\(25< 5^{2x-1}< 5^5\)

\(5^2< 5^{2x-1}< 5^5\)

\(2< 2x-1< 5\)

\(2+1< 2x< 5+1\)

\(3< 2x< 6\)

\(\dfrac{3}{2}< x< 3\)

x=2

Nếu em Long chỉ lấy một phần và không lấy thêm 2 quả thì số quả còn lại trong rổ là:

\(6+2=8\) (quả)

Số quả còn lại ngay sau khi chị Hoà và anh Tùng lấy là:

\(8:2\times3=12\) (quả)

Nếu anh Tùng chỉ lấy \(\dfrac{1}{2}\) số quả còn lại và không bỏ lại 2 quả thì số quả còn lại trong rổ là:

\(12-2=10\) (quả)

Số quả còn lại ngay sau khi chị Hoà lấy là:

\(10:\dfrac{1}{2}=20\) (quả)

Nếu chị Hoà chỉ lấy \(\dfrac{1}{3}\) số quả ban đầu và không bỏ lại 3 quả thì số quả còn lại trong rổ là:

\(20-3=17\) (quả)

Số quả trong rổ ban đầu mà mẹ mua là:
\(17:\dfrac{1}{3}=51\) (quả)

Đáp số: 51 quả

\(\left(x-3\right)+\left(x-5\right)+\left(x-7\right)+...+\left(x-19\right)=3618\\ x-3+x-5+x-7+...+x-19=3618\\ 9x-\left(3+5+7+...+19\right)=3618\\ 9x-99=3618\\ 9x=3618+99\\ 9x=3717\\ x=3717:9\\ x=413\)

Vậy...

a: x+|-2|=0

=>x+2=0

=>x=-2

b: \(4x-20=2^5:2^3\)

=>\(4x-20=2^2=4\)

=>\(4x=20+4=24\)

=>\(x=\dfrac{24}{4}=6\)

a) x+|-2| = 0

⇒|x| = 0-(-2)

⇒|x| = 2⇒x= 2 hoặc x= -2

Vậy x = 2 hoặc x = -2 ϵ z

b) 4x - 20 = 2⁵ : 2³

⇒ 4x - 20 = 32 : 8

⇒ 4x - 20 = 4

⇒ 4x = 4+20

⇒4x = 24

⇒ x = 6

Vậy x = 6 ϵ z

Bài 5:

Tổng số tiền Lan phải trả khi mua đồ là:

\(2\cdot26500+5\cdot18000+2\cdot15000=173000\left(đ\right)\)

Số tiền mẹ Lan còn là:

\(200000-173000=27000\left(đ\right)\)

Bài 5:

Số tiền phải trả cho 2kg khoai tây là:

\(2\cdot26500=53000\left(đồng\right)\)

Số tiền phải trả cho 5kg gạo là:

\(5\cdot18000=90000\left(đồng\right)\)

Số tiền phải trả cho 2 nải chuối là:

\(2\cdot15000=30000\left(đồng\right)\)

Số tiền còn lại là:

200000-53000-90000-30000=27000(đồng)

Bài 6:

Đặt x=*

Đặt \(A=\overline{x63x}\)

A chia hết cho 5 và 2 nên x=0

=>\(A=\overline{0630}=630\)

Vì 630 chia hết cho cả 3 và 9

nên A=630 thỏa mãn yêu cầu đề bài

=>x=0

=>*=0

Bài 7:

a: \(126=2\cdot3^2\cdot7;210=2\cdot3\cdot5\cdot7\)

=>\(ƯCLN\left(126;210\right)=2\cdot3\cdot7=42\)

\(126⋮x;210⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(126;210\right)\)

=>\(x\inƯ\left(42\right)\)

mà 15<x<30

nên x=21

b: \(12=2^2\cdot3;21=3\cdot7;28=2^2\cdot7\)

=>\(BCNN\left(12;21;28\right)=2^2\cdot3\cdot7=4\cdot3\cdot7=84\)

\(x⋮12;x⋮21;x⋮28\)

=>\(x\in B\left(84\right)\)

mà 150<x<300

nên \(x\in\left\{168;252\right\}\)

Số lớn chia số bé thì được thương là 6, dư là 4

=>Số lớn =6x số bé+4

5 lần số bé là 1834-4=1830

Số bé là 1830:5=366

Số lớn là 6x366+4=2200

Gọi số lớn là: a và số bé là: b 

Ta có: a - b = 1834 

a = b + 1834 

Số lớn chia số bé được thương là 6 và dư là 4 

a = b x 6 + 4 

b + 1834 = b x 6 + 4

b x 6 - b = 1834 - 4

b x (6 - 1) = 1830

b x 5 = 1830

b = 1830 : 5

b = 366 

a = 366 + 1834 = 2200 

Vậy 2 số cần tìm là 366 và 2200

Số phần quyển sách còn lại sau ngày thứ nhất là:

\(1-40\%=60\%=\dfrac{3}{5}\)

Số phần quyển sách còn lại sau ngày thứ hai là:

