Đề bài:Cho a=b.q+r( với a,b,q,r là các số tự nhiên ).Khẳng định cái nào đúng?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Chiều dài khu vườn hình chữ nhật của nhà Lan là:
360 : 12 = 30 (m)
b, Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là:
(30 + 12) x 2 = 84 (m)
Để rào mảnh vườn theo yêu cầu thì Lan cần mua số mét lưới là:
84 - 2 = 82 (m)
Kết luận: Chiều dài khu vườn là 30 m
Số mét lưới Lan cần mua để rào khu vườn là 82 m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số tự nhiên thỏa mãn đề bài là A thì:
A = (p1)\(x\).(p2)y.(p3)z....... ( p1; p2; .....pn \(\in\) P; \(x\);y;...; ≥ 1)
Vì A có 8 ước; 8 = 23 nên A có dạng:
\(\left[{}\begin{matrix}A=\left(p_1\right)^x.\left(p_2\right)^y.\left(p_3\right)^z\\A=\left(p_1\right)^x.\left(p_2\right)^y\end{matrix}\right.\)
Để A nhỏ nhất thì p1;p2; p3 phải nhỏ nhất vậy:
p1 = 2; p2 = 3; p3 = 5
Xét trường hợp A = 2\(x\).3y.5\(z\)
Theo bài ra ta có: (\(x\) + 1.).(y + 1).(z + 1) = 8
vì 8 = 1.2.4 = 2.2.2 và \(x\); y ; z ≥ 1
nên \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=2\\z+1=2\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\\z=1\end{matrix}\right.\) ⇒ A = 2.3.5 = 30 (1)
Xét trường hợp A = 2\(x\).3y
Theo bài ra ta có: (\(x\) + 1).(y + 1) = 8
8 = 23 ⇒Ư(8) = {1; 2; 4; 8}
Lập bảng ta có:
\(x\) + 1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
\(x\) | 0 (loại) | 1 | 3 | 7 |
y + 1 | 8 | 4 | 2 | 1 |
y | 3 | 1 | 0 (loại) | |
A = 2\(x\).3y | 54 | 24 |
A = 24; 54 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
A = 24; 30; 54
Mà A là số tự nhiên nhỏ nhất nên A = 24
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi ước chung lớn nhất của 65n + 6 và 78 n + 7 là d
Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}65n+6⋮d\\78n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}6.\left(65n+6\right)⋮d\\5.\left(78n+7\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}390n+36⋮d\\390n+35⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ 390n + 36 - (390n - 35) ⋮ d
⇒ 390n + 36- 390n - 35⋮ d
⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1
Vậy \(\dfrac{65n+6}{78n+7}\) là phân số tối giản. (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,tim n \(\in\) N; 4n + 3 và 2n + 3 nguyên tố cùng nhau
Gọi ước chung lớn nhất của 4n + 3 và 2n + 3 là d ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\\left(2n+3\right).2⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\4n+6⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ 4n + 6 - (4n + 3) ⋮ d ⇒ 4n + 6 - 4n - 3 ⋮ d ⇒ 3 ⋮ d
⇒ d = 1; 3
Để 4n + 3 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau thì
2n + 3 không chia hết cho 3
2n không chia hết cho 3
n = 3k + 1; hoặc n = 3k + 2 (k \(\in\) N)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1)
a)
b)
2)
Vậy A không phải là số chính phương
Học tốt nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số số hạng của S₁:
(51 - 1) : 2 + 1 = 26 (số)
Số số hạng của S₂:
(153 - 47) : 2 + 1 = 54 (số)
S₁ = (51 + 1) . 26 : 2 = 676
S₂ = -(153 + 47) . 54 : 2 = -5400
⇒ S₁ + S₂ = 676 + (-5400) = -4724
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số ngày ít nhất sau đó để ba tàu cùng cập cảng = BCNN(10; 12; 15)
\(10=2.5 \)
\(12=2^2.3\)
\(15=3.5\)
\(\Rightarrow BCNN_{\left(10;12;15\right)}=2^2.3.5=60\)
Vậy cứ sau 60 ngày thì ba tàu lại cùng cập cảng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
=> số học sinh của câu lạc bộ đó là bội của cả 5 và 8
=> Bội chung của 5 và 8 là: 5 x 8 = 40
Vậy số học sinh câu lạc bộ thể thao có là 40.
Đề thiếu rồi bạn!