Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c}\)
a=b=c=2017

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\); \(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\); \(\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\)

Suy ra : a = b = c = 1

Nếu a = 2017 thì : b = c = 2017

Có : a/a1 = b/b1 = c/c1

=> ax^2/a1x^2 = bx/b1x = c/c1

ÁP dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

ax^2/a1x^2 = bx/b1x = c/c1 = ax^2+bx+c/a1x^2+b1x+c1 

=> P = c/c1

=> Gía trị của biểu thức P ko phụ thuộc vào x

Tk mk nha

đặt \(\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}=\frac{c}{c_1}=k\)

\(\Rightarrow a=a_1k\text{ };\text{ }b=b_1k\text{ };\text{ }c=c_1k\)

Thay vào, ta được :

\(P=\frac{a_1kx^2+b_1kx+c_1k}{a_1x^2+b_1x+c_1}=\frac{k.\left(a_1x^2+b_1+c_1\right)}{a_1x^2+b_1x+c_1}=k\)

Vậy ....

Câu hỏi của Acot gamer - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo lời giải tại đây nhé.

phần e) phải là AH,BI,CK cùng  đi qua một điểm nha bạn

\(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\)

\(\Leftrightarrow7\left(x-3\right)=5\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow7x-21=5x+25\)

\(\Leftrightarrow7x-5x=25+21\)

\(\Leftrightarrow2x=46\)

\(\Leftrightarrow x=23\)

Vậy ..........

Bài 1:

a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM : AB=AC,AM chung ,BM=MC(vì M là trung điểm của BC gt)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)

b) Tam giác ABC có AB=AC nên tam giác ABC cân tại A

=> đường trung tuyến AM đồng thời là đường cao

Vậy AM vuông góc BC

c) Xét tam giác AEH và tam giác CEM : AE=EC,EH=EM,\(\widehat{AEH}=\widehat{CEM}\)(2 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta CEM\left(c.gc\right)\)

d) Ta có KB//AM(vì vuông góc với BM 

\(\Rightarrow\widehat{KBD}=\widehat{DAM}\)(2 góc ở vị trí so le trong)

Xét tam giác KDB và MDA (2 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta KDB=\Delta DAM\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow KD=DM\left(1\right)\)

Tam giác ABM vuông tại M có trung tuyến MD 

Nên : MD=BD=AD(2)

Từ (1) và (2) ta có : KD=DM=DB=AD

Tam giác KAM có trung tuyến ứng với cạnh KM là \(AD=\frac{AM}{2}\)

Nên : Tam giác KAM vuông tại A

Tương tự : Tam giác MAH vuông tại A

Ta có: Qua1 điểm A thuộc AM  có 2 đường KA và AH cùng vuông góc với AM 

Nên : K,A,H thẳng thàng

Bài 2 : 

a) Ta có tam giác DAB=tam giác CEB(c.g.c)

Do : DA=CB(gt)

       BE=BA(gt)

       \(\widehat{DBA}=\widehat{CBE}\)(Cùng phụ \(\widehat{ABC}\))

=> DA=EC

b) Do tam giác DAB=tam giác CEB(ở câu a) 

=> \(\widehat{BDA}=\widehat{BCE}\Rightarrow\widehat{BDA}+\widehat{BCD}=\widehat{BCE}+\widehat{BCD}\)

Mà : \(\widehat{BDA}+\widehat{BCD}=90^0\)( Do Bx vuông góc BC) 

=> \(\widehat{BCE}+\widehat{BCD}=90^0\)

=> DA vuông góc với EC

mik chiu bn oi