\(\dfrac{3}{5}\times\left(1-60\%\right)=\dfrac{3}{5}\times\dfrac{2}{5}=\dfrac{6}{25}\)

Số phần quyển sách còn lại sau ngày thứ ba là:

\(\dfrac{6}{25}\times\left(1-80\%\right)=\dfrac{6}{25}\times\dfrac{1}{5}=\dfrac{6}{125}\)

Số trang của quyển sách là:\(30:\dfrac{6}{125}=30\times\dfrac{125}{6}=625\left(trang\right)\)

gọi khoảng cách đi từ A đến B là d (km)

thời gian di chuyển của hùng là: \(t_H=\dfrac{d}{12}\left(h\right)\)

thời gian di chuyển của minh là: \(t_M=\dfrac{d}{48}\left(h\right)\)

thời gian di chuyển của dũng là: \(t_D=6+\dfrac{2}{3}h\left(h\right)\)

theo đề ta có: \(t_H=t_M+1\text{ giờ}\)

mà hùng khởi hành trước minh 1 giờ,  nên thời gian đi của hùng là: 

\(\dfrac{d}{12}=\dfrac{d}{48}+1\\ \dfrac{d}{12}-\dfrac{d}{48}=1\\ \dfrac{4d}{48}-\dfrac{d}{48}=1\\ \dfrac{3d}{48}=1\\ 3d=48\\ d=16\left(km\right)\)

thời gian đi của hùng là: \(\dfrac{16}{12}=\dfrac{4}{3}=\text{1 giờ 20 phút}\)

=> thời gian hùng đến B là: 6h00 + 1h20p = 7h20p

thời gian đi của minh là: \(\dfrac{16}{48}=\dfrac{1}{3}=\text{20 phút}\)

=> thời gian minh đến B là: 7h00 + 20p = 7h20p

thời gian đi của dũng là: \(7h20-6h40=40\text{ phút }=\dfrac{2}{3}\text{ giờ}\)

vận tốc của dũng là: \(\dfrac{16}{\dfrac{2}{3}}=16\cdot\dfrac{3}{2}=24\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

vậy vận tốc dũng đi là 24km/h

6h40p=20/3 giờ

Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là a(giờ) và b(giờ)

(Điều kiện: a>0; b>0)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{a}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{b}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được: \(1:\dfrac{20}{3}=\dfrac{3}{20}\)(công việc)

Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{3}{20}\left(1\right)\)

Trong 5 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{5}{a}\)(công việc)

Trong 8 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{8}{b}\)(công việc)

Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ, sau đó nghỉ và người thứ hai làm trong 8 giờ thì xong nên ta có: \(\dfrac{5}{a}+\dfrac{8}{b}=1\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{3}{20}\\\dfrac{5}{a}+\dfrac{8}{b}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{a}+\dfrac{5}{b}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{5}{a}+\dfrac{8}{b}=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{a}+\dfrac{8}{b}-\dfrac{5}{a}-\dfrac{5}{b}=1-\dfrac{3}{4}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{3}{20}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{b}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{3}{20}-\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=12\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{3}{20}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{9}{60}-\dfrac{5}{60}=\dfrac{4}{60}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=12\\a=15\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: thời gian làm riêng hoàn thành công việc của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là 15(giờ) và 12(giờ)

Gọi thời gian nếu làm riêng của người thứ nhất, người thứ hai để hoàn thành công việc lần lượt là $a,b$ (giờ; $a,b>0$)

Mỗi giờ người thứ nhất làm được: $\frac1a$ (công việc)

Mỗi giờ người thứ hai làm được: $\frac1b$ (công việc)

Vì hai người cùng làm việc thì trong 6 giờ 40 phút (= $\frac{20}{3}$ giờ) thì xong công việc nên ta có phương trình: $\frac{20}{3}(\frac 1a+\frac1b)=1$

$\Leftrightarrow \frac1a+\frac1b=\frac{3}{20}$ (1)

Vì nếu người thứ nhất làm riêng trong 5 giờ rồi người thứ hai tiếp tục làm nốt trong 8 giờ thì xong công việc nên ta có phương trình: 

$\frac5a+\frac8b=1$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ: $\begin{cases} \frac1a+\frac1b=\frac{3}{20} \\ \frac5a+\frac8b=1 \end{cases}$

Đặt $\frac 1a=u:\frac1b=v;(u,v>0)$

Khi đó hot trở thành: $\begin{cases} u+v=\frac{3}{20}\\ 5u+8v=1\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} u=\frac{1}{15}\\v=\frac{1}{12}\end{cases}$

$\Rightarrow \begin{cases} \frac1a=\frac{1}{15}\\\frac1b=\frac{1}{12} \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} a=15 (tm)\\b=12(tm) \end{cases}$

Vậy: ...

#$\mathtt{Toru}$

a; 285 + 470 + 115 + 230

= (285 + 115) + (470 + 230)

= 400 + 700

= 1100

b; 571 + 216 + 129 + 124

= (571 + 129) + (216  + 124)

= 700 + 340

= 1040