/2020 +1) = (x-2/2019 +1)+ (x-1/2018 +1)

=> x+2017/2021 + x+2017/2020 = x+2017/2019 + x+2017/2018

=> x+2017/2018 + x+2017/2018 - x+2017/2020 - x+2017/2021 = 0

=> (x+2017).(1/2018+1/2019+1/2020+1/2021) = 0

=> x+2017 = 0 ( vì 1/2018+1/2019+1/2020+1/2021 > 0 )

=> x=-2017

Vậy x=-2017

k mk nha

Đk : x khác 0 

=> 35/2x + 720/x = 1/2

=> 35+1440/2x = 1/2

=> 1475/2x = 1/2

=> 1475 = 1/2 . 2x = x

Vậy x = 1475

k mk nha

X=1475