Số chữ số dùng để đánh số các số chẵn có 1 chữ số: 4 (chữ số)

Từ 10 đến 98 có số các số chẵn là:

(98 - 10) : 2 + 1 = 45 (số)

Số các chữ số dùng để đánh số các số chẵn từ 10 đến 98 là:

45 . 2 = 90 (chữ số)

Từ 100 đến 284 có số các số chẵn là:

(284 - 100) : 2 + 1 = 93 (số)

Số chữ số dùng để đánh số các số chẵn từ 100 đến 284 là:

93 . 3 = 279 (chữ số)

Số chữ số đã dùng để đánh số nhà chẵn:

279 + 90 + 4 = 373 (chữ số)

câu B

Lời giải:
Độ dài cạnh tam giác đều: $6a:3=2a$ (đây cũng chính là độ dài đường sinh và độ dài đường kính đáy).

Bán kính đáy: $2a:2=a$

Diện tích đáy: $\pi a^2$

Chiều cao: $h=\sqrt{l^2-R^2}=\sqrt{(2a)^2-a^2}=\sqrt{3}a$

Thể tích: $\frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}.\pi a^2.\sqrt{3}a=\frac{\sqrt{3}}{3}a^3\pi$

 Có \(y'=\dfrac{5x^2+2mx-3m+5}{\left(5x+m\right)^2}\)

 Để hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left(-3,1\right)\) thì 2 điều kiện sau đồng thời phải được thỏa mãn:

 ĐK 1: \(5x^2+2mx-3m+5\le0,\forall x\in\left(-3,1\right)\)

 \(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)m\le-5x^2-5,\forall x\in\left(-3;1\right)\)

 \(\Leftrightarrow m\ge\dfrac{-5x^2-5}{2x-3},\forall x\in\left(-3;1\right)\)

 \(\Leftrightarrow m\ge\max\limits_{\left(-3;1\right)}\left(\dfrac{-5x^2-5}{2x-3}\right)\)

 Xét \(f\left(x\right)=\dfrac{-5x^2-5}{2x-3}\) trên \(\left(-3;1\right)\)

 Ta có \(f'\left(x\right)=\dfrac{-10x^2+30x+10}{\left(2x-3\right)^2}\)

 \(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow-10x^2+30x+10=0\) \(\Leftrightarrow x^2-3x-1=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+\sqrt{13}}{2}\left(loại\right)\\x=\dfrac{3-\sqrt{13}}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

 BBT:

Dựa vào BBT, ta thấy \(\max\limits_{\left(-3;1\right)}f\left(x\right)=10\). Do vậy \(m\ge10\)

 ĐK 2: phương trình \(5x+m=0\Leftrightarrow m=-5x\) vô nghiệm trên \(\left(-3,1\right)\)

 Khi đó xét \(g\left(x\right)=-5x\), hiển hiên \(g\left(x\right)\) nghịch biến trên \(\left(-3,1\right)\)

 \(\Rightarrow g\left(1\right)< g\left(x\right)< g\left(-3\right)\) \(\Leftrightarrow-5< g\left(x\right)< 15\)

 Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m\le-5\\m\ge15\end{matrix}\right.\)

 Kết hợp với ĐK 1, ta có \(m\ge15\)

 Mà \(m\inℤ^+,m\le2024\) nên \(m\in\left\{15,16,17,...,2024\right\}\)

 \(\Rightarrow\) Có tất cả \(2024-15+1=2010\) giá trị m thỏa ycbt.

Đề không rõ ràng. Bạn xem lại.

Sao Hải Vương (Neptune)Sao Hải Vương (khoảng cách đến Mặt Trời 30 AU), mặc dù kích cỡ hơi nhỏ hơn Sao Thiên Vương nhưng khối lượng của nó lại lớn hơn (bằng 17 lần khối lượng của Trái Đất) và do vậy khối lượng riêng lớn hơn. Nó cũng bức xạ nhiều nhiệt lượng hơn nhưng không lớn bằng của Sao Mộc hay Sao Thổ.

30 AU

\(y=x^4+2x^2-7\)

=>\(y'=4x^3+2\cdot2x=4x^3+4x\)

Đặt y'=0

=>\(4x^3+4x=0\)

=>\(x\left(4x^2+4\right)=0\)

=>x=0

=>x=0 là giá trị cực trị của hàm số \(y=x^4+2x^2-7\)

Đặt y'>0

=>\(x\left(4x^2+4\right)>0\)

=>x>0

=>Hàm số đồng biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)

Đặt y'<0

=>\(x\left(4x^2+4\right)< 0\)

=>x<0

=>Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;0\right)\)