Gọi ƯCLN(n - 1; n - 2)  = d; ta có:

                              \(\left\{{}\begin{matrix}n-1⋮d\\n-2⋮d\end{matrix}\right.\)

                     n - 1 - (n - 2) ⋮ d

                     n - 1 - n + 2   ⋮ d

                   (n - n) + (2 - 1)⋮ d

                                       1 ⋮ d

                                 d = 1

⇒ƯCLN(n - 1; n - 2) = 1

Hay M = \(\dfrac{n-1}{n-2}\) là phân số tối giản (đpcm)

Goi ƯCLN $(n-1;n-2)=d\Rightarrow n-1:d$ và $n-2:d$ 

$\Rightarrow (n-1)-(n-2):d\Rightarrow 1:d$

$\Rightarrow d=1$ với mọi $n$.

Vậy với mọi $n\in \mathbb{Z}$ thì $M=\genfrac{}{}{0ex}{}{n-1}{n-2}$ là phân số tối giản.

Bài 1:

Tên các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ trên lần lượt là:

(A,B,F); (A,C,D); (B,E,D); (C,E,F)

Bài 2:

a; Vì I nằm giữa A và B nên AB = IA + IB

             IB = AB - IA =  9 - 4 = 5 (cm)

Kết luận IB = 5 cm

b;

Vì I nằm giữa A và B nên IA và IB là hai tia đối nhau

Mà E là trung điểm IB nên E \(\in\) IB

⇒ IA và IE là hai tia đối nhau nên I nằm giữa A và E

⇒ AE = IA + IE 

IE = \(\dfrac{1}{2}\)IB = 5 x \(\dfrac{1}{2}\)  = 2,5 (cm)

AE = 4 + 2,5 = 6,5 (cm)

Kết luận AE = 6,5 cm

1. Are you free this afternoon, Hoa
2. Her shoes are black, but mine are white
3. These pencils are sharp

1 afternoon

2 black - white

3 sharp

/ɪd/: knocked, mended, wanted, decided, phoned

/t/: started, jumped, missed, watched, brushed, arrested, received, stopped, hoped, washed, asked, finished, closed

/d/: explained, arrived, rained, involved, considered, changed, convinced, roofed, attracted, happened, played, established, laughed, wrapped, improved, robbed, faxed, studied, loved, liked

/id/: started, wanted, decided, mended, arrested, attracted

/t/: knocked, walked, jumped, helped, missed, convinced, stopped, hoped, watched, washed, roofed, brushed, established, laughed, wrapped, asked, finished, fxed, washed, liked

còn lại là /d/ nhé

1b   2d   3a   4c   5a

1 B

2 D

3 A

4 C

5 A

7. D

8. D

9. B

10. A

11. D

12. B

13. D

1 D

2 D

3 B

4 A

5 D

6 B

7 D

1.She is interested in making vlogs about her family.

2.Why don't we go to the fair tonight?

3.My house is behind the movie theatre.

4.I would like to make a big cake for my mother's birthday.

5.Remember to bring your surfboard to the beach tomorrow!

6.Jenifer is interested in listening to classical music.

7.What type of music do you like listening to?

1. She is interested in making vlogs about her family.

2. Why don't we go to the fair tonight?

3. My house is behind the movie theatre.

4. I would like to make a big cake for my mother's birthday.

5. Remember to bring your surfboard to the beach tomorrow!

6. Jenifer is interested in listening to classical music.

7. What type of music do you like listening to?

Bài 1:

2MA = 3MB 

⇒ MA = \(\dfrac{3}{2}\)MB

Vì M nằm giữa A và B nên 

MA + MB = AB 

⇒ \(\dfrac{3}{2}\)MB + MB = AB

 \(\dfrac{5}{2}\)MB = AB

MB = AB : \(\dfrac{5}{2}\)

MB = 50 : \(\dfrac{5}{2}\) = 20 (cm)

MA =  50 - 20 = 30 (cm)

Kết luận: MB = 20cm; MA = 30 cm

Bài 2:

3MA = 4MB 

MA = \(\dfrac{4}{3}\)MB

Vì M nằm giữa A và B nên 

MA + MB = AB

⇒ \(\dfrac{4}{3}\)MB + MB = AB

 \(\dfrac{7}{3}\)MB = AB

MB = AB : \(\dfrac{7}{3}\) = 70 :  \(\dfrac{7}{3}\) = 30 (cm)

MA = AB - MB = 70 - 30 = 40 (cm)

Kết luận MB = 30 cm; MA = 40 cm

Gọi khối lượng thùng là \(a\left(kg\right)\) và khối lượng nước là \(b\left(kg\right)\).

Nếu đổ \(\dfrac{1}{3}\) nước vào bình thì \(\dfrac{1}{3}a+b=21\) \(\Rightarrow b=21-\dfrac{1}{3}a\)

Nếu đổ đầy nước thì \(a+b=61\)

\(\Rightarrow a+21-\dfrac{1}{3}a=61\Rightarrow\dfrac{2}{3}a=40\)

\(\Rightarrow a=60kg\)

Khối lượng nước ban đầu là: \(b=61-60=1kg\)

nước ban đầu là nước đầy hay \(\dfrac{1}{3}\) hay như thế nào hả bạn?

Người đã vẽ ra cờ đỏ sao vàng là nhà cách mạng Nguyễn Hữu Tiến bạn nhé.

là người anh hùng Nguyễn Hữu Tiến