\(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\forall a;b\)

\(23+3(x-1)=5^6:5^3\\23+3(x-1)=5^3\\23+3(x-1)=125\\3(x-1)=125-23\\3(x-1)=102\\x-1=102:3\\x-1=34\\x=34+1\\x=35\)

3ˣ - 64 = 17

3ˣ = 17 + 64

3ˣ = 81

3ˣ = 3⁴

x = 4

3^x-64=17

3^x=17+64

3^x=81

3^x=3⁴

x=4

Vậy x=4

A=4+\(4^2\)+\(4^3\)+...+\(4^{23}\)+\(4^{24}\)

4A=\(4^2\)+\(4^3\)​+\(4^4\)+...+\(4^{24}\)+\(4^{25}\)

4A-A=(​\(4^2\)+\(4^3\)+\(4^4\)+...+\(4^{24}\)+\(4^{25}\))-(4+\(4^2\)+\(4^3\)+...+\(4^{23}\)+\(4^{24}\))

3A=\(4^{25}\)-4

A=(\(4^{25}\)-4):3

vậy A=(\(4^{25}\)-4):3

làm xong rùi đó

ít 1 lời cảm ơn 

nhiều 1 cái tick xanh

nha!

\(4^2\)​\(4^{25}\)

a = 4 + 42 + 43 + ... + 424

=> 2a = 42 + 43 + 44 + .... + 425

=> a = ( 42 + 43 + 44 + .... + 425 ) - ( 4 + 42 + 43 + ... + 424 )

=> a = 425 - 4

Vậy a = 425 - 4
chúc bạn học tốt

(4x - 28) : 2 = 9² - 65

(4x - 28) : 2 = 81 - 65

(4x - 28) : 2 = 16

4x - 28 = 16 . 2

4x - 28 = 32

4x = 32 + 28

4x = 60

x = 60 : 4

x = 15

(4\(x\) - 28) : 2  = 9² - 65

(4\(x\) - 28 ) : 2 = 81  - 65

(4\(x\) - 28) : 2 = 16

4\(x\) - 28 = 16 x 2

4\(x\) - 28  = 32

4\(x\)          = 32 + 28

4\(x\)          = 60

  \(x\)           = 60 : 4

  \(x\)           = 15

Ta có (n + 2015) - (n + 2014) =  1 

mà n là số tự nhiên nên n + 2015 và n + 2014 phải là hai số tự nhiên liên tiếp như vậy chắc chắn tồn tại 1 trong hai số là số chẵn. Mà số chẵn thì luôn chia hết cho 2

Vậy : (n + 2014).(n + 2015) ⋮ 2 (đpcm)

\(\left(n+2014\right)\left(n+2015\right)\in B\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+2014\right)\left(n+2015\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n+2014⋮2\\n+2015⋮2\end{matrix}\right.\)

Xét \(n⋮2\)

\(\Rightarrow n+2014⋮2\) (2 số chẵn cộng lại cũng là số chẵn)

Xét \(n\)\(⋮̸\)\(2\)

\(\Rightarrow n+2015⋮2\) (2 số lẻ cộng lại là số chẵn)

Vậy \(\left(n+2014\right)\left(n+2015\right)\) là bội của 2.

   11 - 12 + 13  - 14  + 15 - 16 + 17 - 18 + 19  -20

= (11 + 19) - (12 + 18) + (13 + 17) - (14 + 16) - (20 - 15)

= 30 - 30 + 30 -  30 - 5

= 0 + 0 - 5

= - 5 

11-12+13-14+15-16+17-18+19-20

=(11+19)-(12+18)+(13+17)-(14+16)-(20-15)

=30-30+30-30-5

=0+0-5

=5

\(\dfrac{4}{9}\) = \(\dfrac{4\times2}{9\times2}\) = \(\dfrac{8}{18}\) 

\(\dfrac{4}{9}\) = \(\dfrac{4\times3}{9\times3}\) = \(\dfrac{12}{27}\)

Có vô số  phân số thỏa mãn yêu cầu em nhé