tam giác có diện tích là 90 cm vuông Nếu bớt cạnh đáy 4 cm thì diện tích hình tam giác giảm đi 30 cm vuông Tính độ dài cạnh đáy của tam giác
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\)
=>\(2\cdot\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^0-\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=90^0-\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}\)
Xét ΔBIC có \(\widehat{BIC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^0\)
=>\(\widehat{BIC}+90^0-\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}=180^0\)
=>\(\widehat{BIC}=180^0-90^0+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}=90^0+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAC}\)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)
Do đó: ΔHBA~ΔHAC
=>\(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{BA}{AC}\)
=>\(\dfrac{2BP}{2AQ}=\dfrac{BA}{AC}\)
=>\(\dfrac{BP}{AQ}=\dfrac{BA}{AC}\)
Xét ΔABP và ΔCAQ có
\(\dfrac{AB}{CA}=\dfrac{BP}{AQ}\)
\(\widehat{ABP}=\widehat{CAQ}\left(=90^0-\widehat{ACB}\right)\)
Do đó: ΔABP~ΔCAQ
b: Xét ΔHAB có
Q,P lần lượt là trung điểm của HA,HB
=>QP là đường trung bình của ΔHAB
=>QP//AB
mà AB\(\perp\)AC
nên QP\(\perp\)AC
Xét ΔCAP có
PQ,AH là các đường cao
PQ cắt AH tại Q
Do đó: Q là trực tâm của ΔCAP
=>CQ\(\perp\)AP
a: Sau buổi sáng thì số mét vải còn lại chiếm:
\(1-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\)(tấm vải)
15m vải còn lại chiếm: \(\dfrac{1}{4}\times\left(1-\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{1}{4}\times\dfrac{4}{5}=\dfrac{1}{5}\)(tấm vải)
Độ dài tấm vải là \(15:\dfrac{1}{5}=75\left(m\right)\)
b: Buổi sáng bán được: \(75\times\dfrac{3}{4}=56,25\left(m\right)\)
Buổi chiều bán được:
75-56,25-15=3,75(m)
\(-\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{-1}{6}+\dfrac{-2}{5}\\ =\left(\dfrac{-2}{5}+\dfrac{-2}{5}\right)+\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{6}\right)\\ =\dfrac{-4}{5}+\left(\dfrac{9}{12}+\dfrac{2}{12}\right)\\ =\dfrac{-4}{5}+\dfrac{11}{12}\\ =\dfrac{-48}{60}+\dfrac{55}{60}\\ =\dfrac{55-48}{60}\\ =\dfrac{7}{60}\)
\(A=x\left(x^2-y\right)-x^2\left(x+y\right)+y\left(x^2-x\right)\\ =x^3-xy-x^3-x^2y+x^2y-xy\\ =-2xy\)
Thay `x=1/2;y=-100` vào A ta có:
\(A=-2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(-100\right)=100\)
\(B=\left(x^2-5\right)\left(x+3\right)+\left(x+4\right)\left(x-x^2\right)\\=x^3+3x^2-5x-15-x^3+4x+x^2-4x^2\\ =\left(x^3-x^3\right)+\left(3x^2-4x^2+x^2\right)+\left(-5x+4x\right)-15\\ =-x-15\)
\(x\left(x-4\right)+5=x^2-4x+5\\ =x^2-4x+4+1\\ =x^2-2.2x+2^2+1\\ =\left(x-2\right)^2+1\)
Mà \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1>0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)+5>0\forall x\)
Ta có:
\(x\left(x-4\right)+5\\ =x^2-4x+5\\ =\left(x^2-4x+4\right)+1\\ =\left(x-2\right)^2+1\)
Ta có: `(x-2)^2>=0` với mọi x
`=>(x-2)^2+1>=1>0` với mọi x
Hay `x(x-4)+5` luôn lớn hơn không
\(A=3x^2+8x+12\\ =3\left(x^2+\dfrac{8}{3}x+4\right)\\ =3\left[\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{4}{3}+\dfrac{16}{9}\right)+\dfrac{20}{9}\right]\\ =3\left(x+\dfrac{4}{3}\right)^2+\dfrac{20}{3}\)
Ta có: `3(x+4/3)^2>=0` với mọi x
`=>A=3(x+4/3)^2+20/3>=20/3` với mọi x
Dấu "=" xảy ra `x+4/3=0<=>x=-4/3`
Chiều cao của hình tam giác là:
\(30\times2:4=15\left(cm\right)\)
Độ dài cạnh đáy của tam giác ban đầu là:
\(90\times2:15=12\left(cm\right)\)
ĐS: ...
Diện tích tam giác giảm đi có chiều cao chính bằng chiều cao tam giác ban đầu
Chiều cao của tam giác ban đầu là:
`30` x `2 : 4 = 15 (cm)`
Độ dài đáy tam giác ban đầu là:
`90` x `2 : 15 =12 (cm)`
Đáp số: `12cm`