Với x >= -1,5 ; y < 0 

\(\sqrt{\frac{\left(9+2x\right)^2}{y^2}}=\frac{\left|9+2x\right|}{\left|y\right|}=\frac{9+2x}{-y}\)

\(\frac{5\sqrt{2}-2\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\frac{6}{2-\sqrt{10}}\)

\(=\frac{\sqrt{10}\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\frac{6\left(2+\sqrt{10}\right)}{-6}\)

\(=\sqrt{10}-2-\sqrt{10}=-2\)

Áp dụng bđt bunhiacopxki ta có:

(√b+1+√c+1)2≤(b+1+c+1)(12+12)(b+1+c+1)2≤(b+1+c+1)(12+12)

⇔2(b+c+2)≥4(a+1)⇔2(b+c+2)≥4(a+1)

⇔b+c+2≥2a+2⇔b+c+2≥2a+2

⇔b+c≥2a

bạn viết lại đề bài đi 

Đề: lười ghi

\(=\sqrt{3}-\left(2+\sqrt{3}\right)\)

\(=\sqrt{3}-2-\sqrt{3}\)

\(=-2\)

Trục căn thức ở mẫu có công thức đó bạn còn nếu bạn lười thì ấn máy tính là ra

\(\left(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}=\sqrt{3}\right)\)

\(\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}+\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)^2+\left(2-\sqrt{3}\right)^2}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}=\frac{7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}}{4-3}=14\)

\(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\frac{6}{2+\sqrt{10}}=\frac{\left(\sqrt{15}-\sqrt{12}\right)\left(2+\sqrt{10}\right)+6\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{10}\right)}\)

\(=\frac{2\sqrt{15}+5\sqrt{6}-4\sqrt{3}-2\sqrt{30}+6\sqrt{5}-6\sqrt{2}}{5\sqrt{2}-2\sqrt{2}}\)

a. \(\sqrt{\frac{y}{5x^3}}=\sqrt{\frac{5xy}{25x^4}}=\frac{\sqrt{5xy}}{25x^2}\)

b\(\sqrt{\frac{5}{x\left(1-\sqrt{2}\right)}}=\sqrt{\frac{5\times x\left(1+\sqrt{2}\right)}{x^2\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}}=\sqrt{\frac{-5\times x\left(1+\sqrt{2}\right)}{x^2}}=-\frac{\sqrt{-5\times x\left(1+\sqrt{2}\right)}}{x}\)

c.\(\sqrt{\frac{x-1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}}=\sqrt{\frac{\sqrt{x}+1}{2}}=\frac{\sqrt{2\sqrt{x}+2}}{2}\)

d.\(a\sqrt{\frac{4}{a}}=\sqrt{\frac{4a^2}{a}}=\sqrt{4a}=2\sqrt{a}\)

e.\(2\sqrt{\frac{1}{-a}}=2\sqrt{\frac{-a}{a^2}}=-\frac{2}{a}\sqrt{-a}\left(\text{ do a< 0}\right)\)\(2\sqrt{\frac{1}{-a}}=2\sqrt{\frac{-a}{a^2}}=-\frac{2}{a}\sqrt{-a}\)( do a <0)

f.\(\sqrt{\frac{2}{x-1}-\frac{1}{\left(x-1\right)^2}}=\sqrt{\frac{2\left(x-1\right)-1}{\left(x-1\right)^2}}=\frac{\sqrt{2x-3}}{\left|x-1\right|}\)

Độ cao của máy bay là CD, độ dài AB = 80m

Gọi BC = x (x > 0) => AC = 80 + x

Xét tam giác BDC vuông tại C có CD = x . tan   55 0

Xét tam giác ADC vuông tại C có CD = (80 + x). tan   44 0

Suy ra  x . tan   55 0 =  (80 + x).  tan   44 0

=> x ≈ 113,96m

=> CD = 113,96. tan   55 0 ≈ 162,75m

Vậy độ cao của máy bay so với mặt đất là 162,75m

Nguyễn Văn Phú

Gọi số quần áo của mỗi nhóm may được lần lượt là : x,y,z

ta có :

Nhóm thợ thứ hai may số bộ quần áo ít hơn nhóm thứ nhất may 5% nên \(y=95\%\times x\)

nhóm thứ ba may được số bộ quần áo nhiều hơn nhóm thứ hai may 5% nên \(z=105\%\times y\)

nên ta có : \(z=95\%\times105\%\times x=0.9975\times x\)

Vậy nhóm thứ 3 may ít hơn nhóm thứ nhất .

b. ta có : \(2358=x+y+z=x+95\%\times x+99.75\%\times x=2.9475\times x\)

Vậy \(x=\frac{2358}{2.9475}=800\),\(y=95\%\times x=95\%\times800=760\), \(z=99.75\%\times x=798\)

\(ĐK:x\ge0\)

\(x-5\sqrt{x}-6=0\Leftrightarrow x-6\sqrt{x}+\sqrt{x}-6=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-6\right)+\left(\sqrt{x}-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-6\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-6=0\\\sqrt{x}+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=36\left(tm\right)\\\sqrt{x}=-1\left(voli\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 36