\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\times....\times\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times....\times\dfrac{8}{9}\\ =\dfrac{1\times2\times3\times....\times8}{2\times3\times4\times....\times9}\\ =\dfrac{1}{9}\)

Gọi số bị chia là a; số chia là b

\(\dfrac{a\times\dfrac{1}{5}}{b\times1\dfrac{2}{5}}=\dfrac{a\times\dfrac{1}{5}}{b\times\dfrac{7}{5}}=\dfrac{a}{b}\times\left(\dfrac{1}{5}:\dfrac{7}{5}\right)=\dfrac{a}{b}\times\dfrac{1}{7}\)

=>Thương của hai số giảm đi 7 lần

giảm đi 7 lần so với ban đầu

Diện tích hình tròn lớn gấp 9 lần diện tích hình tròn nhỏ

=>Độ dài bán kính hình tròn lớn bằng 3 lần bán kính hình tròn nhỏ

Bán kính hình tròn nhỏ là:

16:(3+1)x1=4(cm)

Chu vi hình tròn nhỏ là:

4x2x3,14=25,12(cm)

Đặt 222=a

=>\(\dfrac{222}{222^2+1}=\dfrac{a}{a^2+1};\dfrac{223}{223^2+1}=\dfrac{\left(a+1\right)^2}{\left(a+1\right)^2+1}\)

\(\dfrac{a^2}{a^2+1}-\dfrac{\left(a+1\right)^2}{\left(a+1\right)^2+1}\)

\(=\dfrac{a^2\left[\left(a+1\right)^2+1\right]-\left(a+1\right)^2\left(a^2+1\right)}{\left(a^2+1\right)\left[\left(a+1\right)^2+1\right]}\)

\(=\dfrac{a^2\left(a^2+2a+2\right)-\left(a^2+2a+1\right)\left(a^2+1\right)}{\left(a^2+1\right)\left[\left(a+1\right)^2+1\right]}\)

\(=\dfrac{a^4+2a^3+2a^2-a^4-a^2-2a^3-2a-a^2-1}{\left(a^2+1\right)\left[\left(a+1\right)^2+1\right]}\)

\(=\dfrac{-2a-1}{\left(a^2+1\right)\left[\left(a+1\right)^2+1\right]}< 0\)

=>\(\dfrac{222}{222^2+1}< \dfrac{223}{223^2+1}\)

4:3 là tứ chia tam ,tứ chia tam là tám chia tư ,8:4=2

4:3=tứ:tam, tứ chia tam= tám chia tư, tám chia tư=2

Quy luật: Lấy tổng 2 số ở trên nhân cho tích 2 số ở dưới được số cần tìm

Số cần tìm là: \(\left(4+5\right)\times\left(7\times6\right)=9\times42=378\)

\(\left(\dfrac{3}{4}+x\right)\times50\%=3,4\)

\(\dfrac{3}{4}+x=3,4:50\%\)

\(\dfrac{3}{4}+x=6,8\)

\(x=6,8-\dfrac{3}{4}\)

\(x=6,05\)

Ta sắp xếp các chữ số còn lại (0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9) từ nhỏ đến lớn và chọn những số nhỏ nhất:

- Hàng chục nghìn: 1 (nhỏ nhất nhưng không thể vì đã dùng ở hàng đơn vị)
- Hàng chục nghìn: 2 (số nhỏ nhất chưa dùng)
- Hàng trăm: 0 (số nhỏ nhất chưa dùng)
- Hàng chục: 3 (số nhỏ nhất chưa dùng)

Ta có:

- Chữ số hàng chục nghìn: 2
- Chữ số hàng nghìn: 8
- Chữ số hàng trăm: 0
- Chữ số hàng chục: 3
- Chữ số hàng đơn vị: 1

Số nhỏ nhất là 28031

+ Số có 5 chữ số có dạng: \(\overline{abcde}\); Theo bài ra ta có: b = 8; e = 1

+ Các chữ số còn lại là: 0; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9

+ Để được số bé nhất có 5 chữ số khác nhau thì các chữ số ở hàng cao phải bé nhất có thể và các chữ số phải khác nhau mà 0 không thể đứng đầu nên:

a = 2; c = 0; d = 3 Thay a= 2; b = 8; c = 0; d = 3; e = 1 vào biểu thức

\(\overline{abcde}\) ta được số: 28031

+ Vậy số thoả mãn đề bài là: 28031

Đáp số: 28031

Số có 5 chữ số khác nhau thì chữ số hàng nghìn và hàng đơn vị cũng phải khác nhau, chữ số hàng nghìn là 8 hàng đơn vị cũng là 8 không thoả mãn đề bai nên không tồn tại số nào như yêu cầu