5 mũ x trừ 1 = 5 mũ 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề yêu cầu chứng minh hay tìm \(x;y\) vậy em nhỉ?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(1^{2014}=1\) (1)
\(2^{2014}=2^{4.503+2}=\left(2^4\right)^{503}.2^2=16^{503}.4=\overline{...6}.4=\overline{...4}\) (2)
\(3^{2014}=3^{4.503+2}=\left(3^4\right)^{503}.3^2=81^{503}.9=\overline{...1}.9=\overline{...9}\) (3)
\(4^{2014}=4^{2.1007}=\left(4^2\right)^{1007}=16^{1007}=\overline{...6}\) (4)
\(5^{2014}=\overline{...5}\) (5)
\(6^{2014}=\overline{...6}\) (6)
\(7^{2014}=7^{4.503+2}=\left(7^4\right)^{503}.7^2=2401^{503}.49=\overline{...1}.49=\overline{...9}\) (7)
\(8^{2014}=8^{4.503+2}=\left(8^4\right)^{503}.8^2=4096^{503}.64=\overline{...6}.64=\overline{...4}\) (8)
Lấy `(1) + (2)` được số tận cùng là 5 chia hết cho 5
Lấy `(3) + (4)` được số tận cùng là 5 chia hết cho 5
Lấy `(6) + (8)` được số tận cùng là 0 chia hết cho 5
Mà `(5)` có tận cùng là chữ số 5 chia hết cho 5
Nên `(1) + (2) + (3) + (4) + (5) + (6) + (8)` cho kết quả là số chia hết cho 5
Ta có: `(7)` tận cùng là chữ số 9 mà 9 chia 5 dư 4
Vậy phép tính trên chia 5 dư 4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
\(8.8.64.2.2\\
=\left(8.2\right).\left(8.2\right).64\\
=16.16.64\\
=4^2.4^2.4^3\\
=4^{2+2+3}\\
=4^7\)
b)
\(27.9.9.3.3\\
=27.\left(9.3\right).\left(9.3\right)\\
=27.27.27\\
=27^{1+1+1}\\
=27^3\)
a) 8.8.64.2.2
= 2³.2³.2⁵.2²
= 2³⁺³⁺⁵⁺²
= 2¹³
b) 27.9.9.3.3
= 3³.3².3².3²
= 3³⁺²⁺²⁺²
= 3⁹
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
\(1875:2+125:2\\
=1875\times\dfrac{1}{2}+125\times\dfrac{1}{2}\\
=\dfrac{1}{2}\times\left(1875+125\right)\\
=\dfrac{1}{2}\times2000\\
=1000\)
b)
\(0:36\times\left(32+17+99-68+1\right)\\
=0\times\left(32+17+99-68+1\right)\\
=0\)
c)
\(\left(m:1-m\times1\right):\left(m\times2009+m+1\right)\\
=\left(m-m\right):\left(m\times2009+m+1\right)\\ =0:\left(m\times2009+m+1\right)\\ =0\)
A. 1875 : 2 + 125 : 2
= (1875 + 125) : 2
= 2000 : 2
= 1000
B. 0 : 36 × (32 + 17 + 99 - 68 + 1)
= 0 × (32 + 17 + 99 - 68 + 1)
= 0
C. (m : 1 - m × 1) : (m × 2009 + m + 1)
= (m - m) : (m × 2009 + m + 1)
= 0 : (m × 2009 + m + 1)
= 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,27\cdot3^{n-1}=81\\ \Rightarrow3^{n-1}=81:27\\ \Rightarrow3^{n-1}=3\\ \Rightarrow n-1=1\\ \Rightarrow n=2\)
\(b,5\cdot5^{6-n}=625\\ \Rightarrow5^{6-n}=625:5\\ \Rightarrow5^{6-n}=125\\ \Rightarrow5^{6-n}=5^3\\ \Rightarrow6-n=3\\ \Rightarrow n=3\)
\(a,27\cdot3^{n-1}=81\\ =>3^3\cdot3^{n-1}=81\\ =>3^{n-1+3}=3^4\\ =>3^{n+2}=3^4\\ =>n+2=4\\ =>n=4-2\\ =>n=2\\ b,5\cdot5^{6-n}=625\\ =>5^{1+6-n}=5^4\\ =>5^{7-n}=5^4\\ =>7-n=4\\ =>n=7-4\\=>n=3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số thứ nhất là:
(24680+2):2=24682:2=12341
Số thứ hai là:
12341-2=12339
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{5}\right)\left(1-\dfrac{1}{6}\right)\left(1-\dfrac{1}{7}\right)\left(1-\dfrac{1}{8}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)=\dfrac{a}{75}\\ =>\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{6}{7}\cdot\dfrac{7}{8}\cdot\dfrac{8}{9}=\dfrac{a}{75}\\ =>\dfrac{3\cdot\left(4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\right)}{\left(4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\right)\cdot9}=\dfrac{a}{75}\\ =>\dfrac{3}{9}=\dfrac{a}{75}\\ =>\dfrac{a}{75}=\dfrac{1}{3}\\ =>a=\dfrac{1}{3}\cdot75\\ =>a=25\)
Vậy: ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,k-13=7\\ k=13+7\\ k=20\\ b,7\times x+5=19\\ 7\times x=19-5\\ 7\times x=14\\ x=14:7\\ x=2\\ c,28:\left(3\times c-2\right)=7\\ 3\times c-2=28:7\\ 3\times c-2=4\\ 3\times c=2+4\\ 3\times c=6\\ c=6:3\\ c=2\\ d,x+0,25=4:\dfrac{3}{8}\\ x+0,25=4\times\dfrac{8}{3}\\ x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{32}{3}\\ x=\dfrac{32}{3}-\dfrac{1}{4}\\ x=\dfrac{125}{12}\)
\(e,96-3,75:x=94,5\\ 3,75:x=96-94,5\\ 3,75:x=1,5\\ x=3,75:1,5\\ x=2,5\\ f,\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}:x=\dfrac{5}{6}\\ \dfrac{1}{4}:x=\dfrac{5}{6}-\dfrac{3}{4}\\ \dfrac{1}{4}:x=\dfrac{1}{12}\\ x=\dfrac{1}{4}:\dfrac{1}{12}=3\\ g,\dfrac{6}{13}:\left(\dfrac{1}{2}+x\right)=\dfrac{15}{39}\\ \dfrac{1}{2}+x=\dfrac{6}{13}:\dfrac{15}{39}\\ \dfrac{1}{2}+x=\dfrac{6}{5}\\ x=\dfrac{6}{5}-\dfrac{1}{2}\\ x=\dfrac{7}{10}\\ h,x\times1,75+x\times3,5+x\times4,75=15\\ x\times\left(1,75+3,5+4,75\right)=15\\ x\times10=15\\ x=\dfrac{15}{10}\\ x=\dfrac{3}{2}\)
5x - 1 = 52
⇒ x - 1 = 2
⇒ x = 2 + 1
⇒ x = 3
Vậy x = 3