a) Số lượng số hạng: 

\(\left(44-4\right):4+1=11\) (số hạng) 

Tổng dãy số là:

\(A=\left(44+4\right)\cdot11:2=264\)

b) Số lượng số hạng:

\(\left(135-3\right):3+1=45\) (số hạng)

Tổng dãy số là:

\(B=\left(135+3\right)\cdot45:2=3105\)

c) Số lượng số hạng:

\(\left(250-5\right):5+1=50\) (số hạng)

Tổng dãy số là:

\(C=\left(250+5\right)\cdot50:2=6375\)

`a,` Khoảng cách : `2`

Số số hạng : \(\dfrac{44-4}{2}+1=21\)

Tổng dãy là : \(\dfrac{\left(44+4\right)\cdot21}{2}=504\)

`b,` Khoảng cách : `3`

Số số hạng là : \(\dfrac{135-3}{3}+1=45\)

Tổng dãy là : \(\dfrac{\left(135+3\right)\cdot45}{2}=3105\)

`c,` Khoảng cách là : `5`

Số số hạng là : \(\dfrac{250-5}{5}+1=50\)

Tổng dãy là : \(\dfrac{\left(250+5\right)\cdot50}{2}=6375\)

Ta có số: \(10^{1000}+5\) 

Xét: \(10^{1000}=\overline{10...0}\) (1000 số 0) 

\(\Rightarrow10^{1000}+5=\overline{10...5}\)

Tổng các chữ số là: \(1+0+0+...+0+5=6\)

Mà: 6 ⋮ 3 nên số này chia hết cho 3 

Nhưng: 6 không chia hết cho 9 ⇒ \(10^{1000}+5\) không chia hết \(3^2\)

⇒ \(10^{1000}+5\) không phải là SCP 

b = 0

a = 2

tick cho mình nha

Ta có số: \(\overline{5a38b}\) chia hết cho 5 

\(\Rightarrow b\in\left\{0;5\right\}\) 

Mà số này lại chia hết cho 9 nên: \(5+a+3+8+b=16+a+b\) ⋮ 9 

Với b = 0 ta có:

\(16+a+0=18\Rightarrow a=18-16=2\)

Với b = 5 ta có:

\(16+a+5=27\Rightarrow a=27-16-5=6\)

Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn là: \(\left(2;0\right);\left(6;5\right)\)

\(A=7+7^2+7^3+7^4+7^5+7^6+7^7+7^8\)

\(A=\left(7+7^3\right)+\left(7^2+7^4\right)+\left(7^5+7^7\right)+\left(7^6+7^8\right)\)

\(A=7\cdot\left(7+7^2\right)+7^2\cdot\left(1+7^2\right)+7^5\cdot\left(1+7^2\right)+7^6\cdot\left(1+7^2\right)\)

\(A=7\cdot50+7^2\cdot50+7^5\cdot50+7^6\cdot50\)

\(A=50\cdot\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\)

\(A=5\cdot10\cdot\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\)

Ta có: 5 ⋮ 5

⇒ \(A=5\cdot10\cdot\left(7+7^2+7^5+7^6\right)\) ⋮ 5 (đpcm) 

A = 7 + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵ + 7⁶ + 7⁷ + 7⁸

A =  (7 + 7³) + (7²+ 7⁴) + (7⁵ + 7⁷) + (7⁶ + 7⁸)

A = 7.(1 + 7²)  + 7².(1 + 7²) + 7⁵.(1 + 7²) + 7⁶.(1 + 7²)

A = 7.( 1 + 49) + 7².( 1 + 49) + 7⁵.(1 + 49) + 7⁶. (1 + 49)

A = 7.50 + 7².50 + 7⁵.50 + 7⁶.50

A = 50.(7 + 7² + 7⁵ + 7⁶)

Vì 50 ⋮ 5 nên A = 50.(7 + 7² + 7⁶) ⋮ 5 đpcm

3\(x\) - 6 = 35 : 32

3\(x\) - 6 = \(\dfrac{35}{32}\)

3\(x\)      = \(\dfrac{35}{32}\) + 6

3\(x\)      = \(\dfrac{227}{32}\)

  \(x\)      = \(\dfrac{227}{32}\) : 3

  \(x\)    = \(\dfrac{227}{96}\)

tìm x biết 

x⋮4, 15 < x < 35 
Vậy x=?

A = (1+3+3^2) + (3^3+3^4+3^5)+...+(3^99+3^100+3^101)

= 13 + 3^3(1+3+3^2)+...+3^99(1+3+3^2)

= 13 + 3^3 . 13 + ... + 3^99 . 13

= 13(1+3^3+...+3^99) chia hết cho 13

    A =   1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰¹

     A=  3⁰ + 3¹ + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰¹

     Xét dãy số: 0; 1; 2; 3;...;101 đây là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1

Số số hạng của dãy số là:  (101 - 0) : 1 + 1 = 102. vậy A có 102 hạng tử.

   Vì 102 : 3 = 34 nên ta nhóm 3 số hạng liên tiếp của A thành một nhóm ta được:

  A = (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹)

 A = (1 + 3 + 9) +  3³.( 1 + 3 + 3²) +....+ 3⁹⁹.(1 + 3 + 3²)

A = 13 + 3³. (1 + 3 + 9) +...+ 3⁹⁹.(1 + 3 + 9)

    A = 13.1 + 3³. 13 +...+ 3⁹⁹. 13

   A = 13.(1 + 3³ + ... + 3⁹⁹)

   13 ⋮ 13 ⇒ A = 13.(1 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 13 (đpcm)

\(A=\left\{4;5;6\right\}\)

A = { 4;5;6 }

 Số tuổi của cầu thủ vào năm 2016 là \(2016-\overline{19xy}=2016-1900-\overline{xy}=116-\overline{xy}\) \(=116-10x-y\)

 Theo đề bài, ta có:  \(116-10x-y=10+x+y\)

\(\Leftrightarrow11x+2y=106\) \(\Rightarrow\) 2y chia 11 dư 7 \(\Rightarrow y=9\)

\(\Rightarrow x=8\)

Vậy cầu thủ sinh năm 1989. Như thế, năm 2022 anh ta 33 tuổi.

 Gọi số bông hoa điểm tốt của tổ 1 là \(x\)  ( 700 ≤ \(x\) < 800; \(x\) \(\in\) N)

 Vì số bông hoa điểm tốt của tổ 1 là bội của 4; 7; 9 nên số bông hoa điểm tốt của tổ 1 thuộc bội chung của 4; 7; 9 ⇒ \(x\in\) BC(4; 7;9)

           4 = 2²; 7 = 7; 9 = 3²

           BCNN(4; 7; 9) = 2².3².7 = 252

\(x\in\) BC(4; 7;9) = {0; 252; 756; 808;...;}

 Vì 700 ≤ \(x\) < 800 nên \(x\) = 756

Kết luận: số bông hoa điểm tốt của tổ 1 lớp 6A là 756 bông hoa.