136 - 4^2 : x =134 ; 129 -5(x-1)=4 ;
257 - (x^2 - 1) = 177 ; (x^2 - 17) : 8=2^3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{101}\\=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8)+...+(3^{99}+3^{100}+3^{101})\\=13+3^3\cdot(1+3+3^2)+3^6\cdot(1+3+3^2)+...+3^{99}\cdot(1+3+3^2)\\=13+3^3\cdot13+3^6\cdot13+...+3^{99}\cdot13\\=13\cdot(1+3^3+3^6+...+3^{99})\)
Vì \(13\cdot(1+3^3+3^6+...+3^{99})\vdots13\)
nên \(A⋮13\).
A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁰
= (3 + 3²) + (3³ + 3⁴) + ... + (3²⁰⁰⁹ + 3²⁰¹⁰)
= 3.(1 + 3) + 3³.(1 + 3) + ... + 3²⁰⁰⁹.(1 + 3)
= 3.4 + 3³.4 + ... + 3²⁰⁰⁹.4
= 4.(3 + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁹) ⋮ 4
Vậy A ⋮ 4 (1)
A = (3¹ + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶) + ... + (3²⁰⁰⁸ + 3²⁰⁰⁹ + 3²⁰¹⁰)
= 3.(1 + 3 + 3²) + 3⁴.(1 + 3 + 3²) + ... + 3²⁰⁰⁸.(1 + 3 + 3²)
= 3.13 + 3⁴.13 + ... + 3²⁰⁰⁸.13
= 13.(3 + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰⁸) ⋮ 13
Vậy A ⋮ 13 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ A ⋮ 4 và A ⋮ 13
giải:
2xy+x+2y=13
x(2y+1)+2y=13
x(2y+1)+(2y+1)=14
(2y+1)(x+1)=14
suy ra: hai tổng này thuộc ước của 14
Ư(14)={1;2;7;14}
mà 2y+1 chắc chắn lẻ(y thuộc N)
nên 2y+1 thuộc {1;7}
x+1 thuộc {2;14}
2y+1=1 thì y=0
2y+1=7 thì y=3
x+1=2 thì x=1
x+1=14 thì x=13
vậy y thuộc {0;3}
x thuộc {1;13}
A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²¹
⇒ 2A = 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2²⁰²²
⇒ A = 2A - A
= (2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2²⁰²²) - (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²¹)
= 2²⁰²² - 2²
= 2²⁰²² - 4
A= 22+23+24+25+...+22021
2A-A=23+24+25+...+22022
2A-A=(22+23+24+25+...+22021)-(23+24+25+...+22022)
A=22-22022
A = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰⁰
⇒ 3A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰¹
⇒ 2A = 3A - A
= (3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰¹) - (1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰⁰)
= 3¹⁰¹ - 1
⇒ A = (3¹⁰¹ - 1)/2
Gọi x (viên) là số bi cần tìm (x ∈ ℕ* và 100 < x < 150)
Do khi xếp vào hộp 12 viên, 15 viên, 20 viên đều vừa đủ nên x ∈ BC(12; 15; 20)
Ta có:
12 = 2².3
15 = 3.5
20 = 2².5
BCNN(12; 15; 20) = 2².3.5 = 60
⇒ x ∈ BC(12; 15; 20) = B(60) = {0; 60; 120; 180; ...}
Mà 100 < x < 150 nên x = 120
Vậy số viên bi cần tìm là 120 viên bi
oh! Không sao đâu em, cần bình tĩnh và không quá lo lắng em nhé, tâm lí cũng là cả một chiến thuật để giành thắng lợi em à.
Cần nắm vững tất cả các kiến thức trọng tâm của toán học, đọc kỹ đề, đề hỏi gì trả lời cái đó, vận dụng đúng kiến thức đã học vào giải toán là ok em ạ
Olm chúc em thi đại kết quả tốt em nhé.
`136 -4^2 : x=134`
`=> 136-16:x=134`
`=> 16:x= 136-134`
`=> 16:x=2`
`=>x=16:2`
`=>x=8`
__
`19-5(x-1)=4`
`=> 5(x-1)=19-4`
`=> 5(x-1) =15`
`=> x-1=15:5`
`=>x-1=3`
`=>x=3+1`
`=>x=4`
__
`257-(x^2-1) =177`
`=>x^2-1=257-177`
`=>x^2-1=80`
`=>x^2=80+1`
`=>x^2=81`
`=>x^2=(+- 9)^2`
`=> x= +- 9`
__
`(x^2-17) : 8=2^3`
`=> x^2 -17 = 8 * 8`
`=> x^2 -17= 64`
`=> x^2 =64+17`
`=>x^2=81`
`=>x^2=(+- 9)^2`
`=> x= +- 9`
136 - 4² : x = 134
4² : x = 136 - 134
8 : x = 2
x = 8 : 2
x = 4
--------
129 - 5(x - 1) = 4
5(x - 1) = 129 - 4
5(x - 1) = 125
x - 1 = 125 : 5
x - 1 = 25
x = 25 + 1
x = 26
------------
257 - (x² - 1) = 177
x² - 1 = 257 - 177
x² - 1 = 80
x² = 80 + 1
x² = 81
x = -9 hoặc x = 9
--------
(x² - 17) : 8 = 8
x² - 17 = 8 . 8
x² - 17 = 64
x² = 64 + 17
x² = 81
x = -9 hoặc x = 9