Không gian mẫu: \(9.9.9.9.9=9^5\)

Chọn 3 chữ số từ 9 chữ số {1;2;...;9} có \(C_9^3\) cách

TH1: 1 chữ số lặp 3 lần, 2 chữ số có mặt 1 lần

Chọn 3 vị trí cho chữ số lặp 3 lần: \(C_5^3\) cách

Chọn 2 vị trí còn lại cho 2 chữ số kia: \(2!\) cách

TH2: 2 chữ số lặp 2 lần, 1 chữ số có mặt 1 lần

Chọn vị trí cho các chữ số lặp 2 lần: \(C_5^2.C_3^2\) cách

Còn lại 1 vị trí, có đúng 1 cách chọn cho chữ số còn lại

\(\Rightarrow C_9^3.\left(C_5^3.2!+C_5^3.C_3^2.1\right)\) số thỏa mãn

Xác suất: \(P=\dfrac{C_9^3.\left(C_5^3.2!+C_5^2.C_3^2.1\right)}{9^5}=\dfrac{1400}{19683}\)

Các bộ số có tổng bằng 10 là: (1;4;5);(2;3;5);(1;2;3;4)

\(\Rightarrow\) Có \(3!+3!+4!=36\) số có tổng bằng 10

Không gian mẫu: \(A_5^2+A_5^3+A_5^4+A_5^5=320\)

Xác suấtL \(P=\dfrac{36}{320}=\dfrac{9}{80}\)

số cách chọn là 

12C4 - 5C1.4C1.3C2 - 5C1.4C2.3C1- 5C2.4C1.3C1

Cái  thì tui chịu

TK:

Để khai triển biểu thức \((x - 5)^4\), ta có thể sử dụng công thức khai triển Newton hoặc sử dụng quy tắc nhị thức của Pascal. Tuy nhiên, trong trường hợp này, để đơn giản, chúng ta có thể sử dụng quy tắc nhị thức để thực hiện khai triển:

Bằng quy tắc nhị thức, ta có:

\[(x - 5)^4 = \binom{4}{0}x^4(-5)^0 + \binom{4}{1}x^3(-5)^1 + \binom{4}{2}x^2(-5)^2 + \binom{4}{3}x^1(-5)^3 + \binom{4}{4}x^0(-5)^4\]

\(= x^4 + \binom{4}{1}x^3(-5) + \binom{4}{2}x^2(25) + \binom{4}{3}x(-125) + (-5)^4\)

\(= x^4 - 20x^3 + 100x^2 - 500x + 625\)

Vậy kết quả của khai triển biểu thức \((x - 5)^4\) là \(x^4 - 20x^3 + 100x^2 - 500x + 625\).