1: Xét ΔMAC và ΔMEB có

MA=ME

\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMEB

=>AC=BE

ΔMAC=ΔMEB

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)

=>AC//EB

b: Xét ΔIAM và ΔKEM có

IA=KE

\(\widehat{IAM}=\widehat{KEM}\)

AM=ME

Do đó: ΔIAM=ΔKEM

=>\(\widehat{IMA}=\widehat{KME}\)

mà \(\widehat{IMA}+\widehat{IME}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{KME}+\widehat{IME}=180^0\)

=>I,M,K thẳng hàng

\(\dfrac{B}{2}=\dfrac{7}{2\cdot19\cdot31}+\dfrac{5}{2\cdot19\cdot43}+\dfrac{3}{2\cdot23\cdot43}+\dfrac{11}{2\cdot23\cdot57}\)

=>\(\dfrac{B}{2}=\dfrac{7}{31\cdot38}+\dfrac{5}{38\cdot43}+\dfrac{3}{43\cdot46}+\dfrac{11}{46\cdot57}\)

=>\(\dfrac{B}{2}=\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{38}+\dfrac{1}{38}-\dfrac{1}{43}+\dfrac{1}{43}-\dfrac{1}{46}+\dfrac{1}{46}-\dfrac{1}{57}\)

=>\(\dfrac{B}{2}=\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{57}=\dfrac{26}{1767}\)

=>\(B=\dfrac{52}{1767}\)

lỗi

tự trả lời bn ê

câu này dễ mà

2h45p=2,75 giờ

Sau 2,75 giờ, xe đạp đi được:

15x2,75=41,25(km)

Hiệu vận tốc hai xe là 45-15=30(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi xe máy đi được:

41,25:30=1,375(giờ)

Sửa đề: Chứng minh A là phân số tối giản

Gọi d=ƯCLN(n+1;2n+3)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(2n+3-2n-2⋮d\)

=>\(1⋮d\)

=>d=1

=>ƯCLN(n+1;2n+3)=1

=>\(A=\dfrac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản

Ko em nhé

Theo mình thì hạnh kiểm HK 2 sẽ là khá nha

                   Đây là toán nâng cao chuyên đề chuyển động, cấu trúc thi chuyên thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng tỉ số vận tốc như sau:

                                    Giải:

   3 giờ 36 phút = 3,6 giờ 

      Tỉ số thời gian đi với vận tốc 45 km/h và thời gian đi với vận tốc 36 km/h là:

                                   36 : 45  = \(\dfrac{4}{5}\)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Thời gian đi với vận tốc 45 km/h là: 3,6 : (4 + 5) x 4 = 1,6 (giờ)

Quãng đường AB dài là:

                  45 x 1,6 = 72 (km)

Đáp số: 72 km

                       Giải:

  \(\overline{a609b}\) : 5 dư 2 nên b = 2; 7

Vì \(\overline{a609b}\) : 2 dư 1 nên b = 7

Thay b = 7 vào biểu thức \(\overline{a609b}\) ta có: \(\overline{a609b}\) = \(\overline{a6097}\)

Vì \(\overline{a6097}\) : 9 dư 3 nên 

   a + 6 + 0 + 9 + 7 : 9 dư 3

 a + 6 + 0 + 9 + 7 = a + 22

   a + 22 : 9 dư 3

Vì 0 + 22 ≤  a + 22 ≤  9 + 22 

Vậy 22 ≤ a + 22 ≤ 31; mà a + 22 : 9 dư 3 nên 

a + 22 = 30

a = 30 - 22

a = 8

Đáp số: a = 8; b = 7