Lời giải:

2 giờ 10 phút = 7800 giây

1 giờ = 60 phút = 3600 giây

2 giờ = 120 phút = 7200 giây

10 phút = 600 giây 

 7200 giây + 600 giây = 7800 giây nhé 

Chúc bạn học tốt !!!

b/

Áp dụng BĐT Cô-si ta có:

$a^2(1+b^2)+b^2(1+c^2)+c^2(1+a^2)=a^2+b^2+c^2+a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2$
$=(a^2+b^2c^2)+(b^2+c^2a^2)+(c^2+a^2b^2)$

$\geq 2\sqrt{a^2b^2c^2}+2\sqrt{b^2c^2a^2}+2\sqrt{c^2a^2b^2}$

$=2abc+2abc+2abc=6abc$

Ta có đpcm

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=1$

c/

Áp dụng BĐT Cô-si:

$(a+b)(b+c)(c+a)\geq 2\sqrt{ab}.2\sqrt{bc}.2\sqrt{ca}=8abc$

Ta có đpcm

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c$.

Lời giải:
Áp dụng BĐT Cô-si ta có:

$ab+\frac{a}{b}\geq 2a$

$ab+\frac{b}{a}\geq 2b$

$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq 2$

Cộng theo vế 3 BĐT trên ta thu được:

$2(ab+\frac{a}{b}+\frac{b}{a})\geq 2(a+b+1)$

$\Rightarrow ab+\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq a+b+1$

Ta có đpcm

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=1$

1.

Áp dụng BĐT Cô-si:

$y=x+\frac{2}{x^2}=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{2}{x^2}\geq 3\sqrt[3]{\frac{x}{2}.\frac{x}{2}.\frac{2}{x^2}}=3\sqrt[3]{\frac{1}{2}}$

Vậy GTNN của $y$ là $3\sqrt[3]{\frac{1}{2}}$. Giá trị này đạt tại $\frac{x}{2}=\frac{2}{x^2}\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{4}$

2.

\(y=(x+1)^2+(\frac{x^2}{x+1}+2)^2=(x+1)^2+(\frac{x^2+2x+2}{x+1})^2\\ =(x+1)^2+[\frac{(x+1)^2+1}{x+1}]^2=(x+1)^2+(x+1+\frac{1}{x+1})^2\)

Đặt $t=x+1$ thì, áp dụng BĐT Cô-si:
\(y=t^2+(t+\frac{1}{t})^2=2t^2+\frac{1}{t^2}+2\geq 2\sqrt{2t^2.\frac{1}{t^2}}+2=2\sqrt{2}+2\)

Vậy $y_{\min}=2\sqrt{2}+2$

Giá trị này đạt tại $2t^2=\frac{1}{t^2}\Leftrightarrow t=\pm \sqrt[4]{\frac{1}{2}}$

$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt[4]{\frac{1}{2}}-1$

(1'20'' -> 1 giờ 20 phút; 0'20'' -> 20 phút)

Tổng thời gian người đó đi là: 10' - 7' 30'' = 2' 30''.

Thời gian còn lại là: 2'30'' - 0'20'' - 0'10'' = 2'.

20 phút = 1/3 giờ.

Quãng đường còn lại phải đi là: 95 - 45*1/3 = 80

Vận tốc cần phải đi là: 80 / 2 = 40 (km/giờ)

Đáp số: 40 KM/H

Sửa: Quãng đường còn lại phải đi là: 95 - 45*1/3 = 80 (km)

         Giải:

Thể tích bể là:

1,2 x 0,8 x 0,6 = 0,576 (m³)

Thể tích nước có trong bể khi chưa thả sỏi vào là:

0,567 x \(\dfrac{3}{4}\) = 0,432 (m³)

9,6 dm³ = 0,0096 m³

Thể tích nước trong bể sau khi thả sỏi vào là:

    0,432 + 0,0096 = 0,4416 (m³)

Chiều cao mực nước trong bể sau khi thả sỏi là:

   0,4416 : (1,2 x 0,8) = 0,46 (m)

0,46 m = 46 cm

Đáp số: 46 cm

Thể tích hiện tại đang chứa là: 1.2 * 0.8 * (0.6*3/4) = 0.432 (m³) = 432 dm³.

Tổng thể tích bể nước và những viên sỏi trắng là: 432 + 9.6 = 441.6 (dm³) = 0.4416

Chiều cao của bể nước bây giờ là: 0.4416 / 1.2 / 0.8 = 0.46 (m) = 46 cm.

Đáp số: 46 cm.

Lời giải:

Mực nước trong bể ban đầu cao:

$0,6\times \frac{3}{4}=0,45$ (m) 

Thể tích viên sỏi: $9,6$ dm³ = $0,0096$ m³

Viên sỏi thêm vào làm mực nước tăng thêm:

$0,0096:1,2:0,8=0,01$ (m) 

Mực nước trong bể lúc này cao:

$0,45+0,01=0,46$ (m) 

Đổi $0,46$ m = 46 cm

 Mình gửi hình nhé

Đổi: \(3,5m=35dm\)

Thể tích hình hộp chữ nhật là: 

       \(35\times1,2\times1,3=54,6\) ( dm^{3 )}

                ^Đ/S:...

                                      Đổi: 3,5𝑚=35𝑑𝑚3,5m=35dm

                             Thể tích hình hộp chữ nhật là: 

       35×1,2×1,3=54,6                    35×1,2×1,3=54,6 ( dm³)

                                                     Đáp số: 54,6 dm³

đề bài lỗi :|