Hai bạn Thành và Công hẹn nhau cùng làng để đến một địa điểm thi THPT với chiều dài 12 km. Bạn Thành đi xe đạp điện, bạn Công đi xe máy điện với vận tốc lớn hơn vận tốc của bạn Thành là 6 km/h. Tính vận tốc của mỗi bạn biết bạn Công đến địa điểm thi THPT trước bạn thành 6 phút.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để P là số nguyên thì \(-2⋮\sqrt{x}+1\)
=>\(\sqrt{x}+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{0;1\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;1\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\varnothing\)
=>Không có giá trị x nào để P nguyên
\(\left\{{}\begin{matrix}-2< 0\\\sqrt{x}+1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{-2}{\sqrt{x}+1}< 0\Rightarrow P< 0\)
\(\sqrt{x}+1>1;\forall x>0\Rightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}< 2\Rightarrow\dfrac{-2}{\sqrt{x}+1}>-2\)
\(\Rightarrow-2< P< 0\)
Mà P nguyên \(\Rightarrow P=-1\Rightarrow\dfrac{-2}{\sqrt{x}+1}=-1\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+1=2\Rightarrow x=1\) (ko thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy ko tồn tại x để P nguyên
Gọi số than đội xe phải chở mỗi ngày theo kế hoạch là x (tấn)
Thời gian chở hết than theo kế hoạch là: \(\dfrac{120}{x}\) ngày
Thực tế mỗi ngày đội chở được: \(x+6\) tấn
Thực tế số than đội chở được là: \(120+10=130\) (tấn)
Thực tế thời gian chở hết số than là: \(\dfrac{130}{x+6}\) ngày
Do đội hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày nên ta có pt:
\(\dfrac{120}{x}-\dfrac{130}{x+6}=1\)
\(\Rightarrow120\left(x+6\right)-130x=x\left(x+6\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+16x-720=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=-36\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(C=3+2\sqrt{4x^2-8x+13}\)
\(=3+2\sqrt{4x^2-8x+4+9}\)
\(=3+2\sqrt{\left(2x-2\right)^2+9}>=3+2\cdot\sqrt{9}=9\)
Dấu '=' xảy ra khi 2x-2=0
=>x=1
\(D=\left(\sqrt{x}-6\right)^2+\left(\sqrt{x}+2\right)^2\)
\(=x-12\sqrt{x}+36+x+4\sqrt{x}+4\)
\(=2x-8\sqrt{x}+40\)
\(=2\left(x-4\sqrt{x}+20\right)\)
\(=2\left(x-4\sqrt{x}+4+16\right)\)
\(=2\left(\sqrt{x}-2\right)^2+32>=32\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu '=' xảy ra khi \(\sqrt{x}-2=0\)
=>x=4
\(F=x+y-2\sqrt{x+2}-4\sqrt{y-1}+10\)
\(=x+2-2\sqrt{x+2}+1+y-1-4\sqrt{y-1}+4+4\)
\(=\left(\sqrt{x+2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-1}-2\right)^2+4>=4\forall x,y\) thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+2=1\\y-1=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=5\end{matrix}\right.\)
(d')//(d)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b\ne-2\end{matrix}\right.\)
vậy: (d'): y=-x+b
Thay x=-1 và y=3 vào (d'), ta được:
b+1=3
=>b=2(nhận)
vậy: y=-x+2
a: Xét (O) có
ΔBAC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBAC vuông tại A
=>CA\(\perp\)SB tại A
Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
=>BD\(\perp\)SC tại D
Xét ΔSBC có
BD,CA là các đường cao
BD cắt CA tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔSBC
=>SH\(\perp\)BC tại E
Xét tứ giác HECD có \(\widehat{HDC}+\widehat{HEC}=90^0+90^0=180^0\)
nên HECD là tứ giác nội tiếp
b: ΔSAH vuông tại A
mà AT là đường trung tuyến
nên TA=TH
=>ΔTHA cân tại T
=>\(\widehat{TAH}=\widehat{THA}\)
mà \(\widehat{THA}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)
và \(\widehat{EHC}=\widehat{EDC}\)(HDCE nội tiếp)
nên \(\widehat{TAH}=\widehat{KDC}\)
Gọi A là giao điểm của (d') và Ox, tọa độ A là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=2x-1\\y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A\left(\dfrac{1}{2};0\right)\)
Để (d) cắt (d') tại 1 điểm trên trục hoành \(\Rightarrow A\) thuộc (d)
Thay tọa độ A vào pt (d) ta được:
\(\dfrac{1}{2}.\left(2m-1\right)+3=0\)
\(\Rightarrow2m+5=0\Rightarrow m=-\dfrac{5}{2}\)
\(P=\dfrac{x-1-4}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-4}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}+1-\dfrac{4}{\sqrt{x}-1}\)
P nguyên \(\Rightarrow\dfrac{4}{\sqrt{x}-1}\) nguyên \(\Rightarrow\sqrt{x}-1=Ư\left(4\right)\)
Mà \(\sqrt{x}-1\ge-1;\forall x\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1=\left\{-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left\{0;2;3;5\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;4;9;25\right\}\)
Gọi vận tốc của Thành là x(km/h)
(Điều kiện: x>0)
Vận tốc của Công là x+6(km/h)
Thời gian Thành đi là \(\dfrac{12}{x}\left(giờ\right)\)
Thời gian Công đi là \(\dfrac{12}{x+6}\left(giờ\right)\)
Công đến trước Thành 6p=0,1 giờ nên ta có:
\(\dfrac{12}{x}-\dfrac{12}{x+6}=0,1\)
=>\(\dfrac{12\left(x+6\right)-12x}{x\left(x+6\right)}=0,1\)
=>x(x+6)=720
=>\(x^2+6x-720=0\)
=>\(\left(x+30\right)\left(x-24\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-30\left(nhận\right)\\x=24\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
vậy: Vận tốc của Thành là 24km/h
Vận tốc của CÔng là 24+6=30km/h