53/30

Tuổi anh gấp tuổi em là: 2 : 1 = 2 (lần)

Sơ đồ: (bạn tự thực hành nhé)

...

Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 = 3 (phần)

Tuổi em là: 27 : 3 x 1 = 9 (tuổi)

Tuổi anh là: 9 x 2 = 18 (tuổi)

Đáp số: Em: 9 tuổi

              Anh: 18 tuổi

1 hàng so với cả lớp chiếm số phần là:

1 : 3 = \(\dfrac{1}{3}\) 

2 hàng chiếm so với cả lớp chiếm số phần là:

\(\dfrac{1}{3}\) \(\times\) 2 = \(\dfrac{2}{3}\)

2 hàng có số học sinh là:

36 \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) = 24 (học sinh)

Đáp số:   a, \(\dfrac{2}{3}\) số học sinh cả lớp.

                b,  24 học sinh

30 học sinh tham gia làm vệ sinh tương đương với:

\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\) (Số học sinh lớp 4A)

Lớp 4A có số học sinh là: 30 : 3 x 5 = 50 (học sinh)

Đáp số: 50 học sinh

30 học sinh ứng với phân số là:

\(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{3}{5}\) (học sinh cả lớp)

Số học sinh cả lớp là:

30 : \(\dfrac{3}{5}\) = 50 ( học sinh)

Đáp số: 50 học sinh 

Hãy đặt lại biểu thức:

\(\dfrac{1995}{1997}x\dfrac{1997}{54}x\dfrac{27}{45}x\dfrac{90}{1993}x\dfrac{1993}{1995}\)

= \(\dfrac{1}{1}x\dfrac{1}{2}x\dfrac{1}{1}x\dfrac{2}{1}x\dfrac{1}{1}=\dfrac{2}{2}=1\) (Thực hiện gạch)

Tháo nước của 4 bể trong cùng một lúc thì hết là:

45×4=180(phút)

180 phút = 3 giờ

Đáp số 3 giờ

Nếu 4 cái bể đó có lượng nước bằng nhau, tháo trong cùng 1 thời điểm sẽ mất đi đúng với thời gian tháo nước 1 bể. Suy ra, tháo nước 4 cái bể đó cùng 1 lúc cũng vẫn mất 45 phút.

Vì là cùng 1 thời điểm và chung số lượng nên như vậy là hợp lí.

Độ dài đường chéo thứ hai là:

\(\dfrac{5}{4}\) - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{11}{12}\) (m)

Diện tích hình thoi là:

\(\dfrac{5}{4}\) \(\times\) \(\dfrac{11}{12}\) : 2 = \(\dfrac{55}{96}\) (m²)

Đáp số: 

Chu vi hình bình hành là: (18 + 30) \(\times\) 2 = 96 (cm)

Chiều cao là: 30 \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = 15 (cm)

Diện tích:  30 \(\times\) 15 = 450 (cm²)

Đáp số: Chu vi 96cm

              Diện tích 450cm²

Đặt A = \(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}+\dfrac{1}{729}\)

3A = 3 + 1 + \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}\)

3A - A = ( 3 + 1 + \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}\) ) - ( \(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{243}+\dfrac{1}{729}\) )

2A = 3 - \(\dfrac{1}{729}=\dfrac{728}{729}\)

A = \(\dfrac{728}{729}:2=\dfrac{364}{729}\)

1093/729

a) Ta có \(\dfrac{72}{95}\times\dfrac{105}{105}=\dfrac{72}{95}\times1=\dfrac{72}{95}=\dfrac{72}{95}\)

Vậy \(\dfrac{72}{95}=\dfrac{72}{95}\times\dfrac{105}{105}\)

b) Ta có \(\dfrac{72}{95}\times\dfrac{99}{98}=\dfrac{72}{95}\times\left(1+\dfrac{1}{98}\right)=\dfrac{72}{95}\times1+\dfrac{72}{95}\times\dfrac{1}{98}=\dfrac{72}{95}+\dfrac{72}{95}\times\dfrac{1}{98}>\dfrac{72}{95}\)Vậy \(\dfrac{72}{95}< \dfrac{72}{95}\times\dfrac{99}{98}\)

a) 72/95 ... 72/95 x 105/105
    72/95 ... 72/95 x 1   ( 105/105 = 1 )
    72/95   =   72/95 x 105/105
b) 72/95 ... 72/95 x 99/98
    72/95 x 1 ... 72/95 x 99/98   ( 99/98 > 1 )
    72/95  < 72/95 x 99/98