Cho một cái hộp không nắp có đáy là hình vuông và một tấm bìa hình tròn có bán kính bằng \(\frac{1}{6}\)cạnh hình vuông. Trên mặt tấm bìa có vẽ một mũi tên. Đặt tấm bìa vào góc dưới bên trái đáy hộp sao cho nó tiếp xúc với hai thành hộp và mũi tên chỉ về hướng lên trên hoặc sang phải. Sau đó cho tấm bìa lăn qua 4 cạnh của đáy hộp theo chiều mũi tên mà nó chỉ ban đầu. Hỏi sau khi tấm bìa trở về điểm xuất phát thì mũi tên trên tấm bìa còn chỉ theo hướng ban đầu nữa hay không? Vì sao?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điều kiện \(x,y\ne-1\)
Xét phương trình thứ hai:
\(xy+x+y=3\)\(\Leftrightarrow xy+x+y+1=4\)\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=4\)\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=4\)
Như vậy hệ đã cho \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}=1\\\left(x+1\right)\left(y+1\right)=4\end{cases}}\)(*)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+1=a\\y+1=b\end{cases}\left(a,b\ne0\right)}\), lúc này (*) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1\\ab=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a+b}{ab}=1\\ab=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a+b}{4}=1\\b=\frac{4}{a}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+\frac{4}{a}=4\left(1\right)\\b=\frac{4}{a}\left(2\right)\end{cases}}\)
Giải phương trình \(\left(1\right)\), ta có: \(a+\frac{4}{a}=4\)\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}\right)^2-2.\sqrt{a}.\frac{2}{\sqrt{a}}+\left(\frac{2}{\sqrt{a}}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\frac{2}{\sqrt{a}}\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\sqrt{a}-\frac{2}{\sqrt{a}}=0\)\(\Leftrightarrow\sqrt{a}=\frac{2}{\sqrt{a}}\)\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}\right)^2=2\)\(\Leftrightarrow a=2\)(nhận)
Thay vào \(\left(2\right)\), ta có: \(b=\frac{4}{a}=\frac{4}{2}=2\)(nhận)
Như vậy ta có \(a=b=2\)\(\Leftrightarrow x+1=y+1=2\)\(\Leftrightarrow x=y=1\)(nhận)
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (1;1)
Không vẽ hình đc , sợ duyệt
a) Lấy \(E\)trên \(BC\)sao cho \(CDE=ADB\)
Tam giác \(CDE\)= tam giác \(ADB\left(g.g\right)\)
Tỉ số các đường cao tương đương với ứng bằng tỉ số đóng dạng :
\(\frac{DH}{DK}=\frac{CE}{AB}=\frac{x}{z}=\frac{CE}{c}=\frac{c}{z}=\frac{CE}{x}\left(1\right)\)
Tương tự \(\frac{b}{y}=\frac{BE}{x}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta suy ra : \(\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{BE+CE}{x}=\frac{a}{x}\)
b) Xét S \(=\frac{a}{x}+\left(\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\right)=\frac{a}{x}+\frac{a}{x}=\frac{2a}{x}\). Do đó :
S nhỏ nhất \(\frac{a}{x}\)nhỏ nhất = x lớn nhất = \(D=M\)( M là điểm chính giữa của cung BC không chứa A )
HT
Mệt
Trên mỗi hình vuông con, kích thước 2x2 chỉ có không quá 1 số chia hết cho 2, cũng vậy, có không quá 1 số chia hết cho 3
Lát kín bảng bởi 25 hình vuông, kích thước 2x2, có nhiều nhất 25 số chia hết cho 2, có nhiều nhất 25 số chia hết cho 3. Do đó, có ít nhất 50 số còn lại không chia hết cho 2, cũng không chia hết cho 3. Vì vậy, chúng phải là một trong các số 1,5,7.
Từ đó, theo nguyên lý Dirichlet, có một số xuất hiện ít nhất 17 lần.
trên nửa mặt phẳng bờ AM chứa điểm C vẽ tam giác đều AMN => MA=MN (1)
Vẽ ra ngoài tam giác ABC tam giác đều ACP
Bạn tự đi chứng minh tam giác AMC = tam giác ANP
=> MC=NP (2)
Từ (1) và (2) => MA+MB+MC=BM+MN+NP ≥≥BP (theo tính chất đường gấp khúc)
Dấu = xảy ra ⇔⇔B,M,N,P thẳng hàng
⇔⇔Góc AMB = Góc ANP =120 độ (vì AMN=ANM=60 độ)
⇔⇔AMB=AMC=120 (vì 2 tam giác chứng minh trên bằng nhau nên 2 góc AMC và ANP bằng nhau)
Trả lời
Em học lớp 9 lộn ngược ;-;
Chúc anh học tốt ạ
lê song phương ny bùi diệu linh