4 . | x | - 7 < 35

4 . | x | < 42

vì | x | \(\ge\)0 nên 4 . | x | \(\ge\)0

\(\Rightarrow\)0 \(\le\)4 . | x | < 42

\(\Rightarrow\)0 \(\le\)| x | < \(\frac{21}{2}\)

\(\Rightarrow\)0 \(\le\)| x | < 10,5

vì x \(\in\)Z nên | x | \(\in\)Z.

Lập bảng ta có :

Vậy ...

16¹⁰+ 32⁷= 16⁷.16³ + 16⁷.2⁷ = 16⁷ ( 16³+2⁷) =16⁷ ( 2¹²+2⁷) =16⁷ . 2⁷( 2⁵+1)= 16⁷ . 2⁷ . 33 chia hết cho 33

16^10 + 32^7 = 16^7 . 16^3 + 16^7 . 2^7

= 16^7( 16^3 + 2^7 )

= 16^7( 2^12 + 2^7 )

= 16^7 . 2^7 . ( 2^5 + 1 )

= 16^7 . 2^7 . ( 32 + 1 )

= 16^7 . 2^7 . 33

=> Chia hết cho 33

\(\frac{1}{4x}=\frac{2}{4y}=\frac{3}{4z}=\frac{4}{4t}=\frac{1+2+3+4}{4\left(x+y+z+t\right)}=\frac{10}{4.10}=\frac{1}{4}.\)

Từ đó tìm ra x

xyx và yxy5 có gạch ngang trên đầu

xyx = 100x + 10y + x = 101x + 10y

yxy5 = 1000y + 100x + 10y + 5 = 1010y + 100x + 5

gọi 3 phần là x,y,z

Ta có : \(x:y:z=\frac{1}{5}:\frac{1}{2}:\frac{1}{4}=4:10:5\)hay \(\frac{x}{4}=\frac{y}{10}=\frac{z}{5}=k\)

suy ra : k³ = \(\frac{x^3}{64}=\frac{y^3}{1000}=\frac{z^3}{125}=\frac{x^3+y^3+z^3}{64+1000+125}=\frac{9512}{1189}=8\)

\(\Rightarrow k=2\)

\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{4+10+5}=2\)suy ra : x + y + z = 2 . 19 = 38

Vậy A = 38

Gọi 3 phần là a,b,c

Ta có: \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{2}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}\Rightarrow\frac{a^3}{\frac{1}{125}}=\frac{b^3}{\frac{1}{8}}=\frac{c^3}{\frac{1}{64}}=\frac{a^3+b^3+c^3}{\frac{1}{125}+\frac{1}{8}+\frac{1}{64}}=\frac{9512}{\frac{1189}{8000}}=64000\)

\(\Rightarrow\frac{a^3}{\frac{1}{125}}=64000\Rightarrow a^3=512\Rightarrow a=8\)

\(\frac{b^3}{\frac{1}{8}}=64000\Rightarrow b^3=8000\Rightarrow b=20\)

\(\frac{c^3}{\frac{1}{64}}=64000\Rightarrow c^3=1000\Rightarrow c=10\)

Vậy A = a + b + c = 8 + 20 + 10 = 38