mẫu thức thứ 2 sai nhé

A=1/a^2-5a+6+1/a^2-7a+12+1/a^2-9a+20

=1/a^2-3a-2a+6+1/a^2-4a-3a+12+1/a^2-5a-4a+20

=1/a(a-3)-2(a-3)+1/a(a-4)-3(a-4)+1/a(a-5)-4(a-5)

=1/(a-2)(a-3)+1/(a-3)(a-4)+1/(a-5)(a-4)

tổng quát: 1/(x-1)x=1/(x-1)-1/x

A=-1/(a-2)+1/(a-3)-1/(a-3)+1/(a-4)-1/(a-4)+1/(a-5)=-1/(a-2)+1/(a-5)=1/(a-5)-1/(a-2)

áp dụng t/c dãy tỉ số=nhau:

(a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b= (a+b-c+b+c-a+c+a-b)/(a+b+c)=(a+b+c)/(a+b+c)=1

=> a+b-c=c => a+b=2c

   b+c-a=a=>b+c=2a

   c+a-b=b=>c+a=2b

Vậy (a+b)(b+c)(c+a)/abc=8abc/abc=8

áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

 a+b-c/c(1)=b+c-a/a(2)=a+c-b/b(3)=(a+b-c+b+c-a+a+c-b)/(a+b+c)=(a+b+c)/(a+b+c)=1

thay vào (1) ta suy ra được a+b=2c

thay vào (2) ta suy ra được b+c=2a

thay vào (3) ta suy ra được a+c=2b

thay vào biểu thức ta có (2c.2a.2b)/(abc)=8abc/abc=8

Theo đề ta có: f(x)=(x+a)(x-4)-7=(x+b)(x+c) (với mọi x) nên với x=4 thì -7=(4+b)(4+c)

Xét các trường hợp : 

+)4+b=1,4+c=-7 thì b=-3,=-11,a=-10,ta có (x-10)(x-4)-7=(x-3)(x-11)

+)4+b=7,4+c=-1 thì b=3,c=-5,a=2 ,ta có (x+2)(x-4)-7=(x+3)(x-5)

Giải thích các bước giải:

 a) xét tứ giác AMEN

góc A =90 *( tấm giác abc vuông tại a 

EM vuông góc vs AM nên góc e =90*

en vuông góc vs ac nên góc n bằng 90 

suy ra tứ giắc AMEN là hình chữ nhật 

b)

vị trí điểm e để tứ giắc AMEN là hình chữ nhật là  E là trung điểm cạnh BC

C )

xét tam giác IEK có 

AN//EI (AN//EM

N là trung điểm của EK ( E đx vs  M qua N

suy ra I đx vs K qua A

Chúc bạn học tốt nhé! ^^

Cj ơi

P=(12x^2-6x+4)/(x^2+1)

=(9x^2-6x+1+3x^2+3)/(x^2+1)

=(9x^2-6x+1)/(x^2+1)+(3x^2+3)/(x^2+1)

=(3x-1)^2/(x^2+1)+3(x^2+1)/(x^2+1)

=(3x-1)^2/(x^2+1)+3 >= 3 với mọi x  (do (3x-1)^2/(x^2+1) dương với mọi x)

Vậy minP=3,dấu "=" xảy ra <=> x=1/3

đặt phép chia rồi cho dư=0 ,tìm được a

A) vẽ hình wá đơn giản nên bạn tự vẽ nhé! 

B)

Trong tứ giác AHCK có:

AI=IC ; HI=IK

=> Tứ giác AHCK là hình bình hành

Mà H_|_

=>  TỨ GIÁC AHCK LÀ HÌNH CHỮ NHẬT (đpcm)

C) Ta có: AHCK là hình chữ nhật (cmt)

=> AK=HC (1) và AK//HC (2)

Mà (1) + HB => AK=HB (3)

Và (2) + H € BC => AK//BH (4)

Từ (3), (4) => AK=HB và AK//BH

=> ABHK là hình bình hành (đpcm)

C) mình đang suy nghĩ

Mà bạn này, bạn up đè có thiếu k, tại mình thấy hơi thừa vài chỗ :")

À mà cách diễn đạt bài làm của mình hơi khó hiểu,  nếu wá khó bạn cứ nhắn tin cho mình  :-D