Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Lấy PT(1) + 3PT(2) ta được:
$-3x+2y+3(x-3y)=-11+3.6$
$\Leftrightarrow -7y=7$
$\Leftrightarrow y=-1$
Khi đó:
$x=6+3y=6+3(-1)=6-3=3$
Vậy HPT có nghiệm $(x,y)=(3,-1)$
Lời giải:
Để 2 đths cắt nhau thì $2m-1\neq 1\Leftrightarrow m\neq 1$
PT hoành độ giao điểm:
$(2m-1)x+m-3=x-5$
$\Leftrightarrow (2m-2)x=-(m+2)$
$\Leftrightarrow x=\frac{-(m+2)}{2m-2}$ ($m\neq 1$)
Khi đó:
$y=x-5=\frac{-(m+2)}{2m-2}-5$
Để 2 đths cắt nhau tại điểm có tung độ -3 thì:
$y=\frac{-(m+2)}{2m-2}-5=-3$
$\Leftrightarrow \frac{-(m+2)}{2m-2}=2$
$\Rightarrow -(m+2)=4m-4$
$\Leftrightarrow 5m=2$
$\Leftrightarrow m=\frac{2}{5}$ (tm)
Lời giải:
Gọi giá tiền 1 chiếc bánh ngọt ban đầu là $a$ (đồng). Giá từ cái bánh thứ 5 đổ đi là $0,9a$ đồng.
Giá tiền bạn Lan mua 44 cái bánh:
$[4a+0,9a(44-4)].0,95=684$
$\Leftrightarrow 40a=684:0,95=720$
$\Leftrightarrow a=18$ (nghìn đồng)
Số tiền bạn Lan trả nếu chưa được giảm thêm 5%:
$684:0,95=720$ (nghìn đồng)
a:
b: Vì (d'')//(d') nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b\ne2\end{matrix}\right.\)
vậy: (d''): y=x+b
Thay x=-1 và y=3 vào y=x+b, ta được:
b-1=3
=>b=4(nhận)
vậy: (d''): y=x+4
c: Phương trình hoành độ giao điểm là:
3x=x+2
=>2x=2
=>x=1
Thay x=1 vào y=x+2, ta được:
y=1+2=3
Vậy: (d) cắt (d') tại B(1;3)
1: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(m^2+m\right)\)
\(=\left(2m+2\right)^2-4\left(m^2+m\right)\)
\(=4m^2+8m+4-4m^2-4m=4m+4\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
=>4m+4>0
=>4m>-4
=>m>-1
Xét tứ giác AMCH có \(\widehat{AMC}+\widehat{AHC}=90^0+90^0=180^0\)
nên AMCH là tứ giác nội tiếp
1: thay m=5 vào (1), ta được:
\(x^2-2\left(5-1\right)x+2\cdot5-3=0\)
=>\(x^2-8x+7=0\)
=>(x-1)(x-7)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=7\end{matrix}\right.\)
2: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(2m-3\right)\)
\(=\left(2m-2\right)^2-4\left(2m-3\right)\)
\(=4m^2-8m+4-8m+12\)
\(=4m^{12}-16m+16=\left(2m-4\right)^2>=0\forall m\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
3: Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(m-1\right)=2m-2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=2m-3\end{matrix}\right.\)
=>\(x_1+x_2-x_1x_2=2m-2-2m+3=1\)
=>Đây là hệ thức không phụ thuộc vào m cần tìm
4: Để (1) có hai nghiệm trái dấu thì a*c<0
=>1(2m-3)<0
=>2m-3<0
=>2m<3
=>\(m< \dfrac{3}{2}\)
a: Xét (O) có
MB,MA là các tiếp tuyến
Do đó: MB=MA và MO là phân giác của \(\widehat{BMA}\)
Xét (O') có
MA,MC là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MC và MO' là phân giác của \(\widehat{AMC}\)
Ta có: MB=MA
MA=MC
Do đó: MB=MC
=>M là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
\(AM=\dfrac{BC}{2}\)
Do đó: ΔABC vuông tại A
b: Ta có: \(\widehat{BMC}=\widehat{BMA}+\widehat{CMA}\)
=>\(\widehat{BMC}=2\left(\widehat{OMA}+\widehat{O'MA}\right)\)
=>\(2\cdot\widehat{OMO'}=180^0\)
=>\(\widehat{OMO'}=90^0\)
Xét ΔOMO' vuông tại M có MA là đường cao
nên \(MA^2=OA\cdot O'A\)
=>\(MA=\sqrt{9\cdot4}=6\left(cm\right)\)
=>\(BC=2\cdot6=12\left(cm\right)\)
c: Gọi I là trung điểm của O'O
ΔOMO' vuông tại M
=>ΔO'MO nội tiếp đường tròn đường kính O'O
=>ΔO'MO nội tiếp (I)
Xét hình thang OBCO' có
M,I lần lượt là trung điểm của BC,O'O
Do đó: MI là đường trung bình của hình thang OBCO'
=>MI//OB//O'C
=>MI\(\perp\)BC
Xét (I) có
IM là bán kính
BC\(\perp\)IM tại M
Do đó:BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính O'O
a: Xét tứ giác BCEF có \(\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^0\)
nên BCEF là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC
tâm I là trung điểm của BC