Giúp Tớ với

      Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho  trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                     Giải:

   Số có 8 chữ số có dạng: \(\overline{abcdefgh}\) 

 + Vì chữ số hàng chục nghìn, hàng trăm, hàng đơn vị lần lượt là 5; 7; 4 nên ta có: d = 5; f = 7; h = 4

+  Để được số bé nhất thì chữ số ở các hàng phải bé nhất có thể.

Vậy a =  1 vì 0 không thể đứng đầu.

     b = c = e = g  = 0

Thay a = 1; b = c = e = g = 0; d = 5; f = 7; h = 4 vào biểu thức: \(\overline{abcdefgh}\) ta có:

\(\overline{abcdefgh}\) = 10050704

Đáp số 10050704

a) n + 7 chia hết cho n + 3

=> n + 3 + 4 chia hết cho n + 3

=> 4 chia hết cho n + 3 

=> n + 3 ∈ Ư(4) = {1; -1;2; -2; 4; -4} 

Mà: n là STN nên n + 3 ≥ 3 

=> n + 3 = 4

=>  n = 1 

b) 2n + 9 chia hết cho n + 1

=> 2n + 2 + 7 chia hết cho n + 1

=> 2(n + 1) + 7 chia hết cho n + 1 

=> 7 chia hết cho n + 1

=> n + 1 ∈ Ư(7) = {1; -1; 7; -7} 

Mà : n là STN nên n + 1 ≥ 1

=> n + 1 = 1 hoặc n + 1 = 7

=> n = 0 hoặc n = 6

a) Sửa đề: (n+7) chia hết cho (n+3)

\(\left(n+7\right)⋮\left(n+3\right)\\ \Rightarrow\left(n+3+4\right)⋮\left(n+3\right)\)

\(\Rightarrow\)\(4⋮\left(n+3\right)\)

Mà \(n\) là số tự nhiên nên \(n+3\) cũng là số tự nhiên suy ra:

\(\left(n+3\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{1,2,4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2,-1,1\right\}\)

\(\Rightarrow n=1\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy...

b)

 \(\left(2n+9\right)⋮\left(n+1\right)\\\Rightarrow \left(2n+2+7\right)⋮\left(n+1\right)\\ \left[2\left(n+1\right)+7\right]⋮\left(n+1\right)\\ 7⋮\left(n+1\right)\)

Mà \(n\) là số tự nhiên nên \(n+1\) cũng là số tự nhiên suy ra:

\(\left(n+1\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{1,7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0,6\right\}\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy...

Tìm n để thoả mãn điều gì thế em???

\(25< 5^{2x-1}< 5^5\)

\(5^2< 5^{2x-1}< 5^5\)

\(2< 2x-1< 5\)

\(2+1< 2x< 5+1\)

\(3< 2x< 6\)

\(\dfrac{3}{2}< x< 3\)

x=2

Nếu em Long chỉ lấy một phần và không lấy thêm 2 quả thì số quả còn lại trong rổ là:

\(6+2=8\) (quả)

Số quả còn lại ngay sau khi chị Hoà và anh Tùng lấy là:

\(8:2\times3=12\) (quả)

Nếu anh Tùng chỉ lấy \(\dfrac{1}{2}\) số quả còn lại và không bỏ lại 2 quả thì số quả còn lại trong rổ là:

\(12-2=10\) (quả)

Số quả còn lại ngay sau khi chị Hoà lấy là:

\(10:\dfrac{1}{2}=20\) (quả)

Nếu chị Hoà chỉ lấy \(\dfrac{1}{3}\) số quả ban đầu và không bỏ lại 3 quả thì số quả còn lại trong rổ là:

\(20-3=17\) (quả)

Số quả trong rổ ban đầu mà mẹ mua là:
\(17:\dfrac{1}{3}=51\) (quả)

Đáp số: 51 quả

\(\left(x-3\right)+\left(x-5\right)+\left(x-7\right)+...+\left(x-19\right)=3618\\ x-3+x-5+x-7+...+x-19=3618\\ 9x-\left(3+5+7+...+19\right)=3618\\ 9x-99=3618\\ 9x=3618+99\\ 9x=3717\\ x=3717:9\\ x=413\)

Vậy...

a: x+|-2|=0

=>x+2=0

=>x=-2

b: \(4x-20=2^5:2^3\)

=>\(4x-20=2^2=4\)

=>\(4x=20+4=24\)

=>\(x=\dfrac{24}{4}=6\)

a) x+|-2| = 0

⇒|x| = 0-(-2)

⇒|x| = 2⇒x= 2 hoặc x= -2

Vậy x = 2 hoặc x = -2 ϵ z

b) 4x - 20 = 2⁵ : 2³

⇒ 4x - 20 = 32 : 8

⇒ 4x - 20 = 4

⇒ 4x = 4+20

⇒4x = 24

⇒ x = 6

Vậy x = 6 ϵ z

Bài 5:

Tổng số tiền Lan phải trả khi mua đồ là:

\(2\cdot26500+5\cdot18000+2\cdot15000=173000\left(đ\right)\)

Số tiền mẹ Lan còn là:

\(200000-173000=27000\left(đ\right)\)

Bài 5:

Số tiền phải trả cho 2kg khoai tây là:

\(2\cdot26500=53000\left(đồng\right)\)

Số tiền phải trả cho 5kg gạo là:

\(5\cdot18000=90000\left(đồng\right)\)

Số tiền phải trả cho 2 nải chuối là:

\(2\cdot15000=30000\left(đồng\right)\)

Số tiền còn lại là:

200000-53000-90000-30000=27000(đồng)

Bài 6:

Đặt x=*

Đặt \(A=\overline{x63x}\)

A chia hết cho 5 và 2 nên x=0

=>\(A=\overline{0630}=630\)

Vì 630 chia hết cho cả 3 và 9

nên A=630 thỏa mãn yêu cầu đề bài

=>x=0

=>*=0

Bài 7:

a: \(126=2\cdot3^2\cdot7;210=2\cdot3\cdot5\cdot7\)

=>\(ƯCLN\left(126;210\right)=2\cdot3\cdot7=42\)

\(126⋮x;210⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(126;210\right)\)

=>\(x\inƯ\left(42\right)\)

mà 15<x<30

nên x=21

b: \(12=2^2\cdot3;21=3\cdot7;28=2^2\cdot7\)

=>\(BCNN\left(12;21;28\right)=2^2\cdot3\cdot7=4\cdot3\cdot7=84\)

\(x⋮12;x⋮21;x⋮28\)

=>\(x\in B\left(84\right)\)

mà 150<x<300

nên \(x\in\left\{168;252\right\}\)