Ko hiểu ????

a)nếu 2n+1 và 3n+2 là các số  nguyên tố cùng nhau thì chúng phải có ƯCLN =1 

giả sử ƯCLN(2n+1,3n+2)=d

=>2n+1 chia hết cho d ,  3n+2 chia hết cho d 

=>3(2n+1)chia hết cho d , 2(3n+2)chia hết cho d

=>6n+3 chia hết cho d, 6n +4 chia hết cho d

=>(6n+4)  - (6n+3) chia hết cho d

=>6n+4-6n-3=1 chia hết cho d

=>d=1

vậy ƯCLN(2n+1,3n+2)=1 (đpcm)

đpcm là điều phải chứng minh

Lời giải:

$1+2+2^3+2^4+2^5+...+2^{x+1}=1023$

$2^3+2^4+2^5+...+2^{x+1}=1020(1)$

$2^4+2^5+2^6+...+2^{x+2}=2040(2)$

Lấy (2) trừ (1) theo vế suy ra:

$2^{x+2}-2^3=2040-1020=1020$

$2^{x+2}=1028$

Với giá trị này sẽ không tồn tại số tự nhiên x. Bạn xem lại đề.

g

gọi số hs là x,x thuộc N*,hs

theo đề , ta có : x chia hết cho 40

                          x chia hết cho 45

                          700<x<800

40=10.2²

45

+,  gọi số HS trường đó là: x ( 700 < x < 800 )

 +,  Vì số HS xếp 40 người, 45 người tì vừa đủ

           x chia hết cho 40 và 45 

                 => x thuộc BC ( 40; 45 )

 +, Ta có:

           40 = 2³ x 5

            45 = 3² x 5

=> BCNN ( 40; 45 ) = 2³ x 3² x 5 = 360

     BC ( 40; 45 ) = B ( 360 ) = { 0; 360; 720; 1080; ... }

  Vì 700 < x < 800 nên x = 720

 +,  Vậy số HS tường đó là 720 em

Lời giải:

$2x+3y\vdots 17$

$\Rightarrow 2x+3y+17y\vdots 17$

$\Rightarrow 2x+20y\vdots 17$

$\Rightarrow 2(x+10y)\vdots 17$

$\Rightarrow x+10y\vdots 17$

$\Rightarrow 9x+90y\vdots 17$

$\Rightarrow 9x+90y-17y.5\vdots 17$

$\Rightarrow 9x+5y\vdots 17$ (đpcm)

các PS chứ sao có mỗi 1 PS vậy bạn

Câu 1:

a. $132-468-(-215)=132-468+215=(132+215)-468$

$=347-468=-121$

b.

$(144-97)-156=47-156=-109$

c.

$(-145)-(18-145)=-145-18+145=(-145+145)-18=0-18=-18$

d.

$115+(-15+27)=115-15+27=100+27=127$

e.

$(24+614)-(386-76)=638-310=328$

Câu 2:

a.

$(-105)+x=-217$

$x-105=-217$

$x=-217+105=-112$

b.

$x-67=-23$

$x=-23+67=44$

c.

$4(3-x)=28$

$3-x=28:4=7$

$x=3-7=-4$

d.

$5[x+(-81)]=400$

$x-81=400:5=80$

$x=80+81=161$

e.

$140:(x+108)=7$

$x+108=140:7=20$

$x=20-108=-88$

f.

$-27+(-x)=-104$

$-28-x=-104$
$x=-28-(-104)=-28+104=76$

Lời giải:
$a=1+5+5^2+5^3+...+5^{2022}+5^{2023}$

$5a=5+5^2+5^3+5^4+....+5^{2023}+5^{2024}$

$\Rightarrow 5a-a=5^{2024}-1$

$\Rightarrow 4a=5^{2024}-1$

$\Rightarrow 4a+1=5^{2024}\vdots 5^{2023}$ (đpcm)

vì [3n+4]⋮n-1

mà 3n-3⋮n-1

⇒7⋮n-1

⇒n-1ϵƯ[7]={1;7}

⇒n-1=1   hoặc    n-1=7

⇒n=2      hoặc     n=8

vậy n=2      hoặc     n=8

Lời giải:

$3n+4\vdots n-1$

$\Rightarrow 3(n-1)+7\vdots n-1$

$\Rightarrow 7\vdots n-1$

$\Rightarrow n-1\in \left\{1; -1; 7; -7\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{2; 0; 8; -6\right\}$

Mà $n$ là stn nên $n\in\left\{2; 0; 8\right\}$

(\(x^2\) - 4).(2\(x\) + \(x\) + 3) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}x^2-4=0\\2x+x+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\pm2\\3x+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\pm2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\) { -2; -1; 2